331: 331_-1.fr

File 331_-1.fr, 65.8 KB (added by zhangdongming, 3 years ago)

The 331 model file for beta=-1/\sqrt(3).

Line 
1(***************************************************************************************************************)
2(******      This is the FeynRules mod-file for the 331 model where beta equals to -1/Sqrt[3] ******)
3(******                                                                                                   ******)
4(******     Authors: Dongming Zhang          ******)
5(******                                                                                                   ******)
6(****** Choose whether Feynman gauge is desired.                                                          ******)
7(****** If set to False, unitary gauge is assumed.                                                          ****)
8(****** Feynman gauge is especially useful for CalcHEP/CompHEP where the calculation is 10-100 times faster. ***)
9(****** Feynman gauge is not supported in MadGraph and Sherpa.                                              ****)
10(***************************************************************************************************************)
11
12(* ************************** *)
13(* *****  Information   ***** *)
14(* ************************** *)
15M$ModelName = "331_-1 Model";
16
17M$Information = {
18  Authors      -> {"Dongming Zhang"},
19  Version      -> "1.0.0",
20  Date         -> "22. 01. 2014",
21  Institutions -> {"Peking University"},
22  Emails       -> {"zhangdongming@pku.edu.cn"},
23  URLs         -> "http://feynrules.irmp.ucl.ac.be/wiki/331"
24};
25
26FeynmanGauge = True;
27
28(* ************************** *)
29(* *****  Change  log   ***** *)
30(* ************************** *)
31
32(* ************************** *)
33(* *****      vevs      ***** *)
34(* ************************** *)
35M$vevs = { {Rho[2],v}, {Phi[1],v2}, {Chi[3],v3} };
36
37(* ************************** *)
38(* *****  Gauge groups  ***** *)
39(* ************************** *)
40M$GaugeGroups = {
41  U1X  == {
42    Abelian          -> True, 
43    CouplingConstant -> gx,
44    GaugeBoson       -> K,
45    Charge           -> X
46  },
47  SU3L == {
48    Abelian           -> False,
49    CouplingConstant  -> gw,
50    GaugeBoson        -> Wi,
51    StructureConstant -> x,
52    Representations   -> {Ta,SU3T},
53    Definitions       -> {Ta[a_,b_,c_]->Gellmann[a,b,c]/2,FSU3L[i_,j_,k_]:> I x[i,j,k]},
54    SymmetricTensor   -> dSUN
55  },
56  ASU3L == {
57    Abelian           -> False,
58    CouplingConstant  -> gw,
59    GaugeBoson        -> WWi,
60    StructureConstant -> x,
61    Representations   -> {Tb,ASU3T},
62    Definitions       -> {Tb[a_,b_,c_]->-Gellmann[a,c,b]/2,FSU3L[i_,j_,k_]:> I x[i,j,k]},
63    SymmetricTensor   -> dSUN
64  },
65  SU3C == {
66    Abelian           -> False,
67    CouplingConstant  -> gs,
68    GaugeBoson        -> G,
69    StructureConstant -> f,
70    Representations   -> {T,Colour},
71    SymmetricTensor   -> dSUN
72  }
73};
74
75(* ************************** *)
76(* *** Gellmann matrices  *** *)
77(* ************************** *)
78
79Table[Gellmann[i, j, k] = 0, {i, 1, 8}, {j, 1, 3}, {k, 1, 3}] //
80  Flatten;
81
82Gellmann[1] = {{0, 1, 0}, {1, 0, 0}, {0, 0, 0}};
83Gellmann[2] = {{0, -I, 0}, {I, 0, 0}, {0, 0, 0}};
84Gellmann[3] = {{1, 0, 0}, {0, -1, 0}, {0, 0, 0}};
85Gellmann[4] = {{0, 0, 1}, {0, 0, 0}, {1, 0, 0}};
86Gellmann[5] = {{0, 0, -I}, {0, 0, 0}, {I, 0, 0}};
87Gellmann[6] = {{0, 0, 0}, {0, 0, 1}, {0, 1, 0}};
88Gellmann[7] = {{0, 0, 0}, {0, 0, -I}, {0, I, 0}};
89Gellmann[8] = 1/Sqrt[3] {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, -2}};
90
91Gellmann[1, 1, 2] = 1; Gellmann[1, 2, 1] = 1;
92Gellmann[2, 1, 2] = -I; Gellmann[2, 2, 1] = I;
93Gellmann[3, 1, 1] = 1; Gellmann[3, 2, 2] = -1;
94Gellmann[4, 1, 3] = 1; Gellmann[4, 3, 1] = 1;
95Gellmann[5, 1, 3] = -I; Gellmann[5, 3, 1] = I;
96Gellmann[6, 2, 3] = 1; Gellmann[6, 3, 2] = 1;
97Gellmann[7, 2, 3] = -I; Gellmann[7, 3, 2] = I;
98Gellmann[8, 1, 1] = 1/Sqrt[3]; Gellmann[8, 2, 2] = 1/Sqrt[3];
99Gellmann[8, 3, 3] = -2/Sqrt[3];
100
101
102Gellmann[i_Integer, j_Integer, k_Integer] := Gellmann[i][[j, k]];
103Gellmann[xx___, Index[_, i_Integer], yy___] := Gellmann[xx, i, yy];
104
105Gellmann /:
106  Gellmann[i1_, i2_, i3_?(Not[NumericQ[#]] &)] Gellmann[j1_, i3_,
107    j3_] :=     
108  Gellmann[i1, i2, 1] Gellmann[j1, 1, j3] +
109   Gellmann[i1, i2, 2] Gellmann[j1, 2, j3] +
110   Gellmann[i1, i2, 3] Gellmann[j1, 3, j3];
111
112Table[x[i, j, k] = 0, {i, 1, 8}, {j, 1, 8}, {k, 1, 8}] // Flatten;
113x[1, 2, 3] = 1; x[2, 3, 1] = 1; x[3, 1, 2] = 1;
114x[2, 1, 3] = -1; x[1, 3, 2] = -1; x[3, 2, 1] = -1;
115x[1, 5, 6] = -1/2; x[3, 6, 7] = -1/2; x[1, 7, 4] = -1/2;
116x[2, 6, 4] = -1/2; x[2, 7, 5] = -1/2; x[3, 5, 4] = -1/2;
117x[6, 1, 5] = -1/2; x[7, 3, 6] = -1/2; x[4, 1, 7] = -1/2;
118x[4, 2, 6] = -1/2; x[5, 2, 7] = -1/2; x[4, 3, 5] = -1/2;
119x[5, 6, 1] = -1/2; x[6, 7, 3] = -1/2; x[7, 4, 1] = -1/2;
120x[6, 4, 2] = -1/2; x[7, 5, 2] = -1/2; x[5, 4, 3] = -1/2;
121x[1, 6, 5] = 1/2; x[3, 7, 6] = 1/2; x[1, 4, 7] = 1/2;
122x[2, 4, 6] = 1/2; x[2, 5, 7] = 1/2; x[3, 4, 5] = 1/2;
123x[5, 1, 6] = 1/2; x[7, 6, 3] = 1/2; x[4, 7, 1] = 1/2;
124x[4, 6, 2] = 1/2; x[5, 7, 2] = 1/2; x[4, 5, 3] = 1/2;
125x[6, 5, 1] = 1/2; x[6, 3, 7] = 1/2; x[7, 1, 4] = 1/2;
126x[6, 2, 4] = 1/2; x[7, 2, 5] = 1/2; x[5, 3, 4] = 1/2;
127x[4, 5, 8] = Sqrt[3]/2; x[6, 7, 8] = Sqrt[3]/2;
128x[8, 4, 5] = Sqrt[3]/2; x[8, 6, 7] = Sqrt[3]/2;
129x[5, 8, 4] = Sqrt[3]/2; x[7, 8, 6] = Sqrt[3]/2;
130x[4, 8, 5] = -Sqrt[3]/2; x[6, 8, 7] = -Sqrt[3]/2;
131x[5, 4, 8] = -Sqrt[3]/2;
132x[7, 6, 8] = -Sqrt[3]/2; x[8, 7, 6] = -Sqrt[3]/2;
133x[8, 5, 4] = -Sqrt[3]/2;
134
135x /: x[ii___, Except[Index[___] | _?NumericQ, jj_], kk___] f_[aa___,
136    Index[name_, jj_], cc___] :=
137  x[ii, Index[name, jj], kk] f[aa, Index[name, jj], cc];
138x /: x[ii___, Except[Index[___] | _?NumericQ, jj_],
139    kk___] f_[aa___, Index[name_, jj_], cc___][ind___] :=
140  x[ii, Index[name, jj], kk] f[aa, Index[name, jj], cc][ind];
141x /: x[ii___, Except[Index[___] | _?NumericQ, jj_], kk___] f_[aa___,
142    g_[xx___, Index[name_, jj_], yy___], cc___] :=
143  x[ii, Index[name, jj], kk] f[aa, g[xx, Index[name, jj], yy], cc];
144x /: x[ii___, Except[Index[___] | _?NumericQ, jj_],
145    kk___] f_[aa___, g_[xx___, Index[name_, jj_], yy___], cc___][
146    ind___] :=
147  x[ii, Index[name, jj], kk] f[aa, g[xx, Index[name, jj], yy], cc][
148    ind];
149
150x[ii___, Except[_Index | _Done[Index] | _FV,
151    jj_?(Not[NumericQ[#]] &)], kk___, Index[name_, ll_], mm___] :=
152  x[ii, Index[name, jj], kk, Index[name, ll], mm];
153x[ii___, Index[name_, ll_], kk___,
154   Except[_Index | _Done[Index] | _FV, jj_?(Not[NumericQ[#]] &)],
155   mm___] := x[ii, Index[name, ll], kk, Index[name, jj], mm];
156
157x /: x[i_?((Not[NumericQ[#]] && Not[MatchQ[#, Index[_, _?NumericQ]]] &&
158          Not[MatchQ[#, Done[Index][_, _?NumericQ]]]) &), j_, k_] x[
159    i_, m_, n_] :=
160  x[1, j, k] x[1, m, n] + x[2, j, k] x[2, m, n] +
161   x[3, j, k] x[3, m, n] + x[4, j, k] x[4, m, n] +
162   x[5, j, k] x[5, m, n] + x[6, j, k] x[6, m, n] +
163   x[7, j, k] x[7, m, n] + x[8, j, k] x[8, m, n];
164
165x /: x[i_?((Not[NumericQ[#]] && Not[MatchQ[#, Index[_, _?NumericQ]]] &&
166          Not[MatchQ[#, Done[Index][_, _?NumericQ]]]) &), j_, k_] x[
167    m_, n_, i_] := x[i, j, k] x[i, m, n];
168x /: x[i_?((Not[NumericQ[#]] && Not[MatchQ[#, Index[_, _?NumericQ]]] &&
169          Not[MatchQ[#, Done[Index][_, _?NumericQ]]]) &), j_, k_] x[
170    m_, i_, n_] := x[i, j, k] x[i, n, m];
171x /: x[j_,
172    i_?((Not[NumericQ[#]] && Not[MatchQ[#, Index[_, _?NumericQ]]] &&
173         Not[MatchQ[#, Done[Index][_, _?NumericQ]]]) &), k_] x[m_, i_,
174     n_] := x[i, k, j] x[i, n, m];
175x /: x[j_,
176    i_?((Not[NumericQ[#]] && Not[MatchQ[#, Index[_, _?NumericQ]]] &&
177         Not[MatchQ[#, Done[Index][_, _?NumericQ]]]) &), k_] x[m_, n_,
178     i_] := x[i, k, j] x[i, m, n];
179x /: x[j_, k_,
180    i_?((Not[NumericQ[#]] && Not[MatchQ[#, Index[_, _?NumericQ]]] &&
181         Not[MatchQ[#, Done[Index][_, _?NumericQ]]]) &)] x[m_, n_,
182    i_] := x[i, j, k] x[i, m, n];
183
184x /: x[___, i_, ___, j_, ___] FV[a_, i_] FV[a_, j_] := 0;
185x /: x[___, i_, ___, j_, ___] del[del[_, i_], j_] := 0;
186x /: x[___, i_, ___, j_, ___] del[del[_, j_], i_] := 0;
187
188x[xx___, Index[name_, i_?NumericQ], yy___] := x[xx, i, yy];
189
190(* ************************** *)
191(* *****    Indices     ***** *)
192(* ************************** *)
193
194IndexRange[Index[SU3W      ]] = Unfold[Range[8]];
195IndexRange[Index[ASU3W     ]] = Unfold[Range[8]];
196IndexRange[Index[ASU3T     ]] = Unfold[Range[3]];
197IndexRange[Index[SU3T      ]] = Unfold[Range[3]];
198IndexRange[Index[Gluon     ]] = NoUnfold[Range[8]];
199IndexRange[Index[Colour    ]] = NoUnfold[Range[3]];
200IndexRange[Index[Generation1]] = Range[3,3];
201IndexRange[Index[Generation2]] = Range[2];
202IndexRange[Index[Generation]] = Range[3];
203
204IndexStyle[SU3W,       j];
205IndexStyle[ASU3W,      o];
206IndexStyle[ASU3T,      p];
207IndexStyle[SU3T,       k];
208IndexStyle[Gluon,      a];
209IndexStyle[Colour,     m];
210IndexStyle[Generation1, r];
211IndexStyle[Generation2, g];
212IndexStyle[Generation, f];
213
214
215(* ************************** *)
216(* *** Interaction orders *** *)
217(* ***  (as used by mg5)  *** *)
218(* ************************** *)
219
220M$InteractionOrderHierarchy = {
221  {QCD, 1},
222  {QED, 2}
223};
224
225
226(* ************************** *)
227(* **** Particle classes **** *)
228(* ************************** *)
229M$ClassesDescription = {
230
231(* Gauge bosons: physical vector fields *)
232  V[1] == {
233    ClassName       -> A,
234    SelfConjugate   -> True, 
235    Mass            -> 0, 
236    Width           -> 0, 
237    ParticleName    -> "a",
238    PDG             -> 22,
239    PropagatorLabel -> "a",
240    PropagatorType  -> W,
241    PropagatorArrow -> None,
242    FullName        -> "Photon"
243  },
244  V[2] == {
245    ClassName       -> Z,
246    SelfConjugate   -> True,
247    Mass            -> {MZ, 91.1876},
248    Width           -> {WZ, 2.4952},
249    ParticleName    -> "Z",
250    PDG             -> 23,
251    PropagatorLabel -> "Z",
252    PropagatorType  -> Sine,
253    PropagatorArrow -> None,
254    FullName        -> "Z"
255  },
256  V[3] == {
257    ClassName       -> ZP,
258    SelfConjugate   -> True,
259    Mass            -> {MZP, 4000},
260    Width           -> {WZP, 10},
261    ParticleName    -> "ZP", 
262    PropagatorLabel -> "ZP",
263    PropagatorType  -> Sine,
264    PropagatorArrow -> None,
265    FullName        -> "ZP"
266  },
267  V[4] == {
268    ClassName        -> W,
269    SelfConjugate    -> False,
270    Mass             -> {MW, 80.385},
271    Width            -> {WW, 2.085},
272    ParticleName     -> "W+",
273    AntiParticleName -> "W-",
274    QuantumNumbers   -> {Q -> 1},
275    PDG              -> 24,
276    PropagatorLabel  -> "W",
277    PropagatorType   -> Sine,
278    PropagatorArrow  -> Forward,
279    FullName         -> "W"
280  },
281  V[5] == {
282    ClassName        -> YY,
283    SelfConjugate    -> False,
284    Mass             -> {MY, Internal},
285    Width            -> {WY, 0},
286    ParticleName     -> "~YY",
287    AntiParticleName -> "~YY~",
288    QuantumNumbers   -> {Q -> 0},
289    PropagatorLabel  -> "YY",
290    PropagatorType   -> Sine,
291    PropagatorArrow  -> None,
292    FullName         -> "~YY"
293  },
294  V[6] == {
295    ClassName        -> V,
296    SelfConjugate    -> False,
297    Mass             -> {MV, Internal},
298    Width            -> {WV, 10},
299    ParticleName     -> "~V+",
300    AntiParticleName -> "~V-",
301    QuantumNumbers   -> {Q -> 1},
302    PropagatorLabel  -> "V",
303    PropagatorType   -> Sine,
304    PropagatorArrow  -> Forward,
305    FullName         -> "~V"
306  },
307  V[7] == {
308    ClassName        -> G,
309    SelfConjugate    -> True,
310    Indices          -> {Index[Gluon]},
311    Mass             -> 0,
312    Width            -> 0,
313    ParticleName     -> "g",
314    PDG              -> 21,
315    PropagatorLabel  -> "G",
316    PropagatorType   -> C,
317    PropagatorArrow  -> None,
318    FullName         -> "G"
319  },
320
321(* Ghosts: related to physical gauge bosons *)
322  U[1] == {
323    ClassName       -> ghA,
324    SelfConjugate   -> False,
325    Ghost           -> A,
326    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1},
327    Mass            -> 0,
328    Width           -> 0,
329    PropagatorLabel -> "uA",
330    PropagatorType  -> GhostDash,
331    PropagatorArrow -> Forward
332  },
333  U[2] == {
334    ClassName       -> ghZ,
335    SelfConjugate   -> False,
336    Ghost           -> Z,
337    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1},
338    Mass            -> {MZ,91.1876}, 
339    Width           -> {WZ, 2.4952},
340    PropagatorLabel -> "uZ",
341    PropagatorType  -> GhostDash,
342    PropagatorArrow -> Forward
343  },
344  U[3] == {
345    ClassName       -> ghZP,
346    SelfConjugate   -> False,
347    Ghost           -> ZP,
348    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1},
349    Mass            -> {MZP,4000}, 
350    Width           -> {WZP, 10},
351    PropagatorLabel -> "uZP",
352    PropagatorType  -> GhostDash,
353    PropagatorArrow -> Forward
354  },
355  U[41] == {
356    ClassName       -> ghWp,
357    SelfConjugate   -> False,
358    Ghost           -> W,
359    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> 1},
360    Mass            -> {MW, 80.385},
361    Width           -> {WW, 2.085},
362    PropagatorLabel -> "uWp",
363    PropagatorType  -> GhostDash,
364    PropagatorArrow -> Forward
365  },
366  U[42] == {
367    ClassName       -> ghWm,
368    SelfConjugate   -> False,
369    Ghost           -> Wbar,
370    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> -1},
371    Mass            -> {MW, 80.385},
372    Width           -> {WW, 2.085},
373    PropagatorLabel -> "uWm",
374    PropagatorType  -> GhostDash,
375    PropagatorArrow -> Forward
376  },
377  U[51] == {
378    ClassName       -> ghYp,
379    SelfConjugate   -> False,
380    Ghost           -> YY,
381    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> 0},
382    Mass            -> {MY, Internal},
383    Width           -> {WY, 0},
384    PropagatorLabel -> "uY",
385    PropagatorType  -> GhostDash,
386    PropagatorArrow -> Forward
387  },
388  U[52] == {
389    ClassName       -> ghYm,
390    SelfConjugate   -> False,
391    Ghost           -> YYbar,
392    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> 0},
393    Mass            -> {MY, Internal},
394    Width           -> {WY, 0},
395    PropagatorLabel -> "uY~",
396    PropagatorType  -> GhostDash,
397    PropagatorArrow -> Forward
398  },
399  U[61] == {
400    ClassName       -> ghVp,
401    SelfConjugate   -> False,
402    Ghost           -> V,
403    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> 1},
404    Mass            -> {MV,Internal},
405    Width           -> {WV, 10},
406    PropagatorLabel -> "uVp",
407    PropagatorType  -> GhostDash,
408    PropagatorArrow -> Forward
409  },
410  U[62] == {
411    ClassName       -> ghVm,
412    SelfConjugate   -> False,
413    Ghost           -> Vbar,
414    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> -1},
415    Mass            -> {MV,Internal},
416    Width           -> {WV, 10},
417    PropagatorLabel -> "uVm",
418    PropagatorType  -> GhostDash,
419    PropagatorArrow -> Forward
420  },
421  U[7] == {
422    ClassName       -> ghG,
423    SelfConjugate   -> False,
424    Indices         -> {Index[Gluon]},
425    Ghost           -> G,
426    QuantumNumbers  ->{GhostNumber -> 1},
427    Mass            -> 0,
428    Width           -> 0,
429    PropagatorLabel -> "uG",
430    PropagatorType  -> GhostDash,
431    PropagatorArrow -> Forward
432  },
433
434(* Gauge bosons: unphysical vector fields *)
435  V[12] == {
436    ClassName     -> K,
437    Unphysical    -> True,
438    SelfConjugate -> True,
439    Definitions   -> { K[mu_] -> c3 (cz ZP[mu]-sz Z[mu]) + s3 (-sw (cz Z[mu]+sz ZP[mu]) + cw A[mu])}
440  },
441  V[13] == {
442    ClassName     -> Wi,
443    Unphysical    -> True,
444    SelfConjugate -> True,
445    Indices       -> {Index[SU3W]},
446    FlavorIndex   -> SU3W,
447    Definitions   -> {
448Wi[mu_,1] -> (Wbar[mu]+W[mu])/Sqrt[2], Wi[mu_,2] -> (Wbar[mu]-W[mu])/(I*Sqrt[2]),
449Wi[mu_,4] -> (YYbar[mu]+YY[mu])/Sqrt[2], Wi[mu_,5] -> (YY[mu]-YYbar[mu])/(I*Sqrt[2]),
450Wi[mu_,6] -> (Vbar[mu]+V[mu])/Sqrt[2], Wi[mu_,7] -> (V[mu]-Vbar[mu])/(I*Sqrt[2]),
451Wi[mu_,3] -> cw (cz Z[mu]+sz ZP[mu]) + sw A[mu], Wi[mu_,8] -> -s3 (cz ZP[mu]-sz Z[mu]) + c3 (-sw (cz Z[mu]+sz ZP[mu]) +cw A[mu])}
452  },
453  V[14] == {
454    ClassName     -> WWi,
455    Unphysical    -> True,
456    SelfConjugate -> True,
457    Indices       -> {Index[ASU3W]},
458    FlavorIndex   -> ASU3W,
459    Definitions   -> {
460WWi[mu_,1] -> (Wbar[mu]+W[mu])/Sqrt[2], WWi[mu_,2] -> (Wbar[mu]-W[mu])/(I*Sqrt[2]),
461WWi[mu_,4] -> (YYbar[mu]+YY[mu])/Sqrt[2], WWi[mu_,5] -> (YY[mu]-YYbar[mu])/(I*Sqrt[2]),
462WWi[mu_,6] -> (Vbar[mu]+V[mu])/Sqrt[2], WWi[mu_,7] -> (V[mu]-Vbar[mu])/(I*Sqrt[2]),
463WWi[mu_,3] -> cw (cz Z[mu]+sz ZP[mu]) + sw A[mu], WWi[mu_,8] -> -s3 (cz ZP[mu]-sz Z[mu])+c3 (-sw (cz Z[mu]+sz ZP[mu])+cw A[mu])}
464  },
465
466(* Ghosts: related to unphysical gauge bosons *)
467  U[12] == {
468    ClassName     -> ghK,
469    Unphysical    -> True,
470    SelfConjugate -> False,
471    Ghost         -> K,
472    Definitions   -> { ghK -> -c3 (cz ghZP-sz ghZ) + s3 (-sw (cz ghZ+sz ghZP) + cw ghA)}
473  },
474  U[13] == {
475    ClassName     -> ghWi,
476    Unphysical    -> True,
477    SelfConjugate -> False,
478    Ghost         -> Wi,
479    Indices       -> {Index[SU3W]},
480    FlavorIndex   -> SU3W,
481    Definitions   -> { ghWi[1] -> (ghWp+ghWm)/Sqrt[2], ghWi[2] -> (ghWm-ghWp)/(I*Sqrt[2]), ghWi[4] -> (ghYp+ghYm)/Sqrt[2], ghWi[5] -> (ghYp-ghYm)/(I*Sqrt[2]), ghWi[6] -> (ghVp+ghVm)/Sqrt[2], ghWi[7] -> (ghVp-ghVm)/(I*Sqrt[2]),  ghWi[3] -> cw (cz ghZ+sz ghZP)+sw ghA, ghWi[8] ->  -s3 (cz ghZP-sz ghZ)+c3 (-sw (cz ghZ+sz ghZP) + cw ghA)}
482  },
483
484(* Fermions: physical fields *)
485  F[1] == {
486    ClassName        -> vl,
487    ClassMembers     -> {ve,vm,vt},
488    Indices          -> {Index[Generation]},
489    FlavorIndex      -> Generation,
490    SelfConjugate    -> False,
491    Mass             -> 0,
492    Width            -> 0,
493    QuantumNumbers   -> {LeptonNumber -> 1},
494    PropagatorLabel  -> {"v", "ve", "vm", "vt"} ,
495    PropagatorType   -> S,
496    PropagatorArrow  -> Forward,
497    PDG              -> {12,14,16},
498    ParticleName     -> {"ve","vm","vt"},
499    AntiParticleName -> {"ve~","vm~","vt~"},
500    FullName         -> {"Electron-neutrino", "Mu-neutrino", "Tau-neutrino"}
501  },
502  F[2] == {
503    ClassName        -> l,
504    ClassMembers     -> {e, mu, ta},
505    Indices          -> {Index[Generation]},
506    FlavorIndex      -> Generation,
507    SelfConjugate    -> False,
508    Mass             -> {Ml, {Me,5.11*^-4}, {MMU,0.10566}, {MTA,1.777}},
509    Width            -> 0,
510    QuantumNumbers   -> {Q -> -1, LeptonNumber -> 1},
511    PropagatorLabel  -> {"l", "e", "mu", "ta"},
512    PropagatorType   -> Straight,
513    PropagatorArrow  -> Forward,
514    PDG              -> {11, 13, 15},
515    ParticleName     -> {"e-", "mu-", "ta-"},
516    AntiParticleName -> {"e+", "mu+", "ta+"},
517    FullName         -> {"Electron", "Muon", "Tau"}
518  },
519  F[3] == {
520    ClassName        -> EE,
521    ClassMembers     -> {Ee, Emu, Eta},
522    Indices          -> {Index[Generation]},
523    FlavorIndex      -> Generation,
524    SelfConjugate    -> False,
525    Mass             -> {ME, {MEE,1*^3}, {MEMU,1*^3}, {META,1*^3}},
526    Width            -> {WE, {WEE,10},{WEMU,10},{WETA,10}},
527    QuantumNumbers   -> {Q -> -1, LeptonNumber -> 1},
528    PropagatorLabel  -> {"E", "Ee", "Emu", "Eta"},
529    PropagatorType   -> Straight,
530    PropagatorArrow  -> Forward,
531    ParticleName     -> {"~Ee-", "~Emu-", "~Eta-"},
532    AntiParticleName -> {"~Ee+", "~Emu+", "~Eta+"},
533    FullName         -> {"~HElectron", "~HMuon", "~HTau"}
534  },
535  F[4] == {
536    ClassName        -> uq,
537    ClassMembers     -> {u, c, t},
538    Indices          -> {Index[Generation], Index[Colour]},
539    FlavorIndex      -> Generation,
540    SelfConjugate    -> False,
541    Mass             -> {Mu, {MU, 2.55*^-3}, {MC,1.27}, {MT,172}},
542    Width            -> {0, 0, {WT,1.50833649}},
543    QuantumNumbers   -> {Q -> 2/3},
544    PropagatorLabel  -> {"uq", "u", "c", "t"},
545    PropagatorType   -> Straight,
546    PropagatorArrow  -> Forward,
547    PDG              -> {2, 4, 6},
548    ParticleName     -> {"u",  "c",  "t" },
549    AntiParticleName -> {"u~", "c~", "t~"},
550    FullName         -> {"u-quark", "c-quark", "t-quark"}
551  },
552  F[5] == {
553    ClassName        -> dq,
554    ClassMembers     -> {d, s, b},
555    Indices          -> {Index[Generation], Index[Colour]},
556    FlavorIndex      -> Generation,
557    SelfConjugate    -> False,
558    Mass             -> {Md, {MD,5.04*^-3}, {MS,0.101}, {MB,4.7}},
559    Width            -> 0,
560    QuantumNumbers   -> {Q -> -1/3},
561    PropagatorLabel  -> {"dq", "d", "s", "b"},
562    PropagatorType   -> Straight,
563    PropagatorArrow  -> Forward,
564    PDG              -> {1,3,5},
565    ParticleName     -> {"d",  "s",  "b" },
566    AntiParticleName -> {"d~", "s~", "b~"},
567    FullName         -> {"d-quark", "s-quark", "b-quark"}
568  },
569   F[6] == {
570    ClassName        -> Jq12,
571    ClassMembers     -> {Jd, Js},
572    Indices          -> {Index[Generation2], Index[Colour]},
573    FlavorIndex      -> Generation2,
574    SelfConjugate    -> False,
575    Mass             -> {MJ12, {MJD,1*^3}, {MJS,1*^3}},
576    Width            -> {WJQ12,{WJD,10},{WJS,10}},
577    QuantumNumbers   -> {Q -> 2/3},
578    PropagatorLabel  -> {"Jq12", "Jd", "Js"},
579    PropagatorType   -> Straight,
580    PropagatorArrow  -> Forward,
581    ParticleName     -> {"~Jd",  "~Js"},
582    AntiParticleName -> {"~Jd~", "~Js~"},
583    FullName         -> {"~Jd-quark", "~Js-quark"}
584  },
585  F[7] == {
586    ClassName        -> Jt,
587    Indices          -> {Index[Colour]},
588    SelfConjugate    -> False,
589    Mass              -> {MJT,1*^3},
590    Width            -> 10,
591    QuantumNumbers   -> {Q -> -1/3},
592    PropagatorLabel  -> "Jt",
593    PropagatorType   -> Straight,
594    PropagatorArrow  -> Forward,
595    ParticleName     -> "~Jt",
596    AntiParticleName -> "~Jt~",
597    FullName         -> "~Jt-quark"
598  },
599
600
601
602(* Fermions: unphysical fields *)
603   F[11] == {
604    ClassName      -> LL,
605    Unphysical     -> True,
606    Indices        -> {Index[ASU3T], Index[Generation]},
607    FlavorIndex    -> ASU3T,
608    SelfConjugate  -> False,
609    QuantumNumbers -> {X -> -2/3},
610    Definitions    -> {
611      LL[sp1_,1,ff_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] l[sp2,ff]],
612      LL[sp1_,2,ff_] :> -Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] vl[sp2,ff]],
613      LL[sp1_,3,ff_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] EE[sp2,ff]]}
614  },
615  F[12] == {
616    ClassName      -> lR,
617    Unphysical     -> True,
618    Indices        -> {Index[Generation]},
619    FlavorIndex    -> Generation,
620    SelfConjugate  -> False,
621    QuantumNumbers -> {X -> -1},
622    Definitions    -> { lR[sp1_,ff_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] l[sp2,ff]] }
623  },
624  F[13] == {
625    ClassName      -> EER,
626    Unphysical     -> True,
627    Indices        -> {Index[Generation]},
628    FlavorIndex    -> Generation,
629    SelfConjugate  -> False,
630    QuantumNumbers -> {X -> -1},
631    Definitions    -> { EER[sp1_,ff_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] EE[sp2,ff]] }
632  },
633  F[14] == {
634    ClassName      -> QL12,
635    Unphysical     -> True,
636    Indices        -> {Index[SU3T], Index[Generation2], Index[Colour]},
637    FlavorIndex    -> SU3T,
638    SelfConjugate  -> False,
639    QuantumNumbers -> {X -> 1/3},
640    Definitions    -> {
641      QL12[sp1_,1,1,cc_] :> Module[{sp2,ff2}, RU[1,ff2]  ProjM[sp1,sp2] uq[sp2,ff2,cc]],
642      QL12[sp1_,1,2,cc_] :> Module[{sp2,ff2}, RU[2,ff2]  ProjM[sp1,sp2] uq[sp2,ff2,cc]],
643      QL12[sp1_,2,1,cc_] :> Module[{sp2,ff2}, CKM[1,ff2] ProjM[sp1,sp2] dq[sp2,ff2,cc]],
644      QL12[sp1_,2,2,cc_] :> Module[{sp2,ff2}, CKM[2,ff2] ProjM[sp1,sp2] dq[sp2,ff2,cc]],
645      QL12[sp1_,3,ff12_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] Jq12[sp2,ff12,cc]]}
646  },
647 F[15] == {
648    ClassName      -> QL3,
649    Unphysical     -> True,
650    Indices        -> {Index[ASU3T], Index[Generation1], Index[Colour]},
651    FlavorIndex    -> ASU3T,
652    SelfConjugate  -> False,
653    QuantumNumbers -> {X -> 0},
654    Definitions    -> {
655      QL3[sp1_,1,3,cc_] :> Module[{sp2,ff2}, CKM[3,ff2] ProjM[sp1,sp2] dq[sp2,ff2,cc]],
656      QL3[sp1_,2,3,cc_] :>-Module[{sp2,ff2}, RU[3,ff2]  ProjM[sp1,sp2] uq[sp2,ff2,cc]],
657      QL3[sp1_,3,3,cc_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] Jt[sp2,cc]]}
658  },
659  F[16] == {
660    ClassName      -> QL,
661    Unphysical     -> True,
662    Indices        -> {Index[SU3T], Index[Generation], Index[Colour]},
663    FlavorIndex    -> SU3T,
664    SelfConjugate  -> False,
665    QuantumNumbers -> {X -> 1/3, X -> 1/3, X -> 0},
666    Definitions    -> {
667      QL[sp1_,1,1,cc_] :> QL12[sp1,1,1,cc],
668      QL[sp1_,1,2,cc_] :> QL12[sp1,1,2,cc],
669      QL[sp1_,1,3,cc_] :> QL3[sp1,1,3,cc],
670      QL[sp1_,2,1,cc_] :> QL12[sp1,2,1,cc],
671      QL[sp1_,2,2,cc_] :> QL12[sp1,2,2,cc],
672      QL[sp1_,2,3,cc_] :> QL3[sp1,2,3,cc],
673      QL[sp1_,3,1,cc_] :> QL12[sp1,3,1,cc],
674      QL[sp1_,3,2,cc_] :> QL12[sp1,3,2,cc],
675      QL[sp1_,3,3,cc_] :> QL3[sp1,3,3,cc]}
676  },
677  F[17] == {
678    ClassName      -> uR,
679    Unphysical     -> True,
680    Indices        -> {Index[Generation], Index[Colour]},
681    FlavorIndex    -> Generation,
682    SelfConjugate  -> False,
683    QuantumNumbers -> {X -> 2/3},
684    Definitions    -> { uR[sp1_,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] uq[sp2,ff,cc]] }
685  },
686  F[18] == {
687    ClassName      -> dR,
688    Unphysical     -> True,
689    Indices        -> {Index[Generation], Index[Colour]},
690    FlavorIndex    -> Generation,
691    SelfConjugate  -> False,
692    QuantumNumbers -> {X -> -1/3},
693    Definitions    -> { dR[sp1_,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] dq[sp2,ff,cc]] }
694  },
695   F[19] == {
696    ClassName      -> JR12,
697    Unphysical     -> True,
698    Indices        -> {Index[Generation2], Index[Colour]},
699    FlavorIndex    -> Generation2,
700    SelfConjugate  -> False,
701    QuantumNumbers -> {X -> 2/3},
702    Definitions    -> { JR12[sp1_,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] Jq12[sp2,ff,cc]] }
703  },
704   F[20] == {
705    ClassName      -> JR3,
706    Unphysical     -> True,
707    Indices        -> {Index[Generation1], Index[Colour]},
708    FlavorIndex    -> Generation1,
709    SelfConjugate  -> False,
710    QuantumNumbers -> {X -> -1/3},
711    Definitions    -> { JR3[sp1_,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] Jt[sp2,cc]] }
712  },
713   F[21] == {
714    ClassName      -> JR,
715    Unphysical     -> True,
716    Indices        -> {Index[Generation], Index[Colour]},
717    FlavorIndex    -> Generation,
718    SelfConjugate  -> False,
719    QuantumNumbers -> {X -> 2/3, X -> 2/3, X -> -1/3},
720    Definitions    -> { JR[sp1_,1,cc_] :> JR12[sp1,1,cc],
721                        JR[sp1_,2,cc_] :> JR12[sp1,2,cc],
722                        JR[sp1_,3,cc_] :> JR3[sp1,3,cc] }
723  },
724 
725(* Higgs: physical scalars  *)
726  S[1] == {
727    ClassName       -> h,
728    SelfConjugate   -> True,
729    Mass            -> {Mh,125},
730    Width           -> {Wh,0.00407},
731    PropagatorLabel -> "h",
732    PropagatorType  -> D,
733    PropagatorArrow -> None,
734    PDG             -> 25,
735    ParticleName    -> "h",
736    FullName        -> "h"
737  },
738  S[2] == {
739    ClassName       -> H2,
740    SelfConjugate   -> True,
741    Mass            -> {MH2,Internal},
742    Width           -> {WH2,10},
743    PropagatorLabel -> "H2",
744    PropagatorType  -> D,
745    PropagatorArrow -> None,
746    ParticleName    -> "H2",
747    FullName        -> "H2"
748  },
749  S[3] == {
750    ClassName       -> H3,
751    SelfConjugate   -> True,
752    Mass            -> {MH3,Internal},
753    Width           -> {WH3,10},
754    PropagatorLabel -> "H3",
755    PropagatorType  -> D,
756    PropagatorArrow -> None,
757    ParticleName    -> "H3",
758    FullName        -> "H3"
759  },
760  S[4] == {
761    ClassName       -> H0,
762    SelfConjugate   -> True,
763    Mass            -> {MH0,Internal},
764    Width           -> {WH0,10},
765    PropagatorLabel -> "H0",
766    PropagatorType  -> D,
767    PropagatorArrow -> None,
768    ParticleName    -> "H0",
769    FullName        -> "H0"
770  },
771  S[5] == {
772    ClassName       -> HW,
773    SelfConjugate   -> False,
774    Mass            -> {MHW,Internal},
775    Width           -> {WHW,10},
776    ParticleName    -> "HW+",
777    AntiParticleName -> "HW-",
778    QuantumNumbers  -> {Q -> 1},
779    PropagatorLabel -> "HW",
780    PropagatorType  -> D,
781    PropagatorArrow -> Forward,
782    FullName        -> "HW"
783  },
784  S[6] == {
785    ClassName       -> HY,
786    SelfConjugate   -> False,
787    Mass            -> {MHY,Internal},
788    Width           -> {WHY,10},
789    ParticleName    -> "~HY",
790    AntiParticleName -> "~HY~",
791    QuantumNumbers  -> {Q -> 0},
792    PropagatorLabel -> "HY",
793    PropagatorType  -> D,
794    PropagatorArrow -> None,
795    FullName        -> "HY"
796  },
797  S[7] == {
798    ClassName       -> HV,
799    SelfConjugate   -> False,
800    Mass            -> {MHV,Internal},
801    Width           -> {WHV,10},
802    ParticleName    -> "~HV+",
803    AntiParticleName -> "~HV-",
804    QuantumNumbers  -> {Q -> 1},
805    PropagatorLabel -> "HV",
806    PropagatorType  -> D,
807    PropagatorArrow -> Forward,
808    FullName        -> "HV"
809  },
810
811
812(* Higgs: physical scalars  *)
813  S[8] == {
814    ClassName       -> GZ,
815    SelfConjugate   -> True,
816    Goldstone       -> Z,
817    Mass            -> {MZ, 91.1876},
818    Width           -> {WZ, 2.4952},
819    PropagatorLabel -> "GZ",
820    PropagatorType  -> D,
821    PropagatorArrow -> None,
822    PDG             -> 250,
823    ParticleName    -> "GZ",
824    FullName        -> "GZ"
825  },
826  S[9] == {
827    ClassName       -> GZP,
828    SelfConjugate   -> True,
829    Goldstone       -> ZP,
830    Mass            -> {MZP, 4000},
831    Width           -> {WZP, 10},
832    PropagatorLabel -> "GZP",
833    PropagatorType  -> D,
834    PropagatorArrow -> None,
835    ParticleName    -> "GZP",
836    FullName        -> "GZP"
837  },
838  S[10] == {
839    ClassName        -> GW,
840    SelfConjugate    -> False,
841    Goldstone        -> W,
842    Mass             -> {MW, 80.385},
843    QuantumNumbers   -> {Q -> 1},
844    Width            -> {WW, 2.085},
845    PropagatorLabel  -> "GW",
846    PropagatorType   -> D,
847    PropagatorArrow  -> None,
848    PDG              -> 251,
849    ParticleName     -> "GW+",
850    AntiParticleName -> "GW-",
851    FullName         -> "GW"
852  },
853   S[11] == {
854    ClassName        -> GY,
855    SelfConjugate    -> False,
856    Goldstone        -> YY,
857    Mass             -> {MY, Internal},
858    QuantumNumbers  -> {Q -> 0},
859    Width            -> {WY, 0},
860    PropagatorLabel  -> "GY",
861    PropagatorType   -> D,
862    PropagatorArrow  -> None,
863    ParticleName     -> "GY",
864    AntiParticleName -> "GY~",
865    FullName         -> "GY"
866  },
867   S[12] == {
868    ClassName        -> GV,
869    SelfConjugate    -> False,
870    Goldstone        -> V,
871    Mass             -> {MV, Internal},
872    QuantumNumbers   -> {Q -> 1},
873    Width            -> {WV, 10},
874    PropagatorLabel  -> "GV",
875    PropagatorType   -> D,
876    PropagatorArrow  -> None,
877    ParticleName     -> "GV+",
878    AntiParticleName -> "GV-",
879    FullName         -> "GV"
880  },
881
882
883(* Higgs: unphysical scalars  *)
884  S[13] == {
885    ClassName      -> Rho,
886    Unphysical     -> True,
887    Indices        -> {Index[SU3T]},
888    FlavorIndex    -> SU3T,
889    SelfConjugate  -> False,
890    QuantumNumbers -> {X -> 2/3},
891    Definitions    -> { Rho[1] -> -I (HW svv2+GW cvv2), Rho[2] -> (v + UH11 h + UH12 H2 + UH13 H3 + I (Uh11 H0 + Uh12 GZ + Uh13 GZP))/Sqrt[2], Rho[3] -> -I (HV svv3+GV cvv3)}
892  },
893  S[14] == {
894    ClassName      -> Phi,
895    Unphysical     -> True,
896    Indices        -> {Index[SU3T]},
897    FlavorIndex    -> SU3T,
898    SelfConjugate  -> False,
899    QuantumNumbers -> {X -> -1/3},
900    Definitions    -> { Phi[1] -> (v2 + UH21 h + UH22 H2 + UH23 H3 + I (Uh21 H0  + Uh23 GZP))/Sqrt[2], Phi[2] -> -I(GWbar svv2 -HWbar cvv2), Phi[3] -> -I(HY sv2v3+GY cv2v3) }
901  },
902   S[15] == {
903    ClassName      -> Chi,
904    Unphysical     -> True,
905    Indices        -> {Index[SU3T]},
906    FlavorIndex    -> SU3T,
907    SelfConjugate  -> False,
908    QuantumNumbers -> {X -> -1/3},
909    Definitions    -> { Chi[1] -> -I (GYbar sv2v3-HYbar cv2v3), Chi[2] -> -I (GVbar svv3-HVbar cvv3), Chi[3] -> (v3 + UH31 h + UH32 H2 + UH33 H3 + I (Uh31 H0 + Uh32 GZ + Uh33 GZP))/Sqrt[2] }
910  },
911   S[16] == {
912    ClassName      -> Su,
913    Unphysical     -> True,
914    Indices        -> {Index[Generation], Index[Generation],Index[SU3T]},
915    FlavorIndex    -> SU3T,
916    SelfConjugate  -> False,
917    Definitions    -> {Su[1,1,kk_] -> Phi[kk],  Su[1,2,kk_] -> 0, Su[1,3,kk_] -> 0, Su[2,1,kk_] -> 0, Su[2,2,kk_] -> Phi[kk], Su[2,3,kk_] -> 0, Su[3,1,kk_] -> 0, Su[3,2,kk_] -> 0, Su[3,3,kk_] -> -Rhobar[kk]}
918  },
919   S[17] == {
920    ClassName      -> Sd,
921    Unphysical     -> True,
922    Indices        -> {Index[Generation], Index[Generation],Index[SU3T]},
923    FlavorIndex    -> SU3T,
924    SelfConjugate  -> False,
925    Definitions    -> {Sd[1,1,kk_] -> Rho[kk],  Sd[1,2,kk_] -> 0, Sd[1,3,kk_] -> 0, Sd[2,1,kk_] -> 0, Sd[2,2,kk_] -> Rho[kk], Sd[2,3,kk_] -> 0, Sd[3,1,kk_] -> 0, Sd[3,2,kk_] -> 0, Sd[3,3,kk_] -> Phibar[kk]}
926  },
927   S[18] == {
928    ClassName      -> SJ,
929    Unphysical     -> True,
930    Indices        -> {Index[Generation], Index[Generation],Index[SU3T]},
931    FlavorIndex    -> SU3T,
932    SelfConjugate  -> False,
933    Definitions    -> {SJ[1,1,kk_] -> Chi[kk],  SJ[1,2,kk_] -> 0, SJ[1,3,kk_] -> 0, SJ[2,1,kk_] -> 0, SJ[2,2,kk_] -> Chi[kk], SJ[2,3,kk_] -> 0, SJ[3,1,kk_] -> 0, SJ[3,2,kk_] -> 0, SJ[3,3,kk_] -> Chibar[kk]}
934  }
935};
936 
937
938(* ************************** *)
939(* *****     Gauge      ***** *)
940(* *****   Parameters   ***** *)
941(* *****   (FeynArts)   ***** *)
942(* ************************** *)
943
944GaugeXi[ V[1]  ] = GaugeXi[A];
945GaugeXi[ V[2]  ] = GaugeXi[Z];
946GaugeXi[ V[3]  ] = GaugeXi[ZP];
947GaugeXi[ V[4]  ] = GaugeXi[W];
948GaugeXi[ V[5]  ] = GaugeXi[YY];
949GaugeXi[ V[6]  ] = GaugeXi[V];
950GaugeXi[ V[7]  ] = GaugeXi[G];
951GaugeXi[ S[1]  ] = 1;
952GaugeXi[ S[2]  ] = 1;
953GaugeXi[ S[3]  ] = 1;
954GaugeXi[ S[4]  ] = 1;
955GaugeXi[ S[5]  ] = 1;
956GaugeXi[ S[6]  ] = 1;
957GaugeXi[ S[7]  ] = 1;
958GaugeXi[ S[8]  ] = GaugeXi[Z];
959GaugeXi[ S[9]  ] = GaugeXi[ZP];
960GaugeXi[ S[10]  ] = GaugeXi[W];
961GaugeXi[ S[11]  ] = GaugeXi[YY];
962GaugeXi[ S[12]  ] = GaugeXi[V];
963GaugeXi[ U[1]  ] = GaugeXi[A];
964GaugeXi[ U[2]  ] = GaugeXi[Z];
965GaugeXi[ U[3]  ] = GaugeXi[ZP];
966GaugeXi[ U[41] ] = GaugeXi[W];
967GaugeXi[ U[42] ] = GaugeXi[W];
968GaugeXi[ U[51] ] = GaugeXi[YY];
969GaugeXi[ U[52] ] = GaugeXi[YY];
970GaugeXi[ U[61] ] = GaugeXi[V];
971GaugeXi[ U[62] ] = GaugeXi[V];
972GaugeXi[ U[7]  ] = GaugeXi[G];
973
974
975(* ************************** *)
976(* *****   Parameters   ***** *)
977(* ************************** *)
978M$Parameters = {
979
980  (* External parameters *)
981  aEWM1 == {
982    ParameterType    -> External,
983    BlockName        -> SMINPUTS,
984    OrderBlock       -> 1,
985    Value            -> 127.9,
986    InteractionOrder -> {QED,-2},
987    Description      -> "Inverse of the EW coupling constant at the Z pole"
988  },
989  Gf == {
990    ParameterType    -> External,
991    BlockName        -> SMINPUTS,
992    OrderBlock       -> 2,
993    Value            -> 1.16637*^-5,
994    InteractionOrder -> {QED,2},
995    TeX              -> Subscript[G,f],
996    Description      -> "Fermi constant"
997  },
998  aS    == {
999    ParameterType    -> External,
1000    BlockName        -> SMINPUTS,
1001    OrderBlock       -> 3,
1002    Value            -> 0.1184,
1003    InteractionOrder -> {QCD,2},
1004    TeX              -> Subscript[\[Alpha],s],
1005    Description      -> "Strong coupling constant at the Z pole"
1006  },
1007  ymdo == {
1008    ParameterType -> External,
1009    BlockName     -> YUKAWA,
1010    OrderBlock    -> 1,
1011    Value         -> 5.04*^-3,
1012    Description   -> "Down Yukawa mass"
1013  },
1014  ymup == {
1015    ParameterType -> External,
1016    BlockName     -> YUKAWA,
1017    OrderBlock    -> 2,
1018    Value         -> 2.55*^-3,
1019    Description   -> "Up Yukawa mass"
1020  },
1021  yms == {
1022    ParameterType -> External,
1023    BlockName     -> YUKAWA,
1024    OrderBlock    -> 3,
1025    Value         -> 0.101,
1026    Description   -> "Strange Yukawa mass"
1027  },
1028  ymc == {
1029    ParameterType -> External,
1030    BlockName     -> YUKAWA,
1031    OrderBlock    -> 4,
1032    Value         -> 1.27,
1033    Description   -> "Charm Yukawa mass"
1034  },
1035  ymb == {
1036    ParameterType -> External,
1037    BlockName     -> YUKAWA,
1038    OrderBlock    -> 5,
1039    Value         -> 4.7,
1040    Description   -> "Bottom Yukawa mass"
1041  },
1042  ymt == {
1043    ParameterType -> External,
1044    BlockName     -> YUKAWA,
1045    OrderBlock    -> 6,
1046    Value         -> 172,
1047    Description   -> "Top Yukawa mass"
1048  },
1049  ymD == {
1050    ParameterType -> External,
1051    BlockName     -> YUKAWA,
1052    OrderBlock    -> 7,
1053    Value         -> 1*^3,
1054    Description   -> "Heavy Down Yukawa mass"
1055  },
1056  ymS == {
1057    ParameterType -> External,
1058    BlockName     -> YUKAWA,
1059    OrderBlock    -> 8,
1060    Value         -> 1*^3,
1061    Description   -> "Heavy Strange Yukawa mass"
1062  },
1063  ymT == {
1064    ParameterType -> External,
1065    BlockName     -> YUKAWA,
1066    OrderBlock    -> 9,
1067    Value         -> 1*^3,
1068    Description   -> "Heavy Top Yukawa mass"
1069  },
1070  yme == {
1071    ParameterType -> External,
1072    BlockName     -> YUKAWA,
1073    OrderBlock    -> 11,
1074    Value         -> 5.11*^-4,
1075    Description   -> "Electron Yukawa mass"
1076  },
1077  ymm == {
1078    ParameterType -> External,
1079    BlockName     -> YUKAWA,
1080    OrderBlock    -> 13,
1081    Value         -> 0.10566,
1082    Description   -> "Muon Yukawa mass"
1083  },
1084  ymtau == {
1085    ParameterType -> External,
1086    BlockName     -> YUKAWA,
1087    OrderBlock    -> 15,
1088    Value         -> 1.777,
1089    Description   -> "Tau Yukawa mass"
1090  },
1091  ymEe == {
1092    ParameterType -> External,
1093    BlockName     -> YUKAWA,
1094    OrderBlock    -> 16,
1095    Value         -> 1*^3,
1096    Description   -> "Heavy Electron Yukawa mass"
1097  },
1098  ymEm == {
1099    ParameterType -> External,
1100    BlockName     -> YUKAWA,
1101    OrderBlock    -> 17,
1102    Value         -> 1*^3,
1103    Description   -> "Heavy Muon Yukawa mass"
1104  },
1105  ymEtau == {
1106    ParameterType -> External,
1107    BlockName     -> YUKAWA,
1108    OrderBlock    -> 18,
1109    Value         -> 1*^3,
1110    Description   -> "Heavy Tau Yukawa mass"
1111  },
1112  cabi == {
1113    ParameterType -> External,
1114    BlockName     -> CKMBLOCK,
1115    OrderBlock    -> 1,
1116    Value         -> 0.227736,
1117    TeX           -> Subscript[\[Theta], c],
1118    Description   -> "Cabibbo angle"
1119  },
1120  v2 == {
1121    ParameterType    -> External,
1122    BlockName     -> OTHERS,
1123    OrderBlock    -> 21,
1124    Value            -> 174.105,
1125    InteractionOrder -> {QED,-1},
1126    Description      -> "phi vacuum expectation value"
1127  },
1128  v3 == {
1129    ParameterType -> External,
1130    BlockName     -> OTHERS,
1131    OrderBlock    -> 1,
1132    Value         -> 2528.6,
1133    InteractionOrder -> {QED,-1},
1134    Description   -> "Chi vaccum expectation value"
1135  },
1136  lam2 == {
1137    ParameterType    -> External,
1138    BlockName     -> OTHERS,
1139    OrderBlock    -> 2,
1140    Value            -> -0.4,
1141    InteractionOrder -> {QED, 2},
1142    TeX              -> Subscript[\[Lambda], 2],
1143    Description      -> "phi quartic coupling"
1144  },
1145  lam3 == {
1146    ParameterType    -> External,
1147    BlockName     -> OTHERS,
1148    OrderBlock    -> 3,
1149    Value            -> -0.8,
1150    InteractionOrder -> {QED, 2},
1151    TeX              -> Subscript[\[Lambda], 3],
1152    Description      -> "Chi quartic coupling"
1153  },
1154  lam12 == {
1155    ParameterType    -> External,
1156    BlockName     -> OTHERS,
1157    OrderBlock    -> 4,
1158    Value            -> -1,
1159    InteractionOrder -> {QED, 2},
1160    TeX              -> Subscript[\[Lambda], 12],
1161    Description      -> "Rho Rho and phi phi quartic coupling"
1162  },
1163  lam13 == {
1164    ParameterType    -> External,
1165    BlockName     -> OTHERS,
1166    OrderBlock    -> 5,
1167    Value            -> -0.7,
1168    InteractionOrder -> {QED, 2},
1169    TeX              -> Subscript[\[Lambda], 13],
1170    Description      -> "Rho Rho and Chi Chi quartic coupling"
1171  },
1172  lam23 == {
1173    ParameterType    -> External,
1174    BlockName     -> OTHERS,
1175    OrderBlock    -> 6,
1176    Value            -> -0.6,
1177    InteractionOrder -> {QED, 2},
1178    TeX              -> Subscript[\[Lambda], 23],
1179    Description      -> "Chi Chi and phi phi quartic coupling"
1180  },
1181  lam12P == {
1182    ParameterType    -> External,
1183    BlockName     -> OTHERS,
1184    OrderBlock    -> 7,
1185    Value            -> -0.2,
1186    InteractionOrder -> {QED, 2},
1187    TeX              -> Subscript[\[Lambda]', 12],
1188    Description      -> "Rho phi and phi Rho quartic coupling"
1189  },
1190  lam13P == {
1191    ParameterType    -> External,
1192    BlockName     -> OTHERS,
1193    OrderBlock    -> 8,
1194    Value            -> -0.3,
1195    InteractionOrder -> {QED, 2},
1196    TeX              -> Subscript[\[Lambda]', 13],
1197    Description      -> "Rho Chi and Chi Rho quartic coupling"
1198  },
1199  lam23P == {
1200    ParameterType    -> External,
1201    BlockName     -> OTHERS,
1202    OrderBlock    -> 9,
1203    Value            -> -0.1,
1204    InteractionOrder -> {QED, 2},
1205    TeX              -> Subscript[\[Lambda]', 23],
1206    Description      -> "phi Chi and Chi phi quartic coupling"
1207  },
1208  UH11 == {
1209    ParameterType -> External,
1210    BlockName     -> OTHERS,
1211    OrderBlock    -> 10,
1212    Value         -> -0.716449,
1213    TeX           -> Subsuperscript[U,11,H],
1214    Description   -> "11 rotation-matrix element of Realscalar"
1215  },
1216  UH12 == {
1217    ParameterType -> External,
1218    BlockName     -> OTHERS,
1219    OrderBlock    -> 11,
1220    Value         -> 0.69729,
1221    TeX           -> Subsuperscript[U,12,H],
1222    Description   -> "12 rotation-matrix element of Realscalar"
1223  },
1224  UH13 == {
1225    ParameterType -> External,
1226    BlockName     -> OTHERS,
1227    OrderBlock    -> 12,
1228    Value         -> 0.0220899,
1229    TeX           -> Subsuperscript[U,13,H],
1230    Description   -> "13 rotation-matrix element of Realscalar"
1231  },
1232  UH21 == {
1233    ParameterType -> External,
1234    BlockName     -> OTHERS,
1235    OrderBlock    -> 13,
1236    Value         -> -0.69693,
1237    TeX           -> Subsuperscript[U,21,H],
1238    Description   -> "21 rotation-matrix element of Realscalar"
1239  },
1240  UH22 == {
1241    ParameterType -> External,
1242    BlockName     -> OTHERS,
1243    OrderBlock    -> 14,
1244    Value         -> -0.716789,
1245    TeX           -> Subsuperscript[U,22,H],
1246    Description   -> "22 rotation-matrix element of Realscalar"
1247  },
1248  UH23 == {
1249    ParameterType -> External,
1250    BlockName     -> OTHERS,
1251    OrderBlock    -> 15,
1252    Value         -> 0.0224204,
1253    TeX           -> Subsuperscript[U,23,H],
1254    Description   -> "23 rotation-matrix element of Realscalar"
1255  },
1256  UH31 == {
1257    ParameterType -> External,
1258    BlockName     -> OTHERS,
1259    OrderBlock    -> 16,
1260    Value         -> 0.0314673,
1261    TeX           -> Subsuperscript[U,31,H],
1262    Description   -> "31 rotation-matrix element of Realscalar"
1263  },
1264  UH32 == {
1265    ParameterType -> External,
1266    BlockName     -> OTHERS,
1267    OrderBlock    -> 17,
1268    Value         -> 0.000667955,
1269    TeX           -> Subsuperscript[U,32,H],
1270    Description   -> "32 rotation-matrix element of Realscalar"
1271  },
1272  UH33 == {
1273    ParameterType -> External,
1274    BlockName     -> OTHERS,
1275    OrderBlock    -> 18,
1276    Value         -> 0.999505,
1277    TeX           -> Subsuperscript[U,33,H],
1278    Description   -> "33 rotation-matrix element of Realscalar"
1279  },
1280  tz == {
1281    ParameterType    -> External,
1282    BlockName     -> OTHERS,
1283    OrderBlock    -> 19,
1284    Definitions      -> {tz -> 0},
1285    Description      -> "Tan of z zp mixing angle"
1286  },
1287  lam1 == {
1288    ParameterType    -> External,
1289    BlockName     -> OTHERS,
1290    OrderBlock    -> 20,
1291    Value            -> 0.5,
1292    InteractionOrder -> {QED, 2},
1293    TeX              -> Subscript[\[Lambda], 1],
1294    Description      -> "Rho quartic coupling"
1295  },
1296  lamWS == {
1297    ParameterType    -> External,
1298    BlockName     -> WOLFENSTEIN,
1299    OrderBlock    -> 1,
1300    Value            -> 0.2253,
1301    TeX              -> \[Lambda],
1302    Description      -> "Wolfenstein variable lam"
1303  },
1304  AWS == {
1305    ParameterType    -> External,
1306    BlockName     -> WOLFENSTEIN,
1307    OrderBlock    -> 2,
1308    Value            -> 0.808,
1309    TeX              -> A,
1310    Description      -> "Wolfenstein variable A"
1311  },
1312  rhoWS == {
1313    ParameterType    -> External,
1314    BlockName     -> WOLFENSTEIN,
1315    OrderBlock    -> 3,
1316    Value            -> 0.132,
1317    TeX              -> \[Rho],
1318    Description      -> "Wolfenstein variable rho"
1319  },
1320  etaWS == {
1321    ParameterType    -> External,
1322    BlockName     -> WOLFENSTEIN,
1323    OrderBlock    -> 4,
1324    Value            -> 0.341,
1325    TeX              -> \[Eta],
1326    Description      -> "Wolfenstein variable eta"
1327  },
1328
1329  (* Internal Parameters *)
1330  beta == {
1331    ParameterType    -> Internal,
1332    Definitions      -> {beta -> -1/Sqrt[3]},
1333    TeX              -> \[Beta],
1334    Description      -> "beta"
1335  },
1336  aEW == {
1337    ParameterType    -> Internal,
1338    Value            -> 1/aEWM1,
1339    InteractionOrder -> {QED,2},
1340    TeX              -> Subscript[\[Alpha], EW],
1341    Description      -> "Electroweak coupling contant"
1342  },
1343  ee == {
1344    ParameterType    -> Internal,
1345    Value            -> Sqrt[4 Pi aEW],
1346    InteractionOrder -> {QED,1},
1347    TeX              -> e, 
1348    Description      -> "Electric coupling constant"
1349  },
1350  cw == {
1351    ParameterType -> Internal,
1352    Value         -> MW/MZ,
1353    TeX           -> Subscript[c,w],
1354    Description   -> "Cosine of the Weinberg angle"
1355  },
1356  sw == {
1357    ParameterType -> Internal,
1358    Value         -> Sqrt[1-cw^2],
1359    TeX           -> Subscript[s,w],
1360    Description   -> "Sine of the Weinberg angle"
1361  },
1362  c3 == {
1363    ParameterType -> Internal,
1364    Definitions   -> {c3->beta sw/cw},
1365    TeX           -> Subscript[c,3],
1366    Description   -> "Cosine of the 331 angle"
1367  },
1368  s3 == {
1369    ParameterType -> Internal,
1370    Definitions   -> {s3->Sqrt[1-(1+beta^2)*sw^2]/cw},
1371    TeX           -> Subscript[s,3],
1372    Description   -> "Sine of the 331 angle"
1373  },
1374  gw == {
1375    ParameterType    -> Internal,
1376    Definitions      -> {gw->ee/sw},
1377    InteractionOrder -> {QED,1}, 
1378    TeX              -> Subscript[g,w],
1379    Description      -> "Weak coupling constant at the Z pole"
1380  },
1381  gx == {
1382    ParameterType    -> Internal,
1383    Definitions      -> {gx->gw sw/Sqrt[1-(1+beta^2)*sw^2]},
1384    InteractionOrder -> {QED,1}, 
1385    TeX              -> Subscript[g,x],
1386    Description      -> "U(1)X coupling constant at the Z pole"
1387  },
1388  gs == {
1389    ParameterType    -> Internal,
1390    Value            -> Sqrt[4 Pi aS],
1391    InteractionOrder -> {QCD,1}, 
1392    TeX              -> Subscript[g,s],
1393    ParameterName    -> G,
1394    Description      -> "Strong coupling constant at the Z pole"
1395  },
1396  v == {
1397    ParameterType -> Internal,
1398    Value         -> Sqrt[(Sqrt[2]Gf)^-1-v2^2],
1399    InteractionOrder -> {QED,-1},
1400    Description   -> "Rho vaccum expectation value"
1401  },
1402  v3 == {
1403    ParameterType -> Internal,
1404    Value         -> MZP Sqrt[3 - 4 sw^2]/(gw cw),
1405    InteractionOrder -> {QED,-1},
1406    Description   -> "Chi vaccum expectation value"
1407  },
1408  cz == {
1409    ParameterType    -> Internal,
1410    Definitions      -> {cz->1/Sqrt[1+tz^2]},
1411    Description      -> "Cosin of z zp mixing angle"
1412  },
1413  sz == {
1414    ParameterType    -> Internal,
1415    Definitions      -> {sz->-tz/Sqrt[1+tz^2]},
1416    Description      -> "Sin of z zp mixing angle"
1417  },
1418  svv2 == {
1419    ParameterType -> Internal,
1420    Value         -> 1/Sqrt[1+(v/v2)^2],
1421    TeX           -> Subscript[s,vv2],
1422    Description   -> "Sine of the vv2 angle"
1423  },
1424  cvv2 == {
1425    ParameterType -> Internal,
1426    Value         -> Sqrt[1-svv2^2],
1427    TeX           -> Subscript[c,vv2],
1428    Description   -> "Cosine of the vv2 angle"
1429  },
1430  svv3 == {
1431    ParameterType -> Internal,
1432    Value         -> 1/Sqrt[1+(v/v3)^2],
1433    TeX           -> Subscript[s,vv3],
1434    Description   -> "Sine of the vv3 angle"
1435  },
1436  cvv3 == {
1437    ParameterType -> Internal,
1438    Value         -> Sqrt[1-svv3^2],
1439    TeX           -> Subscript[c,vv3],
1440    Description   -> "Cosine of the vv3 angle"
1441  },
1442  sv2v3 == {
1443    ParameterType -> Internal,
1444    Value         -> 1/Sqrt[1+(v2/v3)^2],
1445    TeX           -> Subscript[s,v2v3],
1446    Description   -> "Sine of the v2v3 angle"
1447  },   
1448  cv2v3 == {
1449    ParameterType -> Internal,
1450    Value         -> Sqrt[1-sv2v3^2],
1451    TeX           -> Subscript[c,v2v3],
1452    Description   -> "Cosine of the v2v3 angle"
1453  },
1454  ff == {
1455    ParameterType    -> Internal,
1456    Value            -> -v3/(2Sqrt[2]),
1457    InteractionOrder -> {QED,1},
1458    TeX              -> f,
1459    Description      -> "Coefficient of the cubic piece of the Higgs potential"
1460  },
1461  mu1 == {
1462    ParameterType -> Internal,
1463    Definitions   -> {mu1->-lam1*v^2-lam12*v2^2/2-lam13*v3^2/2+ff*v3*v2/v},
1464    Description   -> "Coefficient of the quadratic piece of the Rho potential"
1465  },
1466  mu2 == {
1467    ParameterType -> Internal,
1468    Definitions   -> {mu2->-lam2*v2^2-lam12*v^2/2-lam23*v3^2/2+ff*v3*v/v2},
1469    Description   -> "Coefficient of the quadratic piece of the phi potential"
1470  },
1471  mu3 == {
1472    ParameterType -> Internal,
1473    Definitions   -> {mu3->-lam3*v3^2-lam13*v^2/2-lam23*v2^2/2+ff*v*v2/v3},
1474    Description   -> "Coefficient of the quadratic piece of the Chi potential"
1475  },
1476  yl == {
1477    ParameterType    -> Internal,
1478    Indices          -> {Index[Generation], Index[Generation]},
1479    Definitions      -> {yl[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1480    Value            -> {yl[1,1] -> Sqrt[2] yme / v2, yl[2,2] -> Sqrt[2] ymm / v2, yl[3,3] -> Sqrt[2] ymtau / v2},
1481    InteractionOrder -> {QED, 1},
1482    ParameterName    -> {yl[1,1] -> ye, yl[2,2] -> ym, yl[3,3] -> ytau},
1483    TeX              -> Superscript[y, l],
1484    Description      -> "Lepton Yukawa couplings"
1485  },
1486  yE == {
1487    ParameterType    -> Internal,
1488    Indices          -> {Index[Generation], Index[Generation]},
1489    Definitions      -> {yE[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1490    Value            -> {yE[1,1] -> Sqrt[2] ymEe / v3, yE[2,2] -> Sqrt[2] ymEm / v3, yE[3,3] -> Sqrt[2] ymEtau / v3},
1491    InteractionOrder -> {QED, 1},
1492    ParameterName    -> {yE[1,1] -> yEe, yl[2,2] -> yEm, yl[3,3] -> yEtau},
1493    TeX              -> Superscript[y, E],
1494    Description      -> "Heavy Lepton Yukawa couplings"
1495  },
1496  yu == {
1497    ParameterType    -> Internal,
1498    Indices          -> {Index[Generation], Index[Generation]},
1499    Definitions      -> {yu[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1500    Value            -> {yu[1,1] -> Sqrt[2] ymup/v2, yu[2,2] -> Sqrt[2] ymc/v2, yu[3,3] -> Sqrt[2] ymt/v2},
1501    InteractionOrder -> {QED, 1},
1502    ParameterName    -> {yu[1,1] -> yup, yu[2,2] -> yc, yu[3,3] -> yt},
1503    TeX              -> Superscript[y, u],
1504    Description      -> "Up-type Yukawa couplings"
1505  },
1506  yd == {
1507    ParameterType    -> Internal,
1508    Indices          -> {Index[Generation], Index[Generation]},
1509    Definitions      -> {yd[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1510    Value            -> {yd[1,1] -> Sqrt[2] ymdo/v, yd[2,2] -> Sqrt[2] yms/v, yd[3,3] -> Sqrt[2] ymb/v},
1511    InteractionOrder -> {QED, 1},
1512    ParameterName    -> {yd[1,1] -> ydo, yd[2,2] -> ys, yd[3,3] -> yb},
1513    TeX              -> Superscript[y, d],
1514    Description      -> "Down-type Yukawa couplings"
1515  },
1516  yJ == {
1517    ParameterType    -> Internal,
1518    Indices          -> {Index[Generation], Index[Generation]},
1519    Definitions      -> {yJ[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1520    Value            -> {yJ[1,1] -> Sqrt[2] ymD/v3, yJ[2,2] -> Sqrt[2] ymS/v3, yJ[3,3] -> Sqrt[2] ymT/v3},
1521    InteractionOrder -> {QED, 1},
1522    ParameterName    -> {yJ[1,1] -> yD, yJ[2,2] -> yS, yJ[3,3] -> yT},
1523    TeX              -> Superscript[y, J],
1524    Description      -> "Heavy-type Yukawa couplings"
1525  },
1526  MY == {
1527    ParameterType -> Internal,
1528    Value         -> 1/2 gw Sqrt[v3^2+v2^2],
1529    TeX           -> Subscript[M,Y],
1530    Description   -> "YY mass"
1531  },
1532  MV == {
1533    ParameterType -> Internal,
1534    Value         -> 1/2 gw Sqrt[v3^2+v^2],
1535    TeX           -> Subscript[M,V],
1536    Description   -> "V mass"
1537  },
1538  MH2 == {
1539    ParameterType -> Internal,
1540    Value         -> Sqrt[2] Sqrt[ff UH22 UH32 v-lam1 UH12^2 v^2+ff UH12 UH32 v2-lam12 UH12 UH22 v v2-lam2 UH22^2 v2^2-(ff UH32^2 v v2)/(2 v3)+ff UH12 UH22 v3-lam13 UH12 UH32 v v3-(ff UH22^2 v v3)/(2 v2)-lam23 UH22 UH32 v2 v3-(ff UH12^2 v2 v3)/(2 v)-lam3 UH32^2 v3^2],
1541    TeX           -> Subscript[M,H2],
1542    Description   -> "H2 mass"
1543  },
1544  MH3 == {
1545    ParameterType -> Internal,
1546    Value         -> Sqrt[2] Sqrt[ff UH23 UH33 v-lam1 UH13^2 v^2+ff UH13 UH33 v2-lam12 UH13 UH23 v v2-lam2 UH23^2 v2^2-(ff UH33^2 v v2)/(2 v3)+ff UH13 UH23 v3-lam13 UH13 UH33 v v3-(ff UH23^2 v v3)/(2 v2)-lam23 UH23 UH33 v2 v3-(ff UH13^2 v2 v3)/(2 v)-lam3 UH33^2 v3^2],
1547    TeX           -> Subscript[M,H3],
1548    Description   -> "H3 mass"
1549  },
1550  Uh11 == {
1551    ParameterType -> Internal,
1552    Value         -> v3/(v Sqrt[1 + (1/v^2 + 1/v2^2) v3^2]),
1553    TeX           -> Subsuperscript[U, 11, h],
1554    Description   -> "11 rotation-matrix element of Pseudoscalar"
1555  },
1556  Uh12 == {
1557    ParameterType -> Internal,
1558    Value         -> -v/(Sqrt[1 + v^2/v3^2] v3),
1559    TeX           -> Subsuperscript[U, 12, h],
1560    Description   -> "12 rotation-matrix element of Pseudoscalar"
1561  },
1562  Uh13 == {
1563    ParameterType -> Internal,
1564    Value         -> -(v v2 v3^2 (v^2 + v3^2))/(Sqrt[
1565 v2^2 (v^2 + v3^2)^2] Sqrt[(v^2 + v3^2) (v2^2 v3^2 +
1566    v^2 (v2^2 + v3^2))]),
1567    TeX           -> Subsuperscript[U, 13, h],
1568    Description   -> "13 rotation-matrix element of Pseudoscalar"
1569  },
1570  Uh21 == {
1571    ParameterType -> Internal,
1572    Value         -> v3/(v2 Sqrt[1 + (1/v^2 + 1/v2^2) v3^2]),
1573    TeX           -> Subsuperscript[U, 21, h],
1574    Description   -> "21 rotation-matrix element of Pseudoscalar"
1575  },
1576  Uh23 == {
1577    ParameterType -> Internal,
1578    Value         -> Sqrt[
1579 v2^2 (v^2 + v3^2)^2]/Sqrt[(v^2 + v3^2) (v2^2 v3^2 +
1580   v^2 (v2^2 + v3^2))],
1581    TeX           -> Subsuperscript[U, 23, h],
1582    Description   -> "23 rotation-matrix element of Pseudoscalar"
1583  },
1584  Uh31 == {
1585    ParameterType -> Internal,
1586    Value         -> 1/Sqrt[1 + (1/v^2 + 1/v2^2) v3^2],
1587    TeX           -> Subsuperscript[U, 31, h],
1588    Description   -> "31 rotation-matrix element of Pseudoscalar"
1589  },
1590  Uh32 == {
1591    ParameterType -> Internal,
1592    Value         -> 1/Sqrt[1 + v^2/v3^2],
1593    TeX           -> Subsuperscript[U, 32, h],
1594    Description   -> "32 rotation-matrix element of Pseudoscalar"
1595  },
1596  Uh33 == {
1597    ParameterType -> Internal,
1598    Value         -> -(v^2 v2 v3 (v^2 + v3^2))/(Sqrt[
1599 v2^2 (v^2 + v3^2)^2] Sqrt[(v^2 + v3^2) (v2^2 v3^2 +
1600    v^2 (v2^2 + v3^2))]),
1601    TeX           -> Subsuperscript[U, 33, h],
1602    Description   -> "33 rotation-matrix element of Pseudoscalar"
1603  },
1604  MH0 == {
1605    ParameterType -> Internal,
1606    Value         -> Sqrt[2] Sqrt[-ff Uh21 Uh31 v-ff Uh11 Uh31 v2-(ff Uh31^2 v v2)/(2 v3)-ff Uh11 Uh21 v3-(ff Uh21^2 v v3)/(2 v2)-(ff Uh11^2 v2 v3)/(2 v)],
1607    TeX           -> Subscript[M,H0],
1608    Description   -> "H0 mass"
1609  },
1610  MHW == {
1611    ParameterType -> Internal,
1612    Value         -> Sqrt[ (v^2+v2^2) ((-ff v3)/(v v2)-lam12P/2)],
1613    TeX           -> Subscript[M,HW],
1614    Description   -> "HW mass"
1615  },
1616  MHY == {
1617    ParameterType -> Internal,
1618    Value         -> Sqrt[ (v2^2+v3^2) ((-ff v)/(v2 v3)-lam23P/2)],
1619    TeX           -> Subscript[M,HY],
1620    Description   -> "HY mass"
1621  },
1622  MHV == {
1623    ParameterType -> Internal,
1624    Value         -> Sqrt[ (v^2+v3^2) ((-ff v2)/(v v3)-lam13P/2)],
1625    TeX           -> Subscript[M,HV],
1626    Description   -> "HV mass"
1627  },
1628
1629
1630
1631
1632(* N. B. : only Cabibbo mixing! *)
1633  CKM == {
1634    ParameterType -> Internal,
1635    Indices       -> {Index[Generation], Index[Generation]},
1636    Unitary       -> True,
1637    Value         -> {CKM[1,1] -> 1-lamWS^2/2,  CKM[1,2] -> lamWS, CKM[1,3] -> AWS*lamWS^3*(rhoWS-I*etaWS), CKM[2,1] -> -lamWS, CKM[2,2] -> 1-lamWS^2/2, CKM[2,3] -> AWS*lamWS^2, CKM[3,1] -> AWS*lamWS^3*(1-rhoWS-I*etaWS), CKM[3,2] -> -AWS*lamWS^2, CKM[3,3] -> 1},
1638    TeX         -> Superscript[V,CKM],
1639    Description -> "CKM-Matrix"
1640  },
1641  RU == {
1642    ParameterType -> Internal,
1643    Indices       -> {Index[Generation], Index[Generation]},
1644    Unitary       -> True,
1645    Definitions         -> {RU[1,1] -> 1,  RU[1,2] -> 0, RU[1,3] -> 0, RU[2,1] -> 0, RU[2,2] -> 1, RU[2,3] -> 0, RU[3,1] -> 0, RU[3,2] -> 0, RU[3,3] -> 1},
1646    TeX         -> Superscript[R,u],
1647    Description -> "RU-Matrix"
1648  }
1649
1650};
1651
1652(* ************************** *)
1653(* *****   Lagrangian   ***** *)
1654(* ************************** *)
1655
1656LGauge := Block[{mu,nu,ii,aa},
1657
1658  ExpandIndices[-1/4 FS[K,mu,nu] FS[K,mu,nu] - 1/4 FS[Wi,mu,nu,ii]FS[Wi,mu,nu,ii] - 1/4 FS[G,mu,nu,aa] FS[G,mu,nu,aa], FlavorExpand->SU3W]];
1659
1660
1661LFermions := Block[{mu,fermi},
1662 
1663  fermi=ExpandIndices[I*(
1664QL12bar.Ga[mu].DC[QL12, mu] + QL3bar.Ga[mu].DC[QL3, mu] + LLbar.Ga[mu].DC[LL, mu] + uRbar.Ga[mu].DC[uR, mu] + dRbar.Ga[mu].DC[dR, mu] + JR12bar.Ga[mu].DC[JR12,mu] + JR3bar.Ga[mu].DC[JR3,mu] + lRbar.Ga[mu].DC[lR, mu] + EERbar.Ga[mu].DC[EER, mu]),
1665  FlavorExpand->{SU3W,SU3T,ASU3W,ASU3T}];
1666  fermi = ExpandIndices[fermi]];
1667
1668LHiggs := Block[{ii,mu, feynmangaugerules},
1669  feynmangaugerules = If[Not[FeynmanGauge], {GZ|GZP|GW|GWbar|GY|GYbar|GV|GVbar ->0}, {}];
1670 
1671  ExpandIndices[DC[Rhobar[ii],mu] DC[Rho[ii],mu] + DC[Phibar[ii],mu] DC[Phi[ii],mu] + DC[Chibar[ii],mu] DC[Chi[ii],mu] + mu1 Rhobar[ii] Rho[ii] + lam1 Rhobar[ii] Rho[ii] Rhobar[jj] Rho[jj] + mu2 Phibar[ii] Phi[ii] + lam2 Phibar[ii] Phi[ii] Phibar[jj] Phi[jj] + mu3 Chibar[ii] Chi[ii] + lam3 Chibar[ii] Chi[ii] Chibar[jj] Chi[jj] + lam12 Rhobar[ii] Rho[ii] Phibar[jj] Phi[jj] + lam13 Rhobar[ii] Rho[ii] Chibar[jj] Chi[jj] + lam23 Phibar[ii] Phi[ii] Chibar[jj] Chi[jj] + lam12P Rhobar[ii] Phi[ii] Phibar[jj] Rho[jj] + lam13P Rhobar[ii] Chi[ii] Chibar[jj] Rho[jj] + lam23P Phibar[ii] Chi[ii] Chibar[jj] Phi[jj] + Sqrt[2] ff Eps[ii,jj,kk] Rho[ii] Phi[jj] Chi[kk] + Sqrt[2] ff HC[Eps[ii,jj,kk] Rho[ii] Phi[jj] Chi[kk]], FlavorExpand->{SU3T,SU3W}]/.feynmangaugerules
1672 ];
1673
1674LYukawa := Block[{sp,ii,cc,ff1,ff3,ff4,yuk,feynmangaugerules},
1675  feynmangaugerules = If[Not[FeynmanGauge], {GZ|GZP|GW|GWbar|GY|GYbar|GV|GVbar ->0}, {}];
1676 
1677  yuk = ExpandIndices[
1678   -yl[ff1, ff3] LLbar[sp, ii, ff1].lR [sp, ff3] Phibar[ii]
1679   -yE[ff1, ff3] LLbar[sp, ii, ff1].EER [sp, ff3] Chibar[ii]
1680   -yu[ff1, ff3] RU[ff2, ff1]  QLbar[sp, ii, ff4, cc].uR [sp, ff3, cc] Su[ff4, ff1, ii]
1681   -yd[ff1, ff3] CKM[ff2, ff1] QLbar[sp, ii, ff4, cc].dR [sp, ff3, cc] Sd[ff4, ff2, ii]
1682   -yJ[ff1, ff3] QLbar[sp, ii, ff2, cc].JR[sp, ff3, cc] SJ[ff2, ff1, ii],
1683FlavorExpand -> {SU3T}];
1684  yuk = ExpandIndices[yuk] /.{CKM[a_, b_] Conjugate[CKM[a_, c_]] -> 1/3 IndexDelta[b, c],CKM[b_, a_] Conjugate[CKM[c_, a_]] -> 1/3 IndexDelta[b, c]};
1685  yuk+HC[yuk]/.feynmangaugerules
1686 ];
1687
1688LGhost := Block[{LGh1,LGhw,LGhs,LGhhiggs,LGhrho,LGhphi,LGhchi,mu, generators,gh,ghbar,Vectorize,rho1,rho2,rho3,rho4,phi1,phi2,phi3,phi4,chi1,chi2,chi3,chi4,togoldstones,rho,rho0,phi,phi0,chi,chi0},
1689  (* Pure gauge piece *)       
1690  LGh1 = -ghKbar.del[DC[ghK,mu],mu];
1691  LGhw = -ghWibar.del[DC[ghWi,mu],mu];
1692  LGhs = -ghGbar.del[DC[ghG,mu],mu];
1693
1694  (* Scalar pieces: see Peskin pages 739-742 *)
1695  (* rho1, rho2, rho3 and rho4 are the real degrees of freedom of HW and GW *)
1696  (* Vectorize transforms a triplet in a vector in the phi-basis, i.e. the basis of real degrees of freedom *)
1697  gh    = {ghK, ghWi[1], ghWi[2], ghWi[3], ghWi[4], ghWi[5], ghWi[6], ghWi[7], ghWi[8]};
1698  ghbar = {ghKbar, ghWibar[1], ghWibar[2], ghWibar[3], ghWibar[4], ghWibar[5], ghWibar[6], ghWibar[7], ghWibar[8]};
1699  generators = {-I/2 gx IdentityMatrix[3], -I/2 gw Gellmann[1], -I/2 gw Gellmann[2], -I/2 gw Gellmann[3], -I/2 gw Gellmann[4], -I/2 gw Gellmann[5], -I/2 gw Gellmann[6], -I/2 gw Gellmann[7], -I/2 gw Gellmann[8]};
1700  rho = Expand[{(-I rho1 - rho2)/Sqrt[2], (UH11 h + UH12 H2 + UH13 H3 + I (Uh11 H0 + Uh12 GZ + Uh13 GZP))/Sqrt[2], (-I rho3 - rho4)/Sqrt[2] } ];
1701  rho0 = {0, v/Sqrt[2], 0};
1702  phi = Expand[{(UH21 h + UH22 H2 + UH23 H3 + I (Uh21 H0  + Uh23 GZP))/Sqrt[2], (-I phi1 - phi2)/Sqrt[2], (-I phi3 - phi4)/Sqrt[2] } ];
1703  phi0 = {v2/Sqrt[2], 0, 0};
1704  chi = Expand[{(-I chi1 - chi2)/Sqrt[2], (-I chi3 - chi4)/Sqrt[2], (UH31 h + UH32 H2 + UH33 H3 + I (Uh31 H0 + Uh32 GZ + Uh33 GZP))/Sqrt[2] } ];
1705  chi0 = {0, 0, v3/Sqrt[2]};
1706  Vectorize[{a_, b_, c_}]:= Simplify[{Sqrt[2] Re[Expand[a]], Sqrt[2] Im[Expand[a]], Sqrt[2] Re[Expand[b]], Sqrt[2] Im[Expand[b]], Sqrt[2] Re[Expand[c]], Sqrt[2] Im[Expand[c]]}/.{Im[_]->0, Re[num_]->num}];
1707  togoldstones := {
1708rho1 -> (HW svv2 + GW cvv2 + HWbar svv2 + GWbar cvv2)/Sqrt[2],
1709rho2 -> (- HW svv2 - GW cvv2  + HWbar svv2 + GWbar cvv2)/(I Sqrt[2]),
1710rho3 -> (GV cvv3 + HV svv3 + GVbar cvv3 + HVbar svv3)/Sqrt[2],
1711rho4 -> (- GV cvv3 - HV svv3  + GVbar cvv3 + HVbar svv3)/(I Sqrt[2]),
1712phi1 -> (- HW cvv2 + GW svv2 - HWbar cvv2 + GWbar svv2)/Sqrt[2],
1713phi2 -> (HWbar cvv2 - GWbar svv2 - HW cvv2 + GW svv2)/(I Sqrt[2]),
1714phi3 -> (GY cv2v3 + HY sv2v3 + GYbar cv2v3 + HYbar sv2v3)/Sqrt[2],
1715phi4 -> (- GY cv2v3 - HY sv2v3 + GYbar cv2v3 + HYbar sv2v3)/(I Sqrt[2]),
1716chi1 -> (- HY cv2v3 + GY sv2v3 - HYbar cv2v3 + GYbar sv2v3)/Sqrt[2],
1717chi2 -> (HYbar cv2v3 - GYbar sv2v3 - HY cv2v3 + GY sv2v3)/(I Sqrt[2]),
1718chi3 -> (- HV cvv3 + GV svv3 - HVbar cvv3 + GVbar svv3)/Sqrt[2],
1719chi4 -> (HVbar cvv3 - GVbar svv3 - HV cvv3 + GV svv3)/(I Sqrt[2])};
1720  LGhrho=
1721Plus@@Flatten[Table[-ghbar[[kkk]].gh[[lll]] Vectorize[generators[[kkk]].(rho0)].Vectorize[generators[[lll]].(rho + rho0)],{kkk,9},{lll,9}]];
1722  LGhphi=
1723Plus@@Flatten[Table[-ghbar[[kkkk]].gh[[llll]] Vectorize[generators[[kkkk]].(phi0)].Vectorize[generators[[llll]].(phi + phi0)],{kkkk,9},{llll,9}]];
1724  LGhchi=
1725Plus@@Flatten[Table[-ghbar[[kkkkk]].gh[[lllll]] Vectorize[generators[[kkkkk]].(chi0)].Vectorize[generators[[lllll]].(chi + chi0)],{kkkkk,9},{lllll,9}]];
1726
1727  LGhhiggs=LGhrho+ LGhphi+ LGhchi /.togoldstones;
1728
1729ExpandIndices[ LGhs + If[FeynmanGauge, LGhw +LGh1 + LGhhiggs ,0], FlavorExpand->SU3W]];
1730
1731LThree:= LHiggs+LFermions+LYukawa+LGhost+LGauge;
1732
1733Table[Gellmann[i, j, k] = 0, {i, 1, 8}, {j, 1, 3}, {k, 1, 3}] //
1734  Flatten;
1735
1736Gellmann[1] = {{0, 1, 0}, {1, 0, 0}, {0, 0, 0}};
1737Gellmann[2] = {{0, -I, 0}, {I, 0, 0}, {0, 0, 0}};
1738Gellmann[3] = {{1, 0, 0}, {0, -1, 0}, {0, 0, 0}};
1739Gellmann[4] = {{0, 0, 1}, {0, 0, 0}, {1, 0, 0}};
1740Gellmann[5] = {{0, 0, -I}, {0, 0, 0}, {I, 0, 0}};
1741Gellmann[6] = {{0, 0, 0}, {0, 0, 1}, {0, 1, 0}};
1742Gellmann[7] = {{0, 0, 0}, {0, 0, -I}, {0, I, 0}};
1743Gellmann[8] = 1/Sqrt[3] {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, -2}};
1744
1745Gellmann[1, 1, 2] = 1; Gellmann[1, 2, 1] = 1;
1746Gellmann[2, 1, 2] = -I; Gellmann[2, 2, 1] = I;
1747Gellmann[3, 1, 1] = 1; Gellmann[3, 2, 2] = -1;
1748Gellmann[4, 1, 3] = 1; Gellmann[4, 3, 1] = 1;
1749Gellmann[5, 1, 3] = -I; Gellmann[5, 3, 1] = I;
1750Gellmann[6, 2, 3] = 1; Gellmann[6, 3, 2] = 1;
1751Gellmann[7, 2, 3] = -I; Gellmann[7, 3, 2] = I;
1752Gellmann[8, 1, 1] = 1/Sqrt[3]; Gellmann[8, 2, 2] = 1/Sqrt[3];
1753Gellmann[8, 3, 3] = -2/Sqrt[3];
1754
1755
1756Gellmann[i_Integer, j_Integer, k_Integer] := Gellmann[i][[j, k]];
1757Gellmann[xx___, Index[_, i_Integer], yy___] := Gellmann[xx, i, yy];
1758
1759Gellmann /:
1760  Gellmann[i1_, i2_, i3_?(Not[NumericQ[#]] &)] Gellmann[j1_, i3_,
1761    j3_] :=     
1762  Gellmann[i1, i2, 1] Gellmann[j1, 1, j3] +
1763   Gellmann[i1, i2, 2] Gellmann[j1, 2, j3] +
1764   Gellmann[i1, i2, 3] Gellmann[j1, 3, j3];
1765
1766Table[x[i, j, k] = 0, {i, 1, 8}, {j, 1, 8}, {k, 1, 8}] // Flatten;
1767x[1, 2, 3] = 1; x[2, 3, 1] = 1; x[3, 1, 2] = 1;
1768x[2, 1, 3] = -1; x[1, 3, 2] = -1; x[3, 2, 1] = -1;
1769x[1, 5, 6] = -1/2; x[3, 6, 7] = -1/2; x[1, 7, 4] = -1/2;
1770x[2, 6, 4] = -1/2; x[2, 7, 5] = -1/2; x[3, 5, 4] = -1/2;
1771x[6, 1, 5] = -1/2; x[7, 3, 6] = -1/2; x[4, 1, 7] = -1/2;
1772x[4, 2, 6] = -1/2; x[5, 2, 7] = -1/2; x[4, 3, 5] = -1/2;
1773x[5, 6, 1] = -1/2; x[6, 7, 3] = -1/2; x[7, 4, 1] = -1/2;
1774x[6, 4, 2] = -1/2; x[7, 5, 2] = -1/2; x[5, 4, 3] = -1/2;
1775x[1, 6, 5] = 1/2; x[3, 7, 6] = 1/2; x[1, 4, 7] = 1/2;
1776x[2, 4, 6] = 1/2; x[2, 5, 7] = 1/2; x[3, 4, 5] = 1/2;
1777x[5, 1, 6] = 1/2; x[7, 6, 3] = 1/2; x[4, 7, 1] = 1/2;
1778x[4, 6, 2] = 1/2; x[5, 7, 2] = 1/2; x[4, 5, 3] = 1/2;
1779x[6, 5, 1] = 1/2; x[6, 3, 7] = 1/2; x[7, 1, 4] = 1/2;
1780x[6, 2, 4] = 1/2; x[7, 2, 5] = 1/2; x[5, 3, 4] = 1/2;
1781x[4, 5, 8] = Sqrt[3]/2; x[6, 7, 8] = Sqrt[3]/2;
1782x[8, 4, 5] = Sqrt[3]/2; x[8, 6, 7] = Sqrt[3]/2;
1783x[5, 8, 4] = Sqrt[3]/2; x[7, 8, 6] = Sqrt[3]/2;
1784x[4, 8, 5] = -Sqrt[3]/2; x[6, 8, 7] = -Sqrt[3]/2;
1785x[5, 4, 8] = -Sqrt[3]/2;
1786x[7, 6, 8] = -Sqrt[3]/2; x[8, 7, 6] = -Sqrt[3]/2;
1787x[8, 5, 4] = -Sqrt[3]/2;
1788
1789x /: x[ii___, Except[Index[___] | _?NumericQ, jj_], kk___] f_[aa___,
1790    Index[name_, jj_], cc___] :=
1791  x[ii, Index[name, jj], kk] f[aa, Index[name, jj], cc];
1792x /: x[ii___, Except[Index[___] | _?NumericQ, jj_],
1793    kk___] f_[aa___, Index[name_, jj_], cc___][ind___] :=
1794  x[ii, Index[name, jj], kk] f[aa, Index[name, jj], cc][ind];
1795x /: x[ii___, Except[Index[___] | _?NumericQ, jj_], kk___] f_[aa___,
1796    g_[xx___, Index[name_, jj_], yy___], cc___] :=
1797  x[ii, Index[name, jj], kk] f[aa, g[xx, Index[name, jj], yy], cc];
1798x /: x[ii___, Except[Index[___] | _?NumericQ, jj_],
1799    kk___] f_[aa___, g_[xx___, Index[name_, jj_], yy___], cc___][
1800    ind___] :=
1801  x[ii, Index[name, jj], kk] f[aa, g[xx, Index[name, jj], yy], cc][
1802    ind];
1803
1804x[ii___, Except[_Index | _Done[Index] | _FV,
1805    jj_?(Not[NumericQ[#]] &)], kk___, Index[name_, ll_], mm___] :=
1806  x[ii, Index[name, jj], kk, Index[name, ll], mm];
1807x[ii___, Index[name_, ll_], kk___,
1808   Except[_Index | _Done[Index] | _FV, jj_?(Not[NumericQ[#]] &)],
1809   mm___] := x[ii, Index[name, ll], kk, Index[name, jj], mm];
1810
1811x /: x[i_?((Not[NumericQ[#]] && Not[MatchQ[#, Index[_, _?NumericQ]]] &&
1812          Not[MatchQ[#, Done[Index][_, _?NumericQ]]]) &), j_, k_] x[
1813    i_, m_, n_] :=
1814  x[1, j, k] x[1, m, n] + x[2, j, k] x[2, m, n] +
1815   x[3, j, k] x[3, m, n] + x[4, j, k] x[4, m, n] +
1816   x[5, j, k] x[5, m, n] + x[6, j, k] x[6, m, n] +
1817   x[7, j, k] x[7, m, n] + x[8, j, k] x[8, m, n];
1818
1819x /: x[i_?((Not[NumericQ[#]] && Not[MatchQ[#, Index[_, _?NumericQ]]] &&
1820          Not[MatchQ[#, Done[Index][_, _?NumericQ]]]) &), j_, k_] x[
1821    m_, n_, i_] := x[i, j, k] x[i, m, n];
1822x /: x[i_?((Not[NumericQ[#]] && Not[MatchQ[#, Index[_, _?NumericQ]]] &&
1823          Not[MatchQ[#, Done[Index][_, _?NumericQ]]]) &), j_, k_] x[
1824    m_, i_, n_] := x[i, j, k] x[i, n, m];
1825x /: x[j_,
1826    i_?((Not[NumericQ[#]] && Not[MatchQ[#, Index[_, _?NumericQ]]] &&
1827         Not[MatchQ[#, Done[Index][_, _?NumericQ]]]) &), k_] x[m_, i_,
1828     n_] := x[i, k, j] x[i, n, m];
1829x /: x[j_,
1830    i_?((Not[NumericQ[#]] && Not[MatchQ[#, Index[_, _?NumericQ]]] &&
1831         Not[MatchQ[#, Done[Index][_, _?NumericQ]]]) &), k_] x[m_, n_,
1832     i_] := x[i, k, j] x[i, m, n];
1833x /: x[j_, k_,
1834    i_?((Not[NumericQ[#]] && Not[MatchQ[#, Index[_, _?NumericQ]]] &&
1835         Not[MatchQ[#, Done[Index][_, _?NumericQ]]]) &)] x[m_, n_,
1836    i_] := x[i, j, k] x[i, m, n];
1837
1838x /: x[___, i_, ___, j_, ___] FV[a_, i_] FV[a_, j_] := 0;
1839x /: x[___, i_, ___, j_, ___] del[del[_, i_], j_] := 0;
1840x /: x[___, i_, ___, j_, ___] del[del[_, j_], i_] := 0;
1841
1842x[xx___, Index[name_, i_?NumericQ], yy___] := x[xx, i, yy];