HeavyN: heavyN.fr

File heavyN.fr, 8.9 KB (added by richardphysics, 17 months ago)

Heavy neutrino FeynRules model file in Feynman gauge.

Line 
1(* ********************************************************************************* *)
2(* FeynRules Model file for a heavy neutrino extension of the Standard Model.        *)
3(* Contains three massive Majorana neutrinos that couples to all SM leptons through  *)
4(* mixing between the active (flavor) eigenstates and mass eigenstates.              *)
5(* The Lagrangian is written in the Feynman Gauge.                                   *)
6(*                                                                                   *)
7(* Contact author: R. Ruiz [richard.ruiz [at] durham.ac.uk]                          *)
8(*                                                                                   *)
9(* The Lagrangian is based on Atre, et. al. [arXiv:0901.3589].                       *)
10(* At LO, the model was implemented in Alva, et. al. [arXiv:1411.7305].              *)
11(* At NLO, the model was implemented in Degrande, et al. [arXiv:1602.06957].         *)
12(* Both model files are extensions of default FeynRules SM model file.               *)
13(* Please cite accordingly.                                                          *)
14(*                                                                                   *)
15(* Neutrino mass (mN) and mixing parameters (VlN) between heavy mass eigenstate and  *)
16(* flavor eigenstates are taken to be independent, phenomenological parameters.      *)
17(* Mixing parameters (VeN, VmuN, VtaN) are taken to be real.                         *)
18(* This allows for maximum flexibility and model independence when calculating       *)
19(* rates.                                                                            *)
20(*                                                                                   *)
21(* Feynman gauge is set to true.                                                     *)
22(* ********************************************************************************* *)
23
24(* ************************** *)
25(* *****  Information   ***** *)
26(* ************************** *)
27M$ModelName = "SM_HeavyN";
28
29M$Information = {
30  Authors      -> {"R. Ruiz"},
31  Version      -> "2.2",
32  Date         -> "27 June 2016",
33  Institutions -> {"IPPP / University of Durham"},
34  Emails       -> {"richard.ruiz@durham.ac.uk"},
35  References   -> {"Atre, et al, JHEP0905, 030 (2009) [arXiv:0901.3589]",
36                   "Alva, et al, JHEP1502, 072 (2015) [arXiv:1411.7305]",
37                   "Degrande, et al, [arXiv:1602.06957]"},
38  URLs         -> {"https://feynrules.irmp.ucl.ac.be/wiki/HeavyN"}
39};
40FeynmanGauge = True;
41
42
43(* ************************** *)
44(* *****  Change  log   ***** *)
45(* ************************** *)
46(* v1.1: Public release of LO model file *)
47(* v2.1: Added Goldstone couplings for Feynman Gauge and NLO implementation *)
48(* v2.2: Corrected relative sign between Yukawa and gauge couplings. *)
49
50(* ************************** *)
51(* *****   Parameters   ***** *)
52(* ************************** *)
53M$Parameters = {
54        (* External Parameters *)
55
56        VeN1 == {
57        ParameterType    -> External,
58        BlockName        -> NUMIXING,
59        OrderBlock       -> 1,
60        Value            -> 1.0,
61        ComplexParameter -> False,
62        TeX              -> Subscript[V,eN1],
63        Description      -> "Mixing between ve flavor/gauge state and N1 mass state"
64        },
65
66        VeN2 == {
67        ParameterType    -> External,
68        BlockName        -> NUMIXING,
69        OrderBlock       -> 2,
70        Value            -> 0.0,
71        ComplexParameter -> False,
72        TeX              -> Subscript[V,eN2],
73        Description      -> "Mixing between ve flavor/gauge state and N2 mass state"
74        },
75
76        VeN3 == {
77        ParameterType    -> External,
78        BlockName        -> NUMIXING,
79        OrderBlock       -> 3,
80        Value            -> 0.0,
81        ComplexParameter -> False,
82        TeX              -> Subscript[V,eN3],
83        Description      -> "Mixing between ve flavor/gauge state and N3 mass state"
84        },
85
86        VmuN1 == {
87        ParameterType    -> External,
88        BlockName        -> NUMIXING,
89        OrderBlock       -> 4,
90        Value            -> 0.0,
91        ComplexParameter -> False,
92        TeX              -> Subscript[V,muN1],
93        Description      -> "Mixing between vm flavor/gauge state and N1 mass state"
94        },
95
96        VmuN2 == {
97        ParameterType    -> External,
98        BlockName        -> NUMIXING,
99        OrderBlock       -> 5,
100        Value            -> 1.0,
101        ComplexParameter -> False,
102        TeX              -> Subscript[V,muN2],
103        Description      -> "Mixing between vm flavor/gauge state and N2 mass state"
104        },
105
106        VmuN3 == {
107        ParameterType    -> External,
108        BlockName        -> NUMIXING,
109        OrderBlock       -> 6,
110        Value            -> 0.0,
111        ComplexParameter -> False,
112        TeX              -> Subscript[V,muN3],
113        Description      -> "Mixing between vm flavor/gauge state and N3 mass state"
114        },
115
116        VtaN1 == {
117        ParameterType    -> External,
118        BlockName        -> NUMIXING,
119        OrderBlock       -> 7,
120        Value            -> 0.0,
121        ComplexParameter -> False,
122        TeX              -> Subscript[V,taN1],
123        Description      -> "Mixing between vt flavor/gauge state and N1 mass state"
124        },
125
126        VtaN2 == {
127        ParameterType    -> External,
128        BlockName        -> NUMIXING,
129        OrderBlock       -> 8,
130        Value            -> 0.0,
131        ComplexParameter -> False,
132        TeX              -> Subscript[V,taN2],
133        Description      -> "Mixing between vt flavor/gauge state and N2 mass state"
134        },
135
136        VtaN3 == {
137        ParameterType    -> External,
138        BlockName        -> NUMIXING,
139        OrderBlock       -> 9,
140        Value            -> 1.0,
141        ComplexParameter -> False,
142        TeX              -> Subscript[V,taN3],
143        Description      -> "Mixing between vt flavor/gauge state and N3 mass state"
144        },
145
146        (* Internal Parameters *)
147        gN   == {
148                ParameterType    -> Internal,
149                Definitions      -> {gN->ee/sw},
150                InteractionOrder -> {NP,1},
151                TeX              -> Subscript[g,N]}
152};
153
154M$InteractionOrderHierarchy = {
155        {QCD,1},
156        {QED,2}
157};
158
159(* ************************** *)
160(* **** Particle classes **** *)
161(* ************************** *)
162M$ClassesDescription = {
163        (*Majorana Neutrino*)
164        F[131] == {
165                ClassName       -> N1,
166                SelfConjugate   -> True,
167                Mass            -> {mN1,300.},
168                Width           -> {WN1,0.303},
169                PropagatorLabel -> "N1",
170                PropagatorType  -> Straight,
171                PropagatorArrow -> False,
172                ParticleName    -> "N1",
173                PDG             -> {9900012},
174                FullName        -> "N1"},
175
176        F[132] == {
177                ClassName       -> N2,
178                SelfConjugate   -> True,
179                Mass            -> {mN2,500.},
180                Width           -> {WN2,1.50}, 
181                PropagatorLabel -> "N2",
182                PropagatorType  -> Straight,
183                PropagatorArrow -> False,
184                ParticleName    -> "N2",
185                PDG             -> {9900014},
186                FullName        -> "N2"},
187
188        F[133] == {
189                ClassName       -> N3,
190                SelfConjugate   -> True,
191                Mass            -> {mN3,1000.},
192                Width           -> {WN3,12.3}, 
193                PropagatorLabel -> "N3",
194                PropagatorType  -> Straight,
195                PropagatorArrow -> False,
196                ParticleName    -> "N3",
197                PDG             -> {9900016},
198                FullName        -> "N3"}
199};
200
201
202(* ************************** *)
203(* *****   Lagrangian   ***** *)
204(* ************************** *)
205LNKin :=   I/2 N1bar[s1].Ga[v,s1,s2].del[N1[s2],v] - 1/2 mN1 N1bar[s1]N1[s1] \
206        +  I/2 N2bar[s1].Ga[v,s1,s2].del[N2[s2],v] - 1/2 mN2 N2bar[s1]N2[s1] \
207        +  I/2 N3bar[s1].Ga[v,s1,s2].del[N3[s2],v] - 1/2 mN3 N3bar[s1]N3[s1];
208
209(* Charge Current *)
210LNCCbare :=   gN/Sqrt[2] *(  VeN1 * N1bar.W[m].ProjM[m].e       \
211                          + VmuN1 * N1bar.W[m].ProjM[m].mu      \
212                          + VtaN1 * N1bar.W[m].ProjM[m].ta )    \
213            + gN/Sqrt[2] *(  VeN2 * N2bar.W[m].ProjM[m].e       \
214                          + VmuN2 * N2bar.W[m].ProjM[m].mu      \
215                          + VtaN2 * N2bar.W[m].ProjM[m].ta )    \
216            + gN/Sqrt[2] *(  VeN3 * N3bar.W[m].ProjM[m].e       \
217                          + VmuN3 * N3bar.W[m].ProjM[m].mu      \
218                          + VtaN3 * N3bar.W[m].ProjM[m].ta );
219LNCC := LNCCbare + HC[LNCCbare];
220
221(* Neutral Current *)
222LNNCBare :=   1/2 * gN/cw *(  VeN1 * N1bar.Z[m].ProjM[m].ve     \
223                           + VmuN1 * N1bar.Z[m].ProjM[m].vm     \
224                           + VtaN1 * N1bar.Z[m].ProjM[m].vt )   \
225            + 1/2 * gN/cw *(  VeN2 * N2bar.Z[m].ProjM[m].ve     \
226                           + VmuN2 * N2bar.Z[m].ProjM[m].vm     \
227                           + VtaN2 * N2bar.Z[m].ProjM[m].vt )   \
228            + 1/2 * gN/cw *(  VeN3 * N3bar.Z[m].ProjM[m].ve     \
229                           + VmuN3 * N3bar.Z[m].ProjM[m].vm     \
230                           + VtaN3 * N3bar.Z[m].ProjM[m].vt );
231LNNC := LNNCBare + HC[LNNCBare];
232
233(* Higgs Interaction *)
234LNHbare :=      - gN*mN1/(2*MW) *( VeN1 * N1bar.ProjM.ve H      \
235                                + VmuN1 * N1bar.ProjM.vm H      \
236                                + VtaN1 * N1bar.ProjM.vt H )    \
237                - gN*mN2/(2*MW) *( VeN2 * N2bar.ProjM.ve H      \
238                                + VmuN2 * N2bar.ProjM.vm H      \
239                                + VtaN2 * N2bar.ProjM.vt H )    \
240                - gN*mN3/(2*MW) *( VeN3 * N3bar.ProjM.ve H      \
241                                + VmuN3 * N3bar.ProjM.vm H      \
242                                + VtaN3 * N3bar.ProjM.vt H );
243LNH := LNHbare + HC[LNHbare];
244
245(* Goldstone Interaction *)
246LNGbare :=        I *gN*mN1/(2*MW)      *(      VeN1   * vebar.ProjP.N1 G0      \
247                                        +       VmuN1  * vmbar.ProjP.N1 G0      \
248                                        +       VtaN1  * vtbar.ProjP.N1 G0)     \
249                + I *gN*mN2/(2*MW)      *(      VeN2   * vebar.ProjP.N2 G0      \
250                                        +       VmuN2  * vmbar.ProjP.N2 G0      \
251                                        +       VtaN2  * vtbar.ProjP.N2 G0)     \
252                + I *gN*mN3/(2*MW)      *(      VeN3   * vebar.ProjP.N3 G0      \
253                                        +       VmuN3  * vmbar.ProjP.N3 G0      \
254                                        +       VtaN3  * vtbar.ProjP.N3 G0)     \
255                + I *gN*mN1/(Sqrt[2]*MW) *(     VeN1   *  ebar.ProjP.N1 GPbar   \
256                                        +       VmuN1  * mubar.ProjP.N1 GPbar   \
257                                        +       VtaN1  * tabar.ProjP.N1 GPbar)  \
258                + I *gN*mN2/(Sqrt[2]*MW) *(     VeN2   *  ebar.ProjP.N2 GPbar   \
259                                        +       VmuN2  * mubar.ProjP.N2 GPbar   \
260                                        +       VtaN2  * tabar.ProjP.N2 GPbar)  \
261                + I *gN*mN3/(Sqrt[2]*MW) *(     VeN3   *  ebar.ProjP.N3 GPbar   \
262                                        +       VmuN3  * mubar.ProjP.N3 GPbar   \
263                                        +       VtaN3  * tabar.ProjP.N3 GPbar);
264LNG := LNGbare + HC[LNGbare];
265
266(* Full N Lagrangian *)
267LN:= LNKin + LNCC + LNNC + LNH + LNG;
268
269(* Combine Lagrangian *)
270LFull := LSM + LN;