HiggsCharacterisation: HC.fr

File HC.fr, 29.3 KB (added by mawatari, 3 years ago)

Main HC FR model file v4.1

Line 
1(*****************************************************************************************************)
2(*            This is the FeynRules model file for the Higgs characterisation project                *)
3(*                                                                                                   *)
4(* It contains parts of existing FR model files:                                                     *)
5(* 1) HEFT, author: C. Duhr (https://feynrules.irmp.ucl.ac.be/wiki/HiggsEffectiveTheory)             *)
6(* 2) Minimal Zprime, author: L. Basso (https://feynrules.irmp.ucl.ac.be/wiki/B-L-SM)                *)
7(* 3) RS, author: P. de Aquino (https://feynrules.irmp.ucl.ac.be/wiki/RSmodel)                       *)
8(*                                                                                                   *)
9(* Please contact K. Mawatari (kentarou.mawatari@lpsc.in2p3.fr) for bugs and/or further information. *)
10(*                                                                                                   *)
11(*****************************************************************************************************)
12
13
14(* ************************** *)
15(* *****  Information   ***** *)
16(* ************************** *)
17
18M$ModelName = "HC";
19
20M$Information = {
21 Authors      -> {"K. Mawatari"},
22 Version      -> "4.1",
23 Date         -> "18.04.2016",
24 Institutions -> {"LPSC Grenoble"},
25 Emails       -> {"kentarou.mawatari@lpsc.in2p3.fr"},
26 URLs         -> "http://feynrules.irmp.ucl.ac.be/wiki/HiggsCharacterisation/", 
27 References   -> {"P. Artoisenet et al., arXiv:1306.6464"}
28};
29
30
31(* ************************** *)
32(* *****  Change  log   ***** *)
33(* ************************** *)
34
35(* 16.01.2013 v1.0 - release version. *)
36(* 04.04.2013 v1.1 - added the CP-odd Yukawa terms in the X0 Lagrangian. *)
37(*                   modified the X2 HD lagrangian to be proportional to 1/Lambda3. *)
38(* 15.04.2013 v2.0 - fixed a bug for the X2 lowest dimensional interactions with massive gauge bosons. *)
39(*                   parametrisation for X0 modified. *)
40(* 28.05.2013 v2.1 - fixed a bug for the X0 coupling to the massive vector bosons (SM couplings recovered). *)
41(* 27.06.2013 v3.0 - major update and version for the paper [arXiv:1306.6464]. *)
42(* 04.07.2013 v3.1 - fixed a bug in the gluon/photon gauge fixing term for X2. *)
43(* 20.07.2013 v3.2 - put the X width = 0.00407 GeV by HXSWG. *)
44(*                   introduced kqa, kqb, kla, and klb, instead of kfa and kfb. *)
45(* 24.07.2013 v3.3 - added the SM X0 self-interactions and the effective g-g-X0-X0 intereaction. *)
46(* 17.10.2013 v3.4 - redefined 'kHdw' as a complex. *)
47(* 11.12.2013 v4.0 - based on FR2.0. *)
48(*                   fixed a sign of the AVV couplings.  *)
49(*                   introduced kq3 for the X2 couplings to bottom and top. *)
50(* 18.04.2016 v4.1 - redefined LYukawaOdd in SM_HC.fr in terms of the Yukawa couplings. *)
51(*                   corrected the neutrino energy-momentum tensor for X2. *)
52(*                   added the X2-Z-A interaction. *)
53
54
55FeynmanGauge = False;
56
57(***** Setting for interaction order (as e.g. used by MadGraph 5)  ******)
58
59M$InteractionOrderLimit = {
60 {QNP, 2}
61};
62
63M$InteractionOrderHierarchy = {
64  {QNP, 2}
65};
66
67
68(***** Particle classes list ******)
69
70M$ClassesDescription = {
71
72 S[1] == { ClassName -> X0,
73           SelfConjugate -> True,
74           Mass -> {MX0, 125.0},
75           Width -> {WX0, 0.00407},
76           ParticleName -> "X0",
77           PDG -> 5000000,
78           PropagatorLabel -> "X0",
79           PropagatorType  -> D,
80           PropagatorArrow -> None,
81           FullName -> "X0"},
82
83 V[5] == { ClassName -> X1,
84           SelfConjugate -> True,
85           Mass -> {MX1, 125.0},
86           Width -> {WX1, 0.00407},
87           ParticleName -> "X1",
88           PDG -> 5000001,
89           PropagatorLabel -> "X1",
90           PropagatorType -> Sine,
91           PropagatorArrow -> None,
92           FullName -> "X1"},
93               
94 T[1] == { ClassName -> X2,
95           SelfConjugate -> True,
96           Symmetric -> True,
97           Mass -> {MX2, 125.0},
98           Width -> {WX2,0.00407},       
99           ParticleName -> "X2",
100           PDG -> 5000002,
101           PropagatorLabel -> "X2",
102           PropagatorArrow -> None,
103           FullName -> "X2"}
104
105};
106
107
108(* The loop coefficient from the HEFT model *)
109
110sert[x_] := 1+ 7/30 x + 2/21 x^2 + 26/525 x^3;
111serw[xw_, xt_] := 1 + xw * 66/235 +xw^2 * 228/1645 + xw^3 * 696/8225 +
112            xw^4 * 5248/90475 +xw^5 * 1280/29939+ xw^6 * 54528/1646645-
113            xt * 56/705 - xt^2 * 32/987;
114serp[x_] := 1 + x/3 + x^2 * 8/45 + x^3 * 4/35;
115
116
117(***** Parameter list ******)
118
119M$Parameters = {
120
121 Lambda == { ParameterType -> External,
122             Value -> 1000,
123             TeX -> \[CapitalLambda],
124             Description -> "cut-off scale"},
125
126 ca == { ParameterType -> External,
127         Value -> 1,
128         TeX -> Subscript[c,a],
129         Description -> "cosine of the scalar mixing between 0+ and 0-"},
130
131 sa == { ParameterType -> Internal,
132         Value -> Sqrt[1-ca^2],
133         TeX -> Subscript[s,a],
134         Description -> "sine of the scalar mixing between 0+ and 0-"},
135
136 kSM == { ParameterType -> External,
137          Value -> 1,
138          TeX -> Subscript[\[Kappa],SM],
139          Description -> "Hzz/Hww SM coupling parameter"},
140
141 kHtt == { ParameterType -> External,
142           Value -> 1,
143           TeX -> Subscript[\[Kappa],Htt],
144           Description -> "Htt coupling parameter"},
145
146 kAtt == { ParameterType -> External,
147           Value -> 1,
148           TeX -> Subscript[\[Kappa],Att],
149           Description -> "Att coupling parameter"},
150
151 kHbb == { ParameterType -> External,
152           Value -> 1,
153           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hbb],
154           Description -> "Hbb coupling parameter"},
155
156 kAbb == { ParameterType -> External,
157           Value -> 1,
158           TeX -> Subscript[\[Kappa],Abb],
159           Description -> "Abb coupling parameter"},
160
161 kHll == { ParameterType -> External,
162           Value -> 1,
163           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hll],
164           Description -> "Hll coupling parameter"},
165
166 kAll == { ParameterType -> External,
167           Value -> 1,
168           TeX -> Subscript[\[Kappa],All],
169           Description -> "All coupling parameter"},
170
171 kHaa == { ParameterType -> External,
172           Value -> 1,   
173           InteractionOrder -> {QNP, 1},
174           TeX -> Subscript[\[Kappa],Haa],
175           Description -> "Haa coupling parameter"},
176
177 kAaa == { ParameterType -> External,
178           Value -> 1,   
179           InteractionOrder -> {QNP, 1},
180           TeX -> Subscript[\[Kappa],Aaa],
181           Description -> "Aaa coupling parameter"},
182
183 kHza == { ParameterType -> External,
184           Value -> 1,   
185           InteractionOrder -> {QNP, 1},
186           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hza],
187           Description -> "Hza coupling parameter"},
188
189 kAza == { ParameterType -> External,
190           Value -> 1,   
191           InteractionOrder -> {QNP, 1},
192           TeX -> Subscript[\[Kappa],Aza],
193           Description -> "Aza coupling parameter"},
194 
195 kHgg == { ParameterType -> External,
196           Value -> 1,   
197           InteractionOrder -> {QNP, 1},
198           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hgg],
199           Description -> "Hgg coupling parameter"},
200
201 kAgg == { ParameterType -> External,
202           Value -> 1,   
203           InteractionOrder -> {QNP, 1},
204           TeX -> Subscript[\[Kappa],Agg],
205           Description -> "Agg coupling parameter"},
206
207 kHzz == { ParameterType -> External,
208           Value -> 0,   
209           InteractionOrder -> {QNP, 1},
210           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hzz],
211           Description -> "Hzz coupling parameter"},
212
213 kAzz == { ParameterType -> External,
214           Value -> 0,   
215           InteractionOrder -> {QNP, 1},
216           TeX -> Subscript[\[Kappa],Azz],
217           Description -> "Azz coupling parameter"},
218
219 kHww == { ParameterType -> External,
220           Value -> 0,   
221           InteractionOrder -> {QNP, 1},
222           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hww],
223           Description -> "Hww coupling parameter"},
224
225 kAww == { ParameterType -> External,
226           Value -> 0,   
227           InteractionOrder -> {QNP, 1},
228           TeX -> Subscript[\[Kappa],Aww],
229           Description -> "Aww coupling parameter"},
230
231 kHda == { ParameterType -> External,
232           Value -> 0,   
233           InteractionOrder -> {QNP, 1},
234           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hda],
235           Description -> "Hda coupling parameter"},
236
237 kHdz == { ParameterType -> External,
238           Value -> 0,   
239           InteractionOrder -> {QNP, 1},
240           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hdz],
241           Description -> "Hdz coupling parameter"},
242
243 kHdwR == { ParameterType -> External,
244            ComplexParameter -> False,
245            Value -> 0,   
246            TeX -> Subscript[\[Kappa],HdwR],
247            Description -> "Hdw coupling parameter (real part)"},
248 
249 kHdwI == { ParameterType -> External,
250            ComplexParameter -> False,
251            Value -> 0,   
252            TeX -> Subscript[\[Kappa],HdwI],
253            Description -> "Hdw coupling parameter (imaginary part)"},
254
255 kHdw == { ParameterType -> Internal,
256           ComplexParameter -> True,
257           Value -> {kHdwR+I*kHdwI},
258           InteractionOrder -> {QNP, 1},
259           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hdw],
260           Description -> "Hdw coupling parameter"},
261
262(*
263 kHwudLR == { ParameterType -> External,
264             ComplexParameter -> False,
265             Value -> 0,         
266             TeX -> Subscript[\[Kappa],HwudLR],
267             Description -> "HwudL coupling parameter (real part)"},
268 
269 kHwudLI == { ParameterType -> External,
270             ComplexParameter -> False,
271             Value -> 0,         
272             TeX -> Subscript[\[Kappa],HwudLI],
273             Description -> "HwudL coupling parameter (imaginary part)"},
274
275 kHwudL == { ParameterType -> Internal,
276            ComplexParameter -> True,
277            Value -> {kHwudLR+I*kHwudLI},
278            InteractionOrder -> {QNP, 1},
279            TeX -> Subscript[\[Kappa],HwudL],
280            Description -> "HwudL coupling parameter"},
281
282 kHwudRR == { ParameterType -> External,
283             ComplexParameter -> False,
284             Value -> 0,         
285             TeX -> Subscript[\[Kappa],HwudRR],
286             Description -> "HwudR coupling parameter (real part)"},
287 
288 kHwudRI == { ParameterType -> External,
289             ComplexParameter -> False,
290             Value -> 0,         
291             TeX -> Subscript[\[Kappa],HwudRI],
292             Description -> "HwudR coupling parameter (imaginary part)"},
293
294 kHwudR == { ParameterType -> Internal,
295            ComplexParameter -> True,
296            Value -> {kHwudRR+I*kHwudRI},
297            InteractionOrder -> {QNP, 1},
298            TeX -> Subscript[\[Kappa],HwudR],
299            Description -> "HwudR coupling parameter"},
300
301 kHwllR == { ParameterType -> External,
302             ComplexParameter -> False,
303             Value -> 0,         
304             TeX -> Subscript[\[Kappa],HwllR],
305             Description -> "Hwll coupling parameter (real part)"},
306 
307 kHwllI == { ParameterType -> External,
308             ComplexParameter -> False,
309             Value -> 0,         
310             TeX -> Subscript[\[Kappa],HwllI],
311             Description -> "Hwll coupling parameter (imaginary part)"},
312
313 kHwll == { ParameterType -> Internal,
314            ComplexParameter -> True,
315            Value -> {kHwllR+I*kHwllI},
316            InteractionOrder -> {QNP, 1},
317            TeX -> Subscript[\[Kappa],Hwll],
318            Description -> "Hwll coupling parameter"},
319*)
320
321 kHHgg == { ParameterType -> External,
322            Value -> 1,   
323            InteractionOrder -> {QNP, 1},
324            TeX -> Subscript[\[Kappa],HHgg],
325            Description -> "HHgg coupling parameter"},
326
327 kAAgg == { ParameterType -> External,
328            Value -> 1,   
329            InteractionOrder -> {QNP, 1},
330            TeX -> Subscript[\[Kappa],AAgg],
331            Description -> "AAgg coupling parameter"},
332
333 kqa == { ParameterType -> External,
334          Value -> 1,
335          InteractionOrder -> {QNP, 1},
336          TeX -> Subscript[\[Kappa],qqa],
337          Description -> "X1-qq vector coupling parameter"},
338
339 kqb == { ParameterType -> External,
340          Value -> 1,
341          InteractionOrder -> {QNP, 1},
342          TeX -> Subscript[\[Kappa],qqb],
343          Description -> "X1-qq axial-vector coupling parameter"},
344
345 kla == { ParameterType -> External,
346          Value -> 1,
347          InteractionOrder -> {QNP, 1},
348          TeX -> Subscript[\[Kappa],lla],
349          Description -> "X1-ll vector coupling parameter"},
350
351 klb == { ParameterType -> External,
352          Value -> 1,
353          InteractionOrder -> {QNP, 1},
354          TeX -> Subscript[\[Kappa],llb],
355          Description -> "X1-ll axial-vector coupling parameter"},
356
357 kw1 == { ParameterType -> External,
358          Value -> 1,
359          InteractionOrder -> {QNP, 1},
360          TeX -> Subscript[\[Kappa],w1],
361          Description -> "X1-WW coupling parameter 1"},
362
363 kw2 == { ParameterType -> External,
364          Value -> 1,
365          InteractionOrder -> {QNP, 1},
366          TeX -> Subscript[\[Kappa],w2],
367          Description -> "X1-WW coupling parameter 2"},
368
369 kw3 == { ParameterType -> External,
370          Value -> 0,
371          InteractionOrder -> {QNP, 1},
372          TeX -> Subscript[\[Kappa],w3],
373          Description -> "X1-WW coupling parameter 3"},
374
375 kw4 == { ParameterType -> External,
376          Value -> 0,
377          InteractionOrder -> {QNP, 1},
378          TeX -> Subscript[\[Kappa],w4],
379          Description -> "X1-WW coupling parameter 4"},
380
381 kw5 == { ParameterType -> External,
382          Value -> 0,
383          InteractionOrder -> {QNP, 1},
384          TeX -> Subscript[\[Kappa],w5],
385          Description -> "X1-WW coupling parameter 5"},
386
387 kz1 == { ParameterType -> External,
388          Value -> 0,
389          InteractionOrder -> {QNP, 1},
390          TeX -> Subscript[\[Kappa],z1],
391          Description -> "X1-ZZ coupling parameter 1"},
392
393 kz3 == { ParameterType -> External,
394          Value -> 1,
395          InteractionOrder -> {QNP, 1},
396          TeX -> Subscript[\[Kappa],z3],
397          Description -> "X1-ZZ coupling parameter 3"},
398
399 kz5 == { ParameterType -> External,
400          Value -> 0,
401          InteractionOrder -> {QNP, 1},
402          TeX -> Subscript[\[Kappa],z5],
403          Description -> "X1-ZZ coupling parameter 5"},
404
405 kq == { ParameterType -> External,
406         Value -> 1,
407         InteractionOrder -> {QNP, 1},
408         TeX -> Subscript[\[Kappa],q],
409         Description -> "X2-light quark coupling parameter"},
410
411 kq3 == { ParameterType -> External,
412          Value -> 1,
413          InteractionOrder -> {QNP, 1},
414          TeX -> Subscript[\[Kappa],q3],
415          Description -> "X2-3rd generation quark coupling parameter"},
416
417 kl == { ParameterType -> External,
418         Value -> 1,
419         InteractionOrder -> {QNP, 1},
420         TeX -> Subscript[\[Kappa],l],
421         Description -> "X2-lepton coupling parameter"},
422
423 kg == { ParameterType -> External,
424         Value -> 1,
425         InteractionOrder -> {QNP, 1},
426         TeX -> Subscript[\[Kappa],g],
427         Description -> "X2-gluon coupling parameter"},
428
429 ka == { ParameterType -> External,
430         Value -> 1,
431         InteractionOrder -> {QNP, 1},
432         TeX -> Subscript[\[Kappa],a],
433         Description -> "X2-photon coupling parameter"},
434
435 kz == { ParameterType -> External,
436         Value -> 1,
437         InteractionOrder -> {QNP, 1},
438         TeX -> Subscript[\[Kappa],z],
439         Description -> "X2-Z coupling parameter"},
440
441 kw == { ParameterType -> External,
442         Value -> 1,
443         InteractionOrder -> {QNP, 1},
444         TeX -> Subscript[\[Kappa],w],
445         Description -> "X2-W coupling parameter"},     
446
447 kza == { ParameterType -> External,
448          Value -> 0,
449          InteractionOrder -> {QNP, 1},
450          TeX -> Subscript[\[Kappa],za],
451          Description -> "X2-Z-A coupling parameter"},
452
453
454 gHaa == { ParameterType -> Internal,
455           Value -> ee^2/(4*Pi)/(Pi*vev)*(47/18), (* *serw[(MX0/2/MW)^2, (MX0/2/MT)^2], *)
456           TeX -> Subscript[g,Haa],
457           Description -> "Haa coupling"},
458
459 gAaa == { ParameterType -> Internal,
460           Value -> ee^2/(4*Pi)/(Pi*vev)*(4/3),
461           TeX -> Subscript[g,Aaa],
462           Description -> "Aaa coupling"},
463
464 gHza == { ParameterType -> Internal,
465           Value -> Sqrt[ee^2/(4*Pi)*Gf*MZ^2/(8*Sqrt[2]*Pi)]*(94*cw^2-13)/(9*Pi*vev),
466           TeX -> Subscript[g,Hza],
467           Description -> "Hza coupling"},
468
469 gAza == { ParameterType -> Internal,
470           Value -> 2*Sqrt[ee^2/(4*Pi)*Gf*MZ^2/(8*Sqrt[2]*Pi)]*(8*cw^2-5)/(3*Pi*vev),
471           TeX -> Subscript[g,Aza],
472           Description -> "Aza coupling"},
473
474 gHgg == { ParameterType -> Internal,
475           Value -> -gs^2/(4*Pi)/(3*Pi*vev), (* *sert[(MX0/2/MT)^2], *)
476           TeX -> Subscript[g,Hgg],
477           Description -> "Hgg coupling"},
478
479 gAgg == { ParameterType -> Internal,
480           Value -> gs^2/(4*Pi)/(2*Pi*vev), (* *serp[(MX0/2/MT)^2], *)
481           TeX -> Subscript[g,Agg],
482           Description -> "Agg coupling"},
483
484 gHHgg == { ParameterType -> Internal,
485            Value -> gs^2/(4*Pi)/(3*Pi*vev^2),
486            TeX -> Subscript[g,HHgg],
487            Description -> "HHgg coupling"},
488
489 gAAgg == { ParameterType -> Internal,
490            Value -> gs^2/(4*Pi)/(2*Pi*vev^2),
491            TeX -> Subscript[g,AAgg],
492            Description -> "AAgg coupling"},
493
494 au == { ParameterType -> Internal,
495         Value -> ee/(2 sw cw)(1/2-4/3 sw2),
496         Tex -> Subscript[a,u],
497         Description -> "vector coupling for up-type quarks"},
498               
499 bu == { ParameterType -> Internal,
500         Value -> ee/(2 sw cw)(1/2),
501         TeX -> Subscript[b,u],
502         Description -> "axial-vector coupling for up-type quarks"},
503
504 ad == { ParameterType -> Internal,
505         Value -> ee/(2 sw cw)(-1/2+2/3 sw2),
506         TeX -> Subscript[a,d],
507         Description -> "vector coupling for down-type quarks"},
508               
509 bd == { ParameterType -> Internal,
510         Value -> ee/(2 sw cw)(-1/2),
511         TeX -> Subscript[b,d],
512         Description -> "axial-vector coupling for down-type quarks"},
513
514 an == { ParameterType -> Internal,
515         Value -> ee/(2 sw cw)(1/2),
516         Tex -> Subscript[a,n],
517         Description -> "vector coupling for neutrinos"},
518               
519 bn == { ParameterType -> Internal,
520         Value -> ee/(2 sw cw)(1/2),
521         TeX -> Subscript[b,n],
522         Description -> "axial-vector coupling for neutrinos"},
523
524 al == { ParameterType -> Internal,
525         Value -> ee/(2 sw cw)(-1/2+2 sw2),
526         TeX -> Subscript[a,l],
527         Description -> "vector coupling for charged leptons"},
528               
529 bl == { ParameterType -> Internal,
530         Value -> ee/(2 sw cw)(-1/2),
531         TeX -> Subscript[b,l],
532         Description -> "axial-vector coupling for charged leptons"},
533
534 gwwz == { ParameterType -> Internal,
535           Value -> -ee cw/sw,
536           TeX -> Subscript[g,wwz],
537           Description -> "WWZ coupling"}
538
539};
540
541
542(*****************************************************************************************)
543(**************************************** Lagrangian *************************************)
544(*****************************************************************************************)
545
546(****************************************** Spin-0 ***************************************)
547
548L0v := (-1/4 ( ca kHaa gHaa FS[A,mu,nu] FS[A,mu,nu]      + sa kAaa gAaa FS[A,mu,nu] Dual[FS][A,mu,nu] ) -
549         1/2 ( ca kHza gHza FS[Z,mu,nu] FS[A,mu,nu]      + sa kAza gAza FS[Z,mu,nu] Dual[FS][A,mu,nu] ) -   
550         1/4 ( ca kHgg gHgg FS[G,mu,nu,a] FS[G,mu,nu,a]  + sa kAgg gAgg FS[G,mu,nu,a] Dual[FS][G,mu,nu,a] ) -
551         1/4/Lambda ( ca kHzz FS[Z,mu,nu] FS[Z,mu,nu]    + sa kAzz FS[Z,mu,nu] Dual[FS][Z,mu,nu] ) -
552         1/2/Lambda ( ca kHww FS[Wbar,mu,nu] FS[W,mu,nu] + sa kAww FS[Wbar,mu,nu] Dual[FS][W,mu,nu] ) -
553         1  /Lambda ( ca kHda Z[nu] del[FS[A,mu,nu],mu]  +
554                      ca kHdz Z[nu] del[FS[Z,mu,nu],mu]  +
555                      ca ( kHdw Wbar[nu] del[FS[W,mu,nu],mu] + HC[kHdw Wbar[nu] del[FS[W,mu,nu],mu]] ) ) ) X0;
556
557(*
558L0vff := -1/Lambda ca ( kHwudL CKM[i,j] uqbar[s,i,a].Ga[mu,s,t].ProjM[t,u].dq[u,j,a] +
559                        kHwudR uqbar.Ga[mu].ProjP.dq +
560                        kHwll  vlbar.Ga[mu].ProjM.l     ) W[mu] X0;
561*)
562
563L0v6 := -1/8 ( ca kHHgg gHHgg FS[G,mu,nu,a] FS[G,mu,nu,a] +
564              +sa kAAgg gAAgg FS[G,mu,nu,a] Dual[FS][G,mu,nu,a] ) X0 X0;
565
566
567(****************************************** Spin-1 ***************************************)
568
569L1f := ( kqa au uqbar[s,n,i].Ga[mu,s,t].uq[t,n,i] +
570         kqa ad dqbar[s,n,i].Ga[mu,s,t].dq[t,n,i] +
571         kla an vlbar[s,n]  .Ga[mu,s,t].vl[t,n]   +
572         kla al  lbar[s,n]  .Ga[mu,s,t]. l[t,n]   -
573         kqb bu uqbar[s,n,i].Ga[mu,s,t].Ga[5,t,u].uq[u,n,i] -
574         kqb bd dqbar[s,n,i].Ga[mu,s,t].Ga[5,t,u].dq[u,n,i] -
575         klb bn vlbar[s,n]  .Ga[mu,s,t].Ga[5,t,u].vl[u,n]   -
576         klb bl  lbar[s,n]  .Ga[mu,s,t].Ga[5,t,u]. l[u,n]    ) X1[mu];
577
578L1w := I kw1 gwwz ( FS[Wbar,mu,nu] W[mu] - FS[W,mu,nu] Wbar[mu] ) X1[nu] +
579       I kw2 gwwz Wbar[mu] W[nu] FS[X1,mu,nu] -
580         kw3 Wbar[mu] W[nu] ( del[X1[nu],mu] + del[X1[mu],nu] ) +
581       I kw4 Wbar[mu] W[nu] Dual[FS][X1,mu,nu] -
582         kw5 Eps[mu,nu,rho,sig] ( Wbar[mu] del[W[nu],rho] - del[Wbar[mu],rho] W[nu] ) X1[sig];
583 
584L1z := - kz1 FS[Z,mu,nu] Z[mu] X1[nu] -
585         kz3 X1[mu] del[Z[mu],nu] Z[nu] -
586         kz5 Eps[mu,nu,rho,sig] X1[mu] Z[nu] del[Z[sig],rho];
587
588L1 := L1f + L1w + L1z;
589
590
591(****************************************** Spin-2 ***************************************)
592
593(*** Defining the cov derivatives ***)
594
595covdelU[field_, mu_] :=
596  Module[{j, a},   del[field, mu] - I gs G[mu, a] T[a].field
597                 - I ee/cw 4/3 B[mu]/2 ProjP.field - I ee/cw/3 B[mu]/2 ProjM.field - I ee/sw/2 ProjM.field Wi[mu,3]];
598
599covdelD[field_, mu_] :=
600  Module[{j, a}, del[field, mu] - I gs G[mu, a] T[a].field
601                 + I ee/cw 2/3 B[mu]/2 ProjP.field - I ee/cw/3 B[mu]/2 ProjM.field + I ee/sw/2 ProjM.field Wi[mu,3]];
602
603covdelE[field_, mu_] :=
604  Module[{j, a},  del[field, mu]
605                 + I ee/cw 2 B[mu]/2 ProjP.field + I ee/cw B[mu]/2 ProjM.field + I ee/sw/2 ProjM.field Wi[mu,3]];
606
607covdelN[field_, mu_] :=
608  Module[{j, a}, del[field, mu] + I ee/cw B[mu]/2 ProjM.field - I ee/sw/2 ProjM.field Wi[mu,3]];
609
610
611(*** Defining the energy-momentum tensor T[mu,nu] ***)
612
613(* Fermions *)
614
615(* TFq[mu_,nu_] := (-ME[mu,nu] (I uqbar.(Ga[rho].covdelU[uq, rho]) -1/2 del[I uqbar.Ga[rho].uq, rho]
616                          + I dqbar.(Ga[rho].covdelD[dq, rho]) -1/2 del[I dqbar.Ga[rho].dq, rho]
617                          + ee/sw/Sqrt[2] (uqbar.Ga[rho].ProjM.CKM.dq W[rho] + dqbar.Ga[rho].ProjM.HC[CKM].uq Wbar[rho]) )
618               + (    I/2  uqbar.Ga[mu].covdelU[uq, nu] - 1/4 I del[uqbar.Ga[nu].uq, mu]
619                    + I/2  uqbar.Ga[nu].covdelU[uq, mu] - 1/4 I del[uqbar.Ga[mu].uq, nu]                   
620                    + I/2  dqbar.Ga[mu].covdelD[dq, nu] - 1/4 I del[dqbar.Ga[nu].dq, mu]
621                    + I/2  dqbar.Ga[nu].covdelD[dq, mu] - 1/4 I del[dqbar.Ga[mu].dq, nu] )
622                + ee/sw/2/Sqrt[2] (uqbar.Ga[mu].ProjM.CKM.dq W[nu] + dqbar.Ga[mu].ProjM.HC[CKM].uq Wbar[nu]
623                              + uqbar.Ga[nu].ProjM.CKM.dq W[mu] + dqbar.Ga[nu].ProjM.HC[CKM].uq Wbar[mu] )); *)
624
625TFq[mu_,nu_] := (-ME[mu,nu] (  I ubar.(Ga[rho].covdelU[u, rho]) -1/2 del[I ubar.Ga[rho].u, rho]
626                             + I dbar.(Ga[rho].covdelD[d, rho]) -1/2 del[I dbar.Ga[rho].d, rho]
627                             + ee/sw/Sqrt[2] (  Cos[cabi] ubar.Ga[rho].ProjM.d W[rho]
628                                              + Sin[cabi] ubar.Ga[rho].ProjM.s W[rho]
629                                              + Cos[cabi] dbar.Ga[rho].ProjM.u Wbar[rho]
630                                              + Sin[cabi] sbar.Ga[rho].ProjM.u Wbar[rho] )           )
631                 +(  I/2 ubar.Ga[mu].covdelU[u, nu] - 1/4 I del[ubar.Ga[nu].u, mu]
632                   + I/2 ubar.Ga[nu].covdelU[u, mu] - 1/4 I del[ubar.Ga[mu].u, nu]                   
633                   + I/2 dbar.Ga[mu].covdelD[d, nu] - 1/4 I del[dbar.Ga[nu].d, mu]
634                   + I/2 dbar.Ga[nu].covdelD[d, mu] - 1/4 I del[dbar.Ga[mu].d, nu] )
635                 +ee/sw/2/Sqrt[2] (  Cos[cabi] ubar.Ga[mu].ProjM.d W[nu]
636                                   + Cos[cabi] ubar.Ga[nu].ProjM.d W[mu]
637                                   + Sin[cabi] ubar.Ga[mu].ProjM.s W[nu]
638                                   + Sin[cabi] ubar.Ga[nu].ProjM.s W[mu]
639                                   + Cos[cabi] dbar.Ga[mu].ProjM.u Wbar[nu]
640                                   + Cos[cabi] dbar.Ga[nu].ProjM.u Wbar[mu]
641                                   + Sin[cabi] sbar.Ga[mu].ProjM.u Wbar[nu]
642                                   + Sin[cabi] sbar.Ga[nu].ProjM.u Wbar[mu] )                         )+
643                (-ME[mu,nu] (  I cbar.(Ga[rho].covdelU[c, rho]) -1/2 del[I cbar.Ga[rho].c, rho]
644                             + I sbar.(Ga[rho].covdelD[s, rho]) -1/2 del[I sbar.Ga[rho].s, rho]
645                             + ee/sw/Sqrt[2] (  Cos[cabi] cbar.Ga[rho].ProjM.s W[rho]
646                                              - Sin[cabi] cbar.Ga[rho].ProjM.d W[rho]
647                                              + Cos[cabi] sbar.Ga[rho].ProjM.c Wbar[rho]
648                                              - Sin[cabi] dbar.Ga[rho].ProjM.c Wbar[rho] )           )
649                 +(  I/2 cbar.Ga[mu].covdelU[c, nu] - 1/4 I del[cbar.Ga[nu].c, mu]
650                   + I/2 cbar.Ga[nu].covdelU[c, mu] - 1/4 I del[cbar.Ga[mu].c, nu]                   
651                   + I/2 sbar.Ga[mu].covdelD[s, nu] - 1/4 I del[sbar.Ga[nu].s, mu]
652                   + I/2 sbar.Ga[nu].covdelD[s, mu] - 1/4 I del[sbar.Ga[mu].s, nu] )
653                 +ee/sw/2/Sqrt[2] (  Cos[cabi] cbar.Ga[mu].ProjM.s W[nu]
654                                   + Cos[cabi] cbar.Ga[nu].ProjM.s W[mu]
655                                   - Sin[cabi] cbar.Ga[mu].ProjM.d W[nu]
656                                   - Sin[cabi] cbar.Ga[nu].ProjM.d W[mu]
657                                   + Cos[cabi] sbar.Ga[mu].ProjM.c Wbar[nu]
658                                   + Cos[cabi] sbar.Ga[nu].ProjM.c Wbar[mu]
659                                   - Sin[cabi] dbar.Ga[mu].ProjM.c Wbar[nu]
660                                   - Sin[cabi] dbar.Ga[nu].ProjM.c Wbar[mu] )                         );
661
662TFq3[mu_,nu_] := (-ME[mu,nu] (  I tbar.(Ga[rho].covdelU[t, rho]) -1/2 del[I tbar.Ga[rho].t, rho]
663                              + I bbar.(Ga[rho].covdelD[b, rho]) -1/2 del[I bbar.Ga[rho].b, rho]
664                              + ee/sw/Sqrt[2] (  tbar.Ga[rho].ProjM.b W[rho]
665                                               + bbar.Ga[rho].ProjM.t Wbar[rho])           )
666                 +(  I/2 tbar.Ga[mu].covdelU[t, nu] - 1/4 I del[tbar.Ga[nu].t, mu]
667                   + I/2 tbar.Ga[nu].covdelU[t, mu] - 1/4 I del[tbar.Ga[mu].t, nu]                   
668                   + I/2 bbar.Ga[mu].covdelD[b, nu] - 1/4 I del[bbar.Ga[nu].b, mu]
669                   + I/2 bbar.Ga[nu].covdelD[b, mu] - 1/4 I del[bbar.Ga[mu].b, nu] )
670                 +ee/sw/2/Sqrt[2] (  tbar.Ga[mu].ProjM.b W[nu]
671                                   + tbar.Ga[nu].ProjM.b W[mu]
672                                   + bbar.Ga[mu].ProjM.t Wbar[nu]
673                                   + bbar.Ga[nu].ProjM.t Wbar[mu] )                         );
674
675TFl[mu_,nu_] := (-ME[mu,nu] (  I vlbar.(Ga[rho].ProjM.covdelN[vl, rho]) -1/2 del[I vlbar.Ga[rho].ProjM.vl, rho]
676                             + I  lbar.(Ga[rho].covdelE[l, rho])  -1/2 del[I lbar.Ga[rho].l, rho]
677                             + ee/sw/Sqrt[2] (  vlbar.Ga[rho].ProjM.l W[rho]
678                                              + lbar.Ga[rho].ProjM.vl Wbar[rho]) )
679                 +(  I/2 vlbar.Ga[mu].ProjM.covdelN[vl, nu] - 1/4 I del[vlbar.Ga[nu].ProjM.vl, mu]
680                   + I/2 vlbar.Ga[nu].ProjM.covdelN[vl, mu] - 1/4 I del[vlbar.Ga[mu].ProjM.vl, nu]                   
681                   + I/2  lbar.Ga[mu].covdelE[l, nu]  - 1/4 I del[lbar.Ga[nu].l, mu]
682                   + I/2  lbar.Ga[nu].covdelE[l, mu]  - 1/4 I del[lbar.Ga[mu].l, nu]  )
683                 +ee/sw/2/Sqrt[2] (  vlbar.Ga[mu].ProjM.l W[nu]
684                                   +  lbar.Ga[mu].ProjM.vl Wbar[nu]
685                                   + vlbar.Ga[nu].ProjM.l W[mu]
686                                   +  lbar.Ga[nu].ProjM.vl Wbar[mu] )                                 );
687
688(* Yukawa *)
689
690TYq[mu_,nu_] := -ME[mu,nu] ( - MT tbar.t - MB bbar.b );
691TYl[mu_,nu_] := -ME[mu,nu] ( - MTA tabar.ta );
692
693(* Gauge bosons *)
694
695TGg[mu_,nu_] := -ME[mu,nu] (-1/4 FS[G,rho,sig,a] FS[G,rho,sig,a]) - FS[G,mu,rho,a] FS[G,nu,rho,a];
696TGa[mu_,nu_] := -ME[mu,nu] (-1/4 FS[A,rho,sig] FS[A,rho,sig]) - FS[A,mu,rho] FS[A,nu,rho];
697TGz[mu_,nu_] := -ME[mu,nu] (-1/4 FS[Z,rho,sig] FS[Z,rho,sig] + 1/2 MZ^2 Z[rho] Z[rho]) -
698                 (FS[Z,mu,rho] FS[Z,nu,rho] - MZ^2 Z[mu] Z[nu]);
699TGw[mu_,nu_] := -ME[mu,nu] (-1/2 FS[Wbar,rho,sig] FS[W,rho,sig] + MW^2 Wbar[rho] W[rho]) -
700                 (FS[Wbar,mu,rho] FS[W,nu,rho] - MW^2 Wbar[mu] W[nu] + FS[Wbar,nu,rho] FS[W,mu,rho] - MW^2 Wbar[nu] W[mu]);
701TGza[mu_,nu_] := -ME[mu,nu] (-1/2 FS[Z,rho,sig] FS[A,rho,sig]) -
702                 (FS[Z,mu,rho] FS[A,nu,rho] + FS[Z,nu,rho] FS[A,mu,rho]);
703
704(* Gauge fixing term is here because Madgraph takes the Feynman gauge for massless gauge boson propagators *)
705(* and unitary gauge for massive gauge boson propagators. *)
706
707TGFg[mu_,nu_]:= -ME[mu,nu].( del[del[G[sig, a1], sig], rho].G[rho, a1] +
708                             1/2 del[G[rho, a1], rho].del[G[sig, a1], sig] ) +
709                 del[del[G[rho, a1], rho], mu].G[nu, a1] + del[del[G[rho, a1], rho], nu].G[mu, a1];
710
711TGFa[mu_,nu_]:= -ME[mu,nu].( del[del[A[sig], sig], rho].A[rho] +
712                             1/2 del[A[rho], rho].del[A[sig], sig] ) +
713                 del[del[A[rho], rho], mu].A[nu] + del[del[A[rho], rho], nu].A[mu];
714
715(*** Writing the lagrangian ***)
716
717L2f := -1/Lambda ( kq TFq[mu,nu] + kq3 (TFq3[mu,nu]+TYq[mu,nu]) + kl (TFl[mu,nu]+TYl[mu,nu]) ) X2[mu,nu]; 
718L2v := -1/Lambda ( kg (TGg[mu,nu]+TGFg[mu,nu]) +
719                   ka (TGa[mu,nu]+TGFa[mu,nu]) +
720                   kz TGz[mu,nu] +
721                   kw TGw[mu,nu] +
722                   kza TGza[mu,nu]               ) X2[mu,nu];
723
724L2 := L2f + L2v;
725
726(*****************************************************************************************)
727
728LagHC:= LSM + L0v + L1 + L2 + L0v6;