HiggsCharacterisation: HiggsCharacterisation.fr

File HiggsCharacterisation.fr, 22.0 KB (added by mawatari, 7 years ago)

Main HC FR model file v3.4

Line 
1(*****************************************************************************************************)
2(*            This is the FeynRules model file for the Higgs characterisation project                *)
3(*                                                                                                   *)
4(* It contains parts of existing FR model files:                                                     *)
5(* 1) HEFT, author: C. Duhr (https://feynrules.irmp.ucl.ac.be/wiki/HiggsEffectiveTheory)             *)
6(* 2) Minimal Zprime, author: L. Basso (https://feynrules.irmp.ucl.ac.be/wiki/B-L-SM)                *)
7(* 3) RS, author: P. de Aquino (https://feynrules.irmp.ucl.ac.be/wiki/RSmodel)                       *)
8(*                                                                                                   *)
9(* Please contact K. Mawatari (kentarou.mawatari@vub.ac.be) for bugs and/or further information.     *)
10(*                                                                                                   *)
11(*****************************************************************************************************)
12
13
14(* ************************** *)
15(* *****  Information   ***** *)
16(* ************************** *)
17
18M$ModelName = "HiggsCharac";
19
20M$Information = {
21 Authors      -> {"P. de Aquino, K. Mawatari"},
22 Version      -> "3.4",
23 Date         -> "17. 10. 2013",
24 Institutions -> {"Vrije Universiteit Brussel"},
25 Emails       -> {"kentarou.mawatari@vub.ac.be"},
26 URLs         -> "http://feynrules.irmp.ucl.ac.be/wiki/HiggsCharacterisation/", 
27 References   -> {"P. Artoisenet et al., arXiv:1306.6464"}
28};
29
30(* ************************** *)
31(* *****  Change  log   ***** *)
32(* ************************** *)
33
34(* 16.01.2013 v1.0 - released version. *)
35(* 04.04.2013 v1.1 - added the CP-odd Yukawa terms in the X0 Lagrangian. *)
36(*                   modified the X2 HD lagrangian to be proportional to 1/Lambda3. *)
37(* 15.04.2013 v2.0 - fixed a bug for the X2 lowest dimensional interactions with massive gauge bosons. *)
38(*                   parametrisation for X0 modified. *)
39(* 28.05.2013 v2.1 - fixed a bug for the X0 coupling to the massive vector bosons (SM couplings recovered). *)
40(* 27.06.2013 v3.0 - major update and version for the paper [arXiv:1306.6464]. *)
41(* 04.07.2013 v3.1 - fixed a bug in the gluon/photon gauge fixing term for X2. *)
42(* 20.07.2013 v3.2 - put the X width = 0.00407 GeV by HXSWG. *)
43(*                   introduced kqa, kqb, kla, and klb, instead of kfa and kfb. *)
44(* 24.07.2013 v3.3 - added the SM X0 self-interactions and the effective g-g-X0-X0 intereaction. *)
45(* 17.10.2013 v3.4 - redefined 'kHdw' as a complex. *)
46
47
48FeynmanGauge = False;
49
50(***** Setting for interaction order (as e.g. used by MadGraph 5)  ******)
51
52M$InteractionOrderLimit = {
53 {QNP, 2}
54};
55
56M$InteractionOrderHierarchy = {
57  {QNP, 2}
58};
59
60
61(***** Particle classes list ******)
62
63M$ClassesDescription = {
64
65 S[1] == { ClassName -> X0,
66           SelfConjugate -> True,
67           Mass -> {MX0, 125.0},
68           Width -> {WX0, 0.00407},
69           ParticleName -> "X0",
70           PDG -> 5000000,
71           PropagatorLabel -> "X0",
72           PropagatorType  -> D,
73           PropagatorArrow -> None,
74           FullName -> "X0"},
75
76 V[5] == { ClassName -> X1,
77           SelfConjugate -> True,
78           Mass -> {MX1, 125.0},
79           Width -> {WX1, 0.00407},
80           ParticleName -> "X1",
81           PDG -> 5000001,
82           PropagatorLabel -> "X1",
83           PropagatorType -> Sine,
84           PropagatorArrow -> None,
85           FullName -> "X1"},
86               
87 T[1] == { ClassName -> X2,
88           SelfConjugate -> True,
89           Symmetric -> True,
90           Mass -> {MX2, 125.0},
91           Width -> {WX2,0.00407},       
92           ParticleName -> "X2",
93           PDG -> 5000002,
94           PropagatorLabel -> "X2",
95           PropagatorArrow -> None,
96           FullName -> "X2"}
97
98};
99
100
101(* The loop coefficient from the HEFT model *)
102
103sert[x_] := 1+ 7/30 x + 2/21 x^2 + 26/525 x^3;
104serw[xw_, xt_] := 1 + xw * 66/235 +xw^2 * 228/1645 + xw^3 * 696/8225 +
105            xw^4 * 5248/90475 +xw^5 * 1280/29939+ xw^6 * 54528/1646645-
106            xt * 56/705 - xt^2 * 32/987;
107serp[x_] := 1 + x/3 + x^2 * 8/45 + x^3 * 4/35;
108
109
110(***** Parameter list ******)
111
112M$Parameters = {
113
114 Lambda == { ParameterType -> External,
115             Value -> 1000,
116             TeX -> \[CapitalLambda],
117             Description -> "cut-off scale"},
118
119 ca == { ParameterType -> External,
120         Value -> 1,
121         TeX -> Subscript[c,a],
122         Description -> "cosine of the scalar mixing between 0+ and 0-"},
123
124 sa == { ParameterType -> Internal,
125         Value -> Sqrt[1-ca^2],
126         TeX -> Subscript[s,a],
127         Description -> "sine of the scalar mixing between 0+ and 0-"},
128
129 kSM == { ParameterType -> External,
130          Value -> 1,
131          TeX -> Subscript[\[Kappa],SM],
132          Description -> "Hzz/Hww SM coupling parameter"},
133
134 kHtt == { ParameterType -> External,
135           Value -> 1,
136           TeX -> Subscript[\[Kappa],Htt],
137           Description -> "Htt coupling parameter"},
138
139 kAtt == { ParameterType -> External,
140           Value -> 1,
141           TeX -> Subscript[\[Kappa],Att],
142           Description -> "Att coupling parameter"},
143
144 kHbb == { ParameterType -> External,
145           Value -> 1,
146           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hbb],
147           Description -> "Hbb coupling parameter"},
148
149 kAbb == { ParameterType -> External,
150           Value -> 1,
151           TeX -> Subscript[\[Kappa],Abb],
152           Description -> "Abb coupling parameter"},
153
154 kHll == { ParameterType -> External,
155           Value -> 1,
156           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hll],
157           Description -> "Hll coupling parameter"},
158
159 kAll == { ParameterType -> External,
160           Value -> 1,
161           TeX -> Subscript[\[Kappa],All],
162           Description -> "All coupling parameter"},
163
164 kHaa == { ParameterType -> External,
165           Value -> 1,   
166           InteractionOrder -> {QNP, 1},
167           TeX -> Subscript[\[Kappa],Haa],
168           Description -> "Haa coupling parameter"},
169
170 kAaa == { ParameterType -> External,
171           Value -> 1,   
172           InteractionOrder -> {QNP, 1},
173           TeX -> Subscript[\[Kappa],Aaa],
174           Description -> "Aaa coupling parameter"},
175
176 kHza == { ParameterType -> External,
177           Value -> 1,   
178           InteractionOrder -> {QNP, 1},
179           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hza],
180           Description -> "Hza coupling parameter"},
181
182 kAza == { ParameterType -> External,
183           Value -> 1,   
184           InteractionOrder -> {QNP, 1},
185           TeX -> Subscript[\[Kappa],Aza],
186           Description -> "Aza coupling parameter"},
187 
188 kHgg == { ParameterType -> External,
189           Value -> 1,   
190           InteractionOrder -> {QNP, 1},
191           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hgg],
192           Description -> "Hgg coupling parameter"},
193
194 kAgg == { ParameterType -> External,
195           Value -> 1,   
196           InteractionOrder -> {QNP, 1},
197           TeX -> Subscript[\[Kappa],Agg],
198           Description -> "Agg coupling parameter"},
199
200 kHzz == { ParameterType -> External,
201           Value -> 0,   
202           InteractionOrder -> {QNP, 1},
203           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hzz],
204           Description -> "Hzz coupling parameter"},
205
206 kAzz == { ParameterType -> External,
207           Value -> 0,   
208           InteractionOrder -> {QNP, 1},
209           TeX -> Subscript[\[Kappa],Azz],
210           Description -> "Azz coupling parameter"},
211
212 kHww == { ParameterType -> External,
213           Value -> 0,   
214           InteractionOrder -> {QNP, 1},
215           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hww],
216           Description -> "Hww coupling parameter"},
217
218 kAww == { ParameterType -> External,
219           Value -> 0,   
220           InteractionOrder -> {QNP, 1},
221           TeX -> Subscript[\[Kappa],Aww],
222           Description -> "Aww coupling parameter"},
223
224 kHda == { ParameterType -> External,
225           Value -> 0,   
226           InteractionOrder -> {QNP, 1},
227           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hda],
228           Description -> "Hda coupling parameter"},
229
230 kHdz == { ParameterType -> External,
231           Value -> 0,   
232           InteractionOrder -> {QNP, 1},
233           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hdz],
234           Description -> "Hdz coupling parameter"},
235
236 kHdwR == { ParameterType -> External,
237            ComplexParameter -> False,
238            Value -> 0,   
239            TeX -> Subscript[\[Kappa],HdwR],
240            Description -> "Hdw coupling parameter (real part)"},
241 
242 kHdwI == { ParameterType -> External,
243            ComplexParameter -> False,
244            Value -> 0,   
245            TeX -> Subscript[\[Kappa],HdwI],
246            Description -> "Hdw coupling parameter (imaginary part)"},
247
248 kHdw == { ParameterType -> Internal,
249           ComplexParameter -> True,
250           Value -> {kHdwR+I*kHdwI},
251           InteractionOrder -> {QNP, 1},
252           TeX -> Subscript[\[Kappa],Hdw],
253           Description -> "Hdw coupling parameter"},
254
255 kHHgg == { ParameterType -> External,
256            Value -> 1,   
257            InteractionOrder -> {QNP, 1},
258            TeX -> Subscript[\[Kappa],HHgg],
259            Description -> "HHgg coupling parameter"},
260
261 kAAgg == { ParameterType -> External,
262            Value -> 1,   
263            InteractionOrder -> {QNP, 1},
264            TeX -> Subscript[\[Kappa],AAgg],
265            Description -> "AAgg coupling parameter"},
266
267 kqa == { ParameterType -> External,
268          Value -> 1,
269          InteractionOrder -> {QNP, 1},
270          TeX -> Subscript[\[Kappa],qqa],
271          Description -> "X1-qq vector coupling parameter"},
272
273 kqb == { ParameterType -> External,
274          Value -> 1,
275          InteractionOrder -> {QNP, 1},
276          TeX -> Subscript[\[Kappa],qqb],
277          Description -> "X1-qq axial-vector coupling parameter"},
278
279 kla == { ParameterType -> External,
280          Value -> 1,
281          InteractionOrder -> {QNP, 1},
282          TeX -> Subscript[\[Kappa],lla],
283          Description -> "X1-ll vector coupling parameter"},
284
285 klb == { ParameterType -> External,
286          Value -> 1,
287          InteractionOrder -> {QNP, 1},
288          TeX -> Subscript[\[Kappa],llb],
289          Description -> "X1-ll axial-vector coupling parameter"},
290
291 kw1 == { ParameterType -> External,
292          Value -> 1,
293          InteractionOrder -> {QNP, 1},
294          TeX -> Subscript[\[Kappa],w1],
295          Description -> "X1-WW coupling parameter 1"},
296
297 kw2 == { ParameterType -> External,
298          Value -> 1,
299          InteractionOrder -> {QNP, 1},
300          TeX -> Subscript[\[Kappa],w2],
301          Description -> "X1-WW coupling parameter 2"},
302
303 kw3 == { ParameterType -> External,
304          Value -> 0,
305          InteractionOrder -> {QNP, 1},
306          TeX -> Subscript[\[Kappa],w3],
307          Description -> "X1-WW coupling parameter 3"},
308
309 kw4 == { ParameterType -> External,
310          Value -> 0,
311          InteractionOrder -> {QNP, 1},
312          TeX -> Subscript[\[Kappa],w4],
313          Description -> "X1-WW coupling parameter 4"},
314
315 kw5 == { ParameterType -> External,
316          Value -> 0,
317          InteractionOrder -> {QNP, 1},
318          TeX -> Subscript[\[Kappa],w5],
319          Description -> "X1-WW coupling parameter 5"},
320
321 kz1 == { ParameterType -> External,
322          Value -> 0,
323          InteractionOrder -> {QNP, 1},
324          TeX -> Subscript[\[Kappa],z1],
325          Description -> "X1-ZZ coupling parameter 1"},
326
327 kz3 == { ParameterType -> External,
328          Value -> 1,
329          InteractionOrder -> {QNP, 1},
330          TeX -> Subscript[\[Kappa],z3],
331          Description -> "X1-ZZ coupling parameter 3"},
332
333 kz5 == { ParameterType -> External,
334          Value -> 0,
335          InteractionOrder -> {QNP, 1},
336          TeX -> Subscript[\[Kappa],z5],
337          Description -> "X1-ZZ coupling parameter 5"},
338
339 kq == { ParameterType -> External,
340          Value -> 1,
341          InteractionOrder -> {QNP, 1},
342          TeX -> Subscript[\[Kappa],q],
343          Description -> "X2-quark coupling parameter"},
344
345 kl == { ParameterType -> External,
346          Value -> 1,
347          InteractionOrder -> {QNP, 1},
348          TeX -> Subscript[\[Kappa],l],
349          Description -> "X2-lepton coupling parameter"},
350
351 kg == { ParameterType -> External,
352          Value -> 1,
353          InteractionOrder -> {QNP, 1},
354          TeX -> Subscript[\[Kappa],g],
355          Description -> "X2-gluon coupling parameter"},
356
357 ka == { ParameterType -> External,
358          Value -> 1,
359          InteractionOrder -> {QNP, 1},
360          TeX -> Subscript[\[Kappa],a],
361          Description -> "X2-photon coupling parameter"},
362
363 kz == { ParameterType -> External,
364          Value -> 1,
365          InteractionOrder -> {QNP, 1},
366          TeX -> Subscript[\[Kappa],z],
367          Description -> "X2-Z coupling parameter"},
368
369 kw == { ParameterType -> External,
370          Value -> 1,
371          InteractionOrder -> {QNP, 1},
372          TeX -> Subscript[\[Kappa],w],
373          Description -> "X2-W coupling parameter"},   
374
375
376 gHaa == { ParameterType -> Internal,
377           Value -> -ee^2/(4*Pi)/(Pi*vev)*(-47/18), (* *serw[(MX0/2/MW)^2, (MX0/2/MT)^2], *)
378           TeX -> Subscript[g,Haa],
379           Description -> "Haa coupling"},
380
381 gAaa == { ParameterType -> Internal,
382           Value -> -ee^2/(4*Pi)/(Pi*vev)*(4/3),
383           TeX -> Subscript[g,Aaa],
384           Description -> "Aaa coupling"},
385
386 gHza == { ParameterType -> Internal,
387           Value -> Sqrt[ee^2/(4*Pi)*Gf*MZ^2/(8*Sqrt[2]*Pi)]*(94*cw^2-13)/(9*Pi*vev),
388           TeX -> Subscript[g,Hza],
389           Description -> "Hza coupling"},
390
391 gAza == { ParameterType -> Internal,
392           Value -> -2*Sqrt[ee^2/(4*Pi)*Gf*MZ^2/(8*Sqrt[2]*Pi)]*(8*cw^2-5)/(3*Pi*vev),
393           TeX -> Subscript[g,Aza],
394           Description -> "Aza coupling"},
395
396 gHgg == { ParameterType -> Internal,
397           Value -> -gs^2/(4*Pi)/(3*Pi*vev), (* *sert[(MX0/2/MT)^2], *)
398           TeX -> Subscript[g,Hgg],
399           Description -> "Hgg coupling"},
400
401 gAgg == { ParameterType -> Internal,
402           Value -> -gs^2/(4*Pi)/(2*Pi*vev), (* *serp[(MX0/2/MT)^2], *)
403           TeX -> Subscript[g,Agg],
404           Description -> "Agg coupling"},
405
406 gHHgg == { ParameterType -> Internal,
407            Value -> gs^2/(4*Pi)/(3*Pi*vev^2),
408            TeX -> Subscript[g,HHgg],
409            Description -> "HHgg coupling"},
410
411 gAAgg == { ParameterType -> Internal,
412            Value -> gs^2/(4*Pi)/(2*Pi*vev^2),
413            TeX -> Subscript[g,AAgg],
414            Description -> "AAgg coupling"},
415
416 au == { ParameterType -> Internal,
417         Value -> ee/(2 sw cw)(1/2-4/3 sw2),
418         Tex -> Subscript[a,u],
419         Description -> "vector coupling for up-type quarks"},
420               
421 bu == { ParameterType -> Internal,
422         Value -> ee/(2 sw cw)(1/2),
423         TeX -> Subscript[b,u],
424         Description -> "axial-vector coupling for up-type quarks"},
425
426 ad == { ParameterType -> Internal,
427         Value -> ee/(2 sw cw)(-1/2+2/3 sw2),
428         TeX -> Subscript[a,d],
429         Description -> "vector coupling for down-type quarks"},
430               
431 bd == { ParameterType -> Internal,
432         Value -> ee/(2 sw cw)(-1/2),
433         TeX -> Subscript[b,d],
434         Description -> "axial-vector coupling for down-type quarks"},
435
436 an == { ParameterType -> Internal,
437         Value -> ee/(2 sw cw)(1/2),
438         Tex -> Subscript[a,n],
439         Description -> "vector coupling for neutrinos"},
440               
441 bn == { ParameterType -> Internal,
442         Value -> ee/(2 sw cw)(1/2),
443         TeX -> Subscript[b,n],
444         Description -> "axial-vector coupling for neutrinos"},
445
446 al == { ParameterType -> Internal,
447         Value -> ee/(2 sw cw)(-1/2+2 sw2),
448         TeX -> Subscript[a,l],
449         Description -> "vector coupling for charged leptons"},
450               
451 bl == { ParameterType -> Internal,
452         Value -> ee/(2 sw cw)(-1/2),
453         TeX -> Subscript[b,l],
454         Description -> "axial-vector coupling for charged leptons"},
455
456 gwwz == { ParameterType -> Internal,
457           Value -> -ee cw/sw,
458           TeX -> Subscript[g,wwz],
459           Description -> "WWZ coupling"}
460
461};
462
463
464(*****************************************************************************************)
465(**************************************** Lagrangian *************************************)
466(*****************************************************************************************)
467
468(****************************************** Spin-0 ***************************************)
469
470L0v := (-1/4 ( ca kHaa gHaa FS[A,mu,nu] FS[A,mu,nu]      + sa kAaa gAaa FS[A,mu,nu] Dual[FS][A,mu,nu] ) -
471         1/2 ( ca kHza gHza FS[Z,mu,nu] FS[A,mu,nu]      + sa kAza gAza FS[Z,mu,nu] Dual[FS][A,mu,nu] ) -   
472         1/4 ( ca kHgg gHgg FS[G,mu,nu,a] FS[G,mu,nu,a]  + sa kAgg gAgg FS[G,mu,nu,a] Dual[FS][G,mu,nu,a] ) -
473         1/4/Lambda ( ca kHzz FS[Z,mu,nu] FS[Z,mu,nu]    + sa kAzz FS[Z,mu,nu] Dual[FS][Z,mu,nu] ) -
474         1/2/Lambda ( ca kHww FS[Wbar,mu,nu] FS[W,mu,nu] + sa kAww FS[Wbar,mu,nu] Dual[FS][W,mu,nu] ) -
475         1  /Lambda ( ca kHda Z[nu] del[FS[A,mu,nu],mu]  +
476                      ca kHdz Z[nu] del[FS[Z,mu,nu],mu]  +
477                      ca ( kHdw Wbar[nu] del[FS[W,mu,nu],mu] + HC[kHdw Wbar[nu] del[FS[W,mu,nu],mu]] ) ) ) X0;
478
479L0v6 := -1/8 ( ca kHHgg gHHgg FS[G,mu,nu,a] FS[G,mu,nu,a] +
480              +sa kAAgg gAAgg FS[G,mu,nu,a] Dual[FS][G,mu,nu,a] ) X0 X0;
481
482
483(****************************************** Spin-1 ***************************************)
484
485L1f := ( kqa au uqbar[s,n,i].Ga[mu,s,t].uq[t,n,i] +
486         kqa ad dqbar[s,n,i].Ga[mu,s,t].dq[t,n,i] +
487         kla an vlbar[s,n]  .Ga[mu,s,t].vl[t,n]   +
488         kla al  lbar[s,n]  .Ga[mu,s,t]. l[t,n]   -
489         kqb bu uqbar[s,n,i].Ga[mu,s,t].Ga[5,t,u].uq[u,n,i] -
490         kqb bd dqbar[s,n,i].Ga[mu,s,t].Ga[5,t,u].dq[u,n,i] -
491         klb bn vlbar[s,n]  .Ga[mu,s,t].Ga[5,t,u].vl[u,n]   -
492         klb bl  lbar[s,n]  .Ga[mu,s,t].Ga[5,t,u]. l[u,n]    ) X1[mu];
493
494L1w := I kw1 gwwz ( FS[Wbar,mu,nu] W[mu] - FS[W,mu,nu] Wbar[mu] ) X1[nu] +
495       I kw2 gwwz Wbar[mu] W[nu] FS[X1,mu,nu] -
496         kw3 Wbar[mu] W[nu] ( del[X1[nu],mu] + del[X1[mu],nu] ) +
497       I kw4 Wbar[mu] W[nu] Dual[FS][X1,mu,nu] -
498         kw5 Eps[mu,nu,rho,sig] ( Wbar[mu] del[W[nu],rho] - del[Wbar[mu],rho] W[nu] ) X1[sig];
499 
500L1z := - kz1 FS[Z,mu,nu] Z[mu] X1[nu] -
501         kz3 X1[mu] del[Z[mu],nu] Z[nu] -
502         kz5 Eps[mu,nu,rho,sig] X1[mu] Z[nu] del[Z[sig],rho];
503
504L1 := L1f + L1w + L1z;
505
506
507(****************************************** Spin-2 ***************************************)
508
509(*** Defining the cov derivatives ***)
510
511covdelU[field_, mu_] :=
512  Module[{j, a},   del[field, mu] - I gs G[mu, a] T[a].field
513                 - I ee/cw 4/3 B[mu]/2 ProjP.field - I ee/cw/3 B[mu]/2 ProjM.field - I ee/sw/2 ProjM.field Wi[mu,3]];
514
515covdelD[field_, mu_] :=
516  Module[{j, a}, del[field, mu] - I gs G[mu, a] T[a].field
517                 + I ee/cw 2/3 B[mu]/2 ProjP.field - I ee/cw/3 B[mu]/2 ProjM.field + I ee/sw/2 ProjM.field Wi[mu,3]];
518
519covdelE[field_, mu_] :=
520  Module[{j, a},  del[field, mu]
521                 + I ee/cw 2 B[mu]/2 ProjP.field + I ee/cw B[mu]/2 ProjM.field + I ee/sw/2 ProjM.field Wi[mu,3]];
522
523covdelN[field_, mu_] :=
524  Module[{j, a}, del[field, mu] + I ee/cw B[mu]/2 ProjM.field - I ee/sw/2 ProjM.field Wi[mu,3]];
525
526
527(*** Defining the energy-momentum tensor T[mu,nu] ***)
528
529(* Fermions *)
530
531TFq[mu_,nu_] := (-ME[mu,nu] (I uqbar.(Ga[rho].covdelU[uq, rho]) -1/2 del[I uqbar.Ga[rho].uq, rho]
532                          + I dqbar.(Ga[rho].covdelD[dq, rho]) -1/2 del[I dqbar.Ga[rho].dq, rho]
533                         
534                          + ee/sw/Sqrt[2] (uqbar.Ga[rho].ProjM.CKM.dq W[rho] + dqbar.Ga[rho].ProjM.HC[CKM].uq Wbar[rho]) )
535               + (    I/2  uqbar.Ga[mu].covdelU[uq, nu] - 1/4 I del[uqbar.Ga[nu].uq, mu]
536                    + I/2  uqbar.Ga[nu].covdelU[uq, mu] - 1/4 I del[uqbar.Ga[mu].uq, nu]                   
537                    + I/2  dqbar.Ga[mu].covdelD[dq, nu] - 1/4 I del[dqbar.Ga[nu].dq, mu]
538                    + I/2  dqbar.Ga[nu].covdelD[dq, mu] - 1/4 I del[dqbar.Ga[mu].dq, nu] )
539
540                + ee/sw/2/Sqrt[2] (uqbar.Ga[mu].ProjM.CKM.dq W[nu] + dqbar.Ga[mu].ProjM.HC[CKM].uq Wbar[nu]
541                              + uqbar.Ga[nu].ProjM.CKM.dq W[mu] + dqbar.Ga[nu].ProjM.HC[CKM].uq Wbar[mu] ));
542
543TFl[mu_,nu_] := (-ME[mu,nu] (I vlbar.(Ga[rho].covdelN[vl, rho]) -1/2 del[I vlbar.Ga[rho].vl, rho]
544                          + I lbar.(Ga[rho].covdelE[l, rho]  ) -1/2 del[I lbar.Ga[rho].l, rho]
545                         
546                          + ee/sw/Sqrt[2] ( vlbar.Ga[rho].ProjM.l W[rho] + lbar.Ga[rho].ProjM.vl Wbar[rho]) )
547               + (    I/2  vlbar.Ga[mu].covdelN[vl, nu] - 1/4 I del[vlbar.Ga[nu].vl, mu]
548                    + I/2  vlbar.Ga[nu].covdelN[vl, mu] - 1/4 I del[vlbar.Ga[mu].vl, nu]                   
549                    + I/2  lbar.Ga[mu].covdelE[l, nu] - 1/4 I del[lbar.Ga[nu].l, mu]
550                    + I/2  lbar.Ga[nu].covdelE[l, mu] - 1/4 I del[lbar.Ga[mu].l, nu]  )
551
552                + ee/sw/2/Sqrt[2] (vlbar.Ga[mu].ProjM.l W[nu] + lbar.Ga[mu].ProjM.vl Wbar[nu]
553                              + vlbar.Ga[nu].ProjM.l W[mu] + lbar.Ga[nu].ProjM.vl Wbar[mu]));
554
555(* Yukawa *)
556
557TYq[mu_,nu_] := -ME[mu,nu] ( - MT tbar.t - MB bbar.b );
558TYl[mu_,nu_] := -ME[mu,nu] ( - MTA tabar.ta );
559
560(* Gauge bosons *)
561
562TGg[mu_,nu_] := -ME[mu,nu] (-1/4 FS[G,rho,sig,a] FS[G,rho,sig,a]) - FS[G,mu,rho,a] FS[G,nu,rho,a];
563TGa[mu_,nu_] := -ME[mu,nu] (-1/4 FS[A,rho,sig] FS[A,rho,sig]) - FS[A,mu,rho] FS[A,nu,rho];
564TGz[mu_,nu_] := -ME[mu,nu] (-1/4 FS[Z,rho,sig] FS[Z,rho,sig] + 1/2 MZ^2 Z[rho] Z[rho]) -
565                 (FS[Z,mu,rho] FS[Z,nu,rho] - MZ^2 Z[mu] Z[nu]);
566TGw[mu_,nu_] := -ME[mu,nu] (-1/2 FS[Wbar,rho,sig] FS[W,rho,sig] + MW^2 Wbar[rho] W[rho]) -
567                 (FS[Wbar,mu,rho] FS[W,nu,rho] - MW^2 Wbar[mu] W[nu] + FS[Wbar,nu,rho] FS[W,mu,rho] - MW^2 Wbar[nu] W[mu]);
568
569(* Gauge fixing term is here because Madgraph takes the Feynman gauge for massless gauge boson propagators *)
570(* and unitary gauge for massive gauge boson propagators. *)
571
572TGFg[mu_,nu_]:= -ME[mu,nu].( del[del[G[sig, a1], sig], rho].G[rho, a1] +
573                             1/2 del[G[rho, a1], rho].del[G[sig, a1], sig] ) +
574                 del[del[G[rho, a1], rho], mu].G[nu, a1] + del[del[G[rho, a1], rho], nu].G[mu, a1];
575
576TGFa[mu_,nu_]:= -ME[mu,nu].( del[del[A[sig], sig], rho].A[rho] +
577                             1/2 del[A[rho], rho].del[A[sig], sig] ) +
578                 del[del[A[rho], rho], mu].A[nu] + del[del[A[rho], rho], nu].A[mu];
579
580(*** Writing the lagrangian ***)
581
582L2f := -1/Lambda ( kq (TFq[mu,nu]+TYq[mu,nu]) + kl (TFl[mu,nu]+TYl[mu,nu]) ) X2[mu,nu]; 
583L2v := -1/Lambda ( kg (TGg[mu,nu]+TGFg[mu,nu]) +
584                   ka (TGa[mu,nu]+TGFa[mu,nu]) +
585                   kz TGz[mu,nu] +
586                   kw TGw[mu,nu]                 ) X2[mu,nu];
587
588L2 := L2f + L2v;
589
590(*****************************************************************************************)
591
592LagHC:= LSM + L0v + L1 + L2 + L0v6;