HiggsCharacterisation: SM_HC.fr

File SM_HC.fr, 24.8 KB (added by mawatari, 3 years ago)

SM model file slightly modified to the Higgs Characterisation project. Please load it together with the main file v4.x

Line 
1(***************************************************************************************************************)
2(******                       This is the FeynRules mod-file for the Standard model                       ******)
3(******                                                                                                   ******)
4(******     Authors: N. Christensen, C. Duhr, B. Fuks                                                     ******)
5(******                                                                                                   ******)
6(****** Choose whether Feynman gauge is desired.                                                          ******)
7(****** If set to False, unitary gauge is assumed.                                                          ****)
8(****** Feynman gauge is especially useful for CalcHEP/CompHEP where the calculation is 10-100 times faster. ***)
9(****** Feynman gauge is not supported in MadGraph and Sherpa.                                              ****)
10(***************************************************************************************************************)
11
12(*- This model has been slightly modified by K. Mawatari to be adapted to the Higgs Characterisation model. *)
13(*- The Higgs has been named as X0. *)
14
15(* ************************** *)
16(* *****  Information   ***** *)
17(* ************************** *)
18M$ModelName = "Standard Model";
19
20M$Information = {
21  Authors      -> {"N. Christensen", "C. Duhr", "B. Fuks"},
22  Version      -> "1.4.5",
23  Date         -> "21. 11. 2012",
24  Institutions -> {"Michigan State University", "Universite catholique de Louvain (CP3)", "IPHC Strasbourg / University of Strasbourg"},
25  Emails       -> {"neil@pa.msu.edu", "claude.duhr@uclouvain.be", "benjamin.fuks@cnrs.in2p3.fr"},
26  URLs         -> "http://feynrules.phys.ucl.ac.be/view/Main/StandardModel"
27};
28
29FeynmanGauge = True;
30
31(* ************************** *)
32(* *****  Change  log   ***** *)
33(* ************************** *)
34
35(* v1.4.5: Added widths for ghosts.                                          *)
36(* v1.4.4: Changed widths of goldstone bosons to be the same as for the W and Z bosons *)
37(* v1.4.3: Updated conventions for the symmetric structure constants of SU3. *)
38(* v1.4.2: Set FeynmanGauge=True as default again.                           *)
39(* v1.4: Added SU(2) representation.                                         *)
40(*       -> Modification in the field declarations (doublets are added)      *)
41(*       -> Modification in the Lagrangian (much simpler).                   *)
42(* v1.3: Added yukawa couplings for all fermions for gauge invariance.       *)
43(*       Added yukawa couplings for 1st generation fermions to Massless.rst. *)
44(*       Updated parameters to PDG 2010.                                     *)
45(* v1.2: Set FeynmanGauge=True as default.                                   *)
46(*       Set Gluonic ghosts to be included in both gauges.                   *)
47(* v1.1: Fixed yukawa couplings in Feynman gauge.                            *)
48(*       Changed yd[n] CKM[n,m] to yd[m] CKM[n,m].                           *)
49(*       Changed yu[n] Conjugate[CKM[m,n]] to yu[m] Conjugate[CKM[m,n]].     *)
50
51(* ************************** *)
52(* *****      vevs      ***** *)
53(* ************************** *)
54M$vevs = { {Phi[2],vev} };
55
56(* ************************** *)
57(* *****  Gauge groups  ***** *)
58(* ************************** *)
59M$GaugeGroups = {
60  U1Y  == {
61    Abelian          -> True, 
62    CouplingConstant -> g1,
63    GaugeBoson       -> B,
64    Charge           -> Y
65  },
66  SU2L == {
67    Abelian           -> False,
68    CouplingConstant  -> gw,
69    GaugeBoson        -> Wi,
70    StructureConstant -> Eps,
71    Representations   -> {Ta,SU2D},
72    Definitions       -> {Ta[a_,b_,c_]->PauliSigma[a,b,c]/2, FSU2L[i_,j_,k_]:> I Eps[i,j,k]}
73  },
74  SU3C == {
75    Abelian           -> False,
76    CouplingConstant  -> gs,
77    GaugeBoson        -> G,
78    StructureConstant -> f,
79    Representations   -> {T,Colour},
80    SymmetricTensor   -> dSUN
81  }
82};
83
84
85(* ************************** *)
86(* *****    Indices     ***** *)
87(* ************************** *)
88
89IndexRange[Index[SU2W      ]] = Unfold[Range[3]];
90IndexRange[Index[SU2D      ]] = Unfold[Range[2]];
91IndexRange[Index[Gluon     ]] = NoUnfold[Range[8]];
92IndexRange[Index[Colour    ]] = NoUnfold[Range[3]];
93IndexRange[Index[Generation]] = Range[3];
94
95IndexStyle[SU2W,       j];
96IndexStyle[SU2D,       k];
97IndexStyle[Gluon,      a];
98IndexStyle[Colour,     m];
99IndexStyle[Generation, f];
100
101
102(* ************************** *)
103(* *** Interaction orders *** *)
104(* ***  (as used by mg5)  *** *)
105(* ************************** *)
106
107M$InteractionOrderHierarchy = {
108  {QCD, 1},
109  {QED, 2}
110};
111
112
113(* ************************** *)
114(* **** Particle classes **** *)
115(* ************************** *)
116M$ClassesDescription = {
117
118(* Gauge bosons: physical vector fields *)
119  V[1] == {
120    ClassName       -> A,
121    SelfConjugate   -> True, 
122    Mass            -> 0, 
123    Width           -> 0, 
124    ParticleName    -> "a",
125    PDG             -> 22,
126    PropagatorLabel -> "a",
127    PropagatorType  -> W,
128    PropagatorArrow -> None,
129    FullName        -> "Photon"
130  },
131  V[2] == {
132    ClassName       -> Z,
133    SelfConjugate   -> True,
134    Mass            -> {MZ, 91.1876},
135    Width           -> {WZ, 2.4952},
136    ParticleName    -> "Z",
137    PDG             -> 23,
138    PropagatorLabel -> "Z",
139    PropagatorType  -> Sine,
140    PropagatorArrow -> None,
141    FullName        -> "Z"
142  },
143  V[3] == {
144    ClassName        -> W,
145    SelfConjugate    -> False,
146    Mass             -> {MW, Internal},
147    Width            -> {WW, 2.085},
148    ParticleName     -> "W+",
149    AntiParticleName -> "W-",
150    QuantumNumbers   -> {Q -> 1},
151    PDG              -> 24,
152    PropagatorLabel  -> "W",
153    PropagatorType   -> Sine,
154    PropagatorArrow  -> Forward,
155    FullName         -> "W"
156  },
157  V[4] == {
158    ClassName        -> G,
159    SelfConjugate    -> True,
160    Indices          -> {Index[Gluon]},
161    Mass             -> 0,
162    Width            -> 0,
163    ParticleName     -> "g",
164    PDG              -> 21,
165    PropagatorLabel  -> "G",
166    PropagatorType   -> C,
167    PropagatorArrow  -> None,
168    FullName         -> "G"
169  },
170
171(* Ghosts: related to physical gauge bosons *)
172  U[1] == {
173    ClassName       -> ghA,
174    SelfConjugate   -> False,
175    Ghost           -> A,
176    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1},
177    Mass            -> 0,
178    Width           -> 0,
179    PropagatorLabel -> "uA",
180    PropagatorType  -> GhostDash,
181    PropagatorArrow -> Forward
182  },
183  U[2] == {
184    ClassName       -> ghZ,
185    SelfConjugate   -> False,
186    Ghost           -> Z,
187    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1},
188    Mass            -> {MZ,91.1876}, 
189    Width           -> {WZ, 2.4952},
190    PropagatorLabel -> "uZ",
191    PropagatorType  -> GhostDash,
192    PropagatorArrow -> Forward
193  },
194  U[31] == {
195    ClassName       -> ghWp,
196    SelfConjugate   -> False,
197    Ghost           -> W,
198    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> 1},
199    Mass            -> {MW,Internal},
200    Width           -> {WW, 2.085},
201    PropagatorLabel -> "uWp",
202    PropagatorType  -> GhostDash,
203    PropagatorArrow -> Forward
204  },
205  U[32] == {
206    ClassName       -> ghWm,
207    SelfConjugate   -> False,
208    Ghost           -> Wbar,
209    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> -1},
210    Mass            -> {MW,Internal},
211    Width           -> {WW, 2.085},
212    PropagatorLabel -> "uWm",
213    PropagatorType  -> GhostDash,
214    PropagatorArrow -> Forward
215  },
216  U[4] == {
217    ClassName       -> ghG,
218    SelfConjugate   -> False,
219    Indices         -> {Index[Gluon]},
220    Ghost           -> G,
221    QuantumNumbers  ->{GhostNumber -> 1},
222    Mass            -> 0,
223    Width           -> 0,
224    PropagatorLabel -> "uG",
225    PropagatorType  -> GhostDash,
226    PropagatorArrow -> Forward
227  },
228
229(* Gauge bosons: unphysical vector fields *)
230  V[11] == {
231    ClassName     -> B,
232    Unphysical    -> True,
233    SelfConjugate -> True,
234    Definitions   -> { B[mu_] -> -sw Z[mu]+cw A[mu]}
235  },
236  V[12] == {
237    ClassName     -> Wi,
238    Unphysical    -> True,
239    SelfConjugate -> True,
240    Indices       -> {Index[SU2W]},
241    FlavorIndex   -> SU2W,
242    Definitions   -> { Wi[mu_,1] -> (Wbar[mu]+W[mu])/Sqrt[2], Wi[mu_,2] -> (Wbar[mu]-W[mu])/(I*Sqrt[2]), Wi[mu_,3] -> cw Z[mu] + sw A[mu]}
243  },
244
245(* Ghosts: related to unphysical gauge bosons *)
246  U[11] == {
247    ClassName     -> ghB,
248    Unphysical    -> True,
249    SelfConjugate -> False,
250    Ghost         -> B,
251    Definitions   -> { ghB -> -sw ghZ + cw ghA}
252  },
253  U[12] == {
254    ClassName     -> ghWi,
255    Unphysical    -> True,
256    SelfConjugate -> False,
257    Ghost         -> Wi,
258    Indices       -> {Index[SU2W]},
259    FlavorIndex   -> SU2W,
260    Definitions   -> { ghWi[1] -> (ghWp+ghWm)/Sqrt[2], ghWi[2] -> (ghWm-ghWp)/(I*Sqrt[2]), ghWi[3] -> cw ghZ+sw ghA}
261  } ,
262
263(* Fermions: physical fields *)
264  F[1] == {
265    ClassName        -> vl,
266    ClassMembers     -> {ve,vm,vt},
267    Indices          -> {Index[Generation]},
268    FlavorIndex      -> Generation,
269    SelfConjugate    -> False,
270    Mass             -> 0,
271    Width            -> 0,
272    QuantumNumbers   -> {LeptonNumber -> 1},
273    PropagatorLabel  -> {"v", "ve", "vm", "vt"} ,
274    PropagatorType   -> S,
275    PropagatorArrow  -> Forward,
276    PDG              -> {12,14,16},
277    ParticleName     -> {"ve","vm","vt"},
278    AntiParticleName -> {"ve~","vm~","vt~"},
279    FullName         -> {"Electron-neutrino", "Mu-neutrino", "Tau-neutrino"}
280  },
281  F[2] == {
282    ClassName        -> l,
283    ClassMembers     -> {e, mu, ta},
284    Indices          -> {Index[Generation]},
285    FlavorIndex      -> Generation,
286    SelfConjugate    -> False,
287    Mass             -> {Ml, {Me,5.11*^-4}, {MMU,0.10566}, {MTA,1.777}},
288    Width            -> 0,
289    QuantumNumbers   -> {Q -> -1, LeptonNumber -> 1},
290    PropagatorLabel  -> {"l", "e", "mu", "ta"},
291    PropagatorType   -> Straight,
292    PropagatorArrow  -> Forward,
293    PDG              -> {11, 13, 15},
294    ParticleName     -> {"e-", "mu-", "ta-"},
295    AntiParticleName -> {"e+", "mu+", "ta+"},
296    FullName         -> {"Electron", "Muon", "Tau"}
297  },
298  F[3] == {
299    ClassName        -> uq,
300    ClassMembers     -> {u, c, t},
301    Indices          -> {Index[Generation], Index[Colour]},
302    FlavorIndex      -> Generation,
303    SelfConjugate    -> False,
304    Mass             -> {Mu, {MU, 2.55*^-3}, {MC,1.27}, {MT,172}},
305    Width            -> {0, 0, {WT,1.50833649}},
306    QuantumNumbers   -> {Q -> 2/3},
307    PropagatorLabel  -> {"uq", "u", "c", "t"},
308    PropagatorType   -> Straight,
309    PropagatorArrow  -> Forward,
310    PDG              -> {2, 4, 6},
311    ParticleName     -> {"u",  "c",  "t" },
312    AntiParticleName -> {"u~", "c~", "t~"},
313    FullName         -> {"u-quark", "c-quark", "t-quark"}
314  },
315  F[4] == {
316    ClassName        -> dq,
317    ClassMembers     -> {d, s, b},
318    Indices          -> {Index[Generation], Index[Colour]},
319    FlavorIndex      -> Generation,
320    SelfConjugate    -> False,
321    Mass             -> {Md, {MD,5.04*^-3}, {MS,0.101}, {MB,4.7}},
322    Width            -> 0,
323    QuantumNumbers   -> {Q -> -1/3},
324    PropagatorLabel  -> {"dq", "d", "s", "b"},
325    PropagatorType   -> Straight,
326    PropagatorArrow  -> Forward,
327    PDG              -> {1,3,5},
328    ParticleName     -> {"d",  "s",  "b" },
329    AntiParticleName -> {"d~", "s~", "b~"},
330    FullName         -> {"d-quark", "s-quark", "b-quark"}
331  },
332
333(* Fermions: unphysical fields *)
334  F[11] == {
335    ClassName      -> LL,
336    Unphysical     -> True,
337    Indices        -> {Index[SU2D], Index[Generation]},
338    FlavorIndex    -> SU2D,
339    SelfConjugate  -> False,
340    QuantumNumbers -> {Y -> -1/2},
341    Definitions    -> { LL[sp1_,1,ff_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] vl[sp2,ff]], LL[sp1_,2,ff_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] l[sp2,ff]] }
342  },
343  F[12] == {
344    ClassName      -> lR,
345    Unphysical     -> True,
346    Indices        -> {Index[Generation]},
347    FlavorIndex    -> Generation,
348    SelfConjugate  -> False,
349    QuantumNumbers -> {Y -> -1},
350    Definitions    -> { lR[sp1_,ff_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] l[sp2,ff]] }
351  },
352  F[13] == {
353    ClassName      -> QL,
354    Unphysical     -> True,
355    Indices        -> {Index[SU2D], Index[Generation], Index[Colour]},
356    FlavorIndex    -> SU2D,
357    SelfConjugate  -> False,
358    QuantumNumbers -> {Y -> 1/6},
359    Definitions    -> {
360      QL[sp1_,1,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] uq[sp2,ff,cc]],
361      QL[sp1_,2,ff_,cc_] :> Module[{sp2,ff2}, CKM[ff,ff2] ProjM[sp1,sp2] dq[sp2,ff2,cc]] }
362  },
363  F[14] == {
364    ClassName      -> uR,
365    Unphysical     -> True,
366    Indices        -> {Index[Generation], Index[Colour]},
367    FlavorIndex    -> Generation,
368    SelfConjugate  -> False,
369    QuantumNumbers -> {Y -> 2/3},
370    Definitions    -> { uR[sp1_,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] uq[sp2,ff,cc]] }
371  },
372  F[15] == {
373    ClassName      -> dR,
374    Unphysical     -> True,
375    Indices        -> {Index[Generation], Index[Colour]},
376    FlavorIndex    -> Generation,
377    SelfConjugate  -> False,
378    QuantumNumbers -> {Y -> -1/3},
379    Definitions    -> { dR[sp1_,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] dq[sp2,ff,cc]] }
380  },
381
382(* Higgs: physical scalars  *)
383(*  S[1] == {
384    ClassName       -> H,
385    SelfConjugate   -> True,
386    Mass            -> {MH,125},
387    Width           -> {WH,0.00407},
388    PropagatorLabel -> "H",
389    PropagatorType  -> D,
390    PropagatorArrow -> None,
391    PDG             -> 25,
392    ParticleName    -> "H",
393    FullName        -> "H"
394  }, *)
395
396(* Higgs: physical scalars  *)
397  S[2] == {
398    ClassName       -> G0,
399    SelfConjugate   -> True,
400    Goldstone       -> Z,
401    Mass            -> {MZ, 91.1876},
402    Width           -> {WZ, 2.4952},
403    PropagatorLabel -> "Go",
404    PropagatorType  -> D,
405    PropagatorArrow -> None,
406    PDG             -> 250,
407    ParticleName    -> "G0",
408    FullName        -> "G0"
409  },
410  S[3] == {
411    ClassName        -> GP,
412    SelfConjugate    -> False,
413    Goldstone        -> W,
414    Mass             -> {MW, Internal},
415    QuantumNumbers   -> {Q -> 1},
416    Width            -> {WW, 2.085},
417    PropagatorLabel  -> "GP",
418    PropagatorType   -> D,
419    PropagatorArrow  -> None,
420    PDG              -> 251,
421    ParticleName     -> "G+",
422    AntiParticleName -> "G-",
423    FullName         -> "GP"
424  },
425
426(* Higgs: unphysical scalars  *)
427  S[11] == {
428    ClassName      -> Phi,
429    Unphysical     -> True,
430    Indices        -> {Index[SU2D]},
431    FlavorIndex    -> SU2D,
432    SelfConjugate  -> False,
433    QuantumNumbers -> {Y -> 1/2},
434    Definitions    -> { Phi[1] -> -I GP, Phi[2] -> (vev + ca X0 + I G0)/Sqrt[2]  }
435  }
436};
437
438
439(* ************************** *)
440(* *****     Gauge      ***** *)
441(* *****   Parameters   ***** *)
442(* *****   (FeynArts)   ***** *)
443(* ************************** *)
444
445GaugeXi[ V[1]  ] = GaugeXi[A];
446GaugeXi[ V[2]  ] = GaugeXi[Z];
447GaugeXi[ V[3]  ] = GaugeXi[W];
448GaugeXi[ V[4]  ] = GaugeXi[G];
449GaugeXi[ S[1]  ] = 1;
450GaugeXi[ S[2]  ] = GaugeXi[Z];
451GaugeXi[ S[3]  ] = GaugeXi[W];
452GaugeXi[ U[1]  ] = GaugeXi[A];
453GaugeXi[ U[2]  ] = GaugeXi[Z];
454GaugeXi[ U[31] ] = GaugeXi[W];
455GaugeXi[ U[32] ] = GaugeXi[W];
456GaugeXi[ U[4]  ] = GaugeXi[G];
457
458
459(* ************************** *)
460(* *****   Parameters   ***** *)
461(* ************************** *)
462M$Parameters = {
463
464  (* External parameters *)
465  aEWM1 == {
466    ParameterType    -> External,
467    BlockName        -> SMINPUTS,
468    OrderBlock       -> 1,
469    Value            -> 127.9,
470    InteractionOrder -> {QED,-2},
471    Description      -> "Inverse of the EW coupling constant at the Z pole"
472  },
473  Gf == {
474    ParameterType    -> External,
475    BlockName        -> SMINPUTS,
476    OrderBlock       -> 2,
477    Value            -> 1.16637*^-5,
478    InteractionOrder -> {QED,2},
479    TeX              -> Subscript[G,f],
480    Description      -> "Fermi constant"
481  },
482  aS    == {
483    ParameterType    -> External,
484    BlockName        -> SMINPUTS,
485    OrderBlock       -> 3,
486    Value            -> 0.1184,
487    InteractionOrder -> {QCD,2},
488    TeX              -> Subscript[\[Alpha],s],
489    Description      -> "Strong coupling constant at the Z pole"
490  },
491  ymdo == {
492    ParameterType -> External,
493    BlockName     -> YUKAWA,
494    OrderBlock    -> 1,
495    Value         -> 5.04*^-3,
496    Description   -> "Down Yukawa mass"
497  },
498  ymup == {
499    ParameterType -> External,
500    BlockName     -> YUKAWA,
501    OrderBlock    -> 2,
502    Value         -> 2.55*^-3,
503    Description   -> "Up Yukawa mass"
504  },
505  yms == {
506    ParameterType -> External,
507    BlockName     -> YUKAWA,
508    OrderBlock    -> 3,
509    Value         -> 0.101,
510    Description   -> "Strange Yukawa mass"
511  },
512  ymc == {
513    ParameterType -> External,
514    BlockName     -> YUKAWA,
515    OrderBlock    -> 4,
516    Value         -> 1.27,
517    Description   -> "Charm Yukawa mass"
518  },
519  ymb == {
520    ParameterType -> External,
521    BlockName     -> YUKAWA,
522    OrderBlock    -> 5,
523    Value         -> 4.7,
524    Description   -> "Bottom Yukawa mass"
525  },
526  ymt == {
527    ParameterType -> External,
528    BlockName     -> YUKAWA,
529    OrderBlock    -> 6,
530    Value         -> 172,
531    Description   -> "Top Yukawa mass"
532  },
533  yme == {
534    ParameterType -> External,
535    BlockName     -> YUKAWA,
536    OrderBlock    -> 11,
537    Value         -> 5.11*^-4,
538    Description   -> "Electron Yukawa mass"
539  },
540  ymm == {
541    ParameterType -> External,
542    BlockName     -> YUKAWA,
543    OrderBlock    -> 13,
544    Value         -> 0.10566,
545    Description   -> "Muon Yukawa mass"
546  },
547  ymtau == {
548    ParameterType -> External,
549    BlockName     -> YUKAWA,
550    OrderBlock    -> 15,
551    Value         -> 1.777,
552    Description   -> "Tau Yukawa mass"
553  },
554  cabi == {
555    ParameterType -> External,
556    BlockName     -> CKMBLOCK,
557    OrderBlock    -> 1,
558    Value         -> 0.227736,
559    TeX           -> Subscript[\[Theta], c],
560    Description   -> "Cabibbo angle"
561  },
562
563  (* Internal Parameters *)
564  aEW == {
565    ParameterType    -> Internal,
566    Value            -> 1/aEWM1,
567    InteractionOrder -> {QED,2},
568    TeX              -> Subscript[\[Alpha], EW],
569    Description      -> "Electroweak coupling contant"
570  },
571  MW == {
572    ParameterType -> Internal,
573    Value         -> Sqrt[MZ^2/2+Sqrt[MZ^4/4-Pi/Sqrt[2]*aEW/Gf*MZ^2]],
574    TeX           -> Subscript[M,W],
575    Description   -> "W mass"
576  },
577  sw2 == {
578    ParameterType -> Internal,
579    Value         -> 1-(MW/MZ)^2,
580    Description   -> "Squared Sin of the Weinberg angle"
581  },
582  ee == {
583    ParameterType    -> Internal,
584    Value            -> Sqrt[4 Pi aEW],
585    InteractionOrder -> {QED,1},
586    TeX              -> e, 
587    Description      -> "Electric coupling constant"
588  },
589  cw == {
590    ParameterType -> Internal,
591    Value         -> Sqrt[1-sw2],
592    TeX           -> Subscript[c,w],
593    Description   -> "Cosine of the Weinberg angle"
594  },
595  sw == {
596    ParameterType -> Internal,
597    Value         -> Sqrt[sw2],
598    TeX           -> Subscript[s,w],
599    Description   -> "Sine of the Weinberg angle"
600  },
601  gw == {
602    ParameterType    -> Internal,
603    Definitions      -> {gw->ee/sw},
604    InteractionOrder -> {QED,1}, 
605    TeX              -> Subscript[g,w],
606    Description      -> "Weak coupling constant at the Z pole"
607  },
608  g1 == {
609    ParameterType    -> Internal,
610    Definitions      -> {g1->ee/cw},
611    InteractionOrder -> {QED,1}, 
612    TeX              -> Subscript[g,1],
613    Description      -> "U(1)Y coupling constant at the Z pole"
614  },
615  gs == {
616    ParameterType    -> Internal,
617    Value            -> Sqrt[4 Pi aS],
618    InteractionOrder -> {QCD,1}, 
619    TeX              -> Subscript[g,s],
620    ParameterName    -> G,
621    Description      -> "Strong coupling constant at the Z pole"
622  },
623  vev == {
624    ParameterType    -> Internal,
625    Value            -> 2*MW*sw/ee,
626    InteractionOrder -> {QED,-1},
627    Description      -> "Higgs vacuum expectation value"
628  },
629  lam == {
630    ParameterType    -> Internal,
631    Value            -> MX0^2/(2*vev^2),
632    InteractionOrder -> {QED, 2},
633    Description      -> "Higgs quartic coupling"
634  },
635  muH == {
636    ParameterType -> Internal,
637    Value         -> Sqrt[vev^2 lam],
638    TeX           -> \[Mu],
639    Description   -> "Coefficient of the quadratic piece of the Higgs potential"
640  },
641  yl == {
642    ParameterType    -> Internal,
643    Indices          -> {Index[Generation], Index[Generation]},
644    Definitions      -> {yl[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
645    Value            -> {yl[1,1] -> Sqrt[2] yme / vev, yl[2,2] -> Sqrt[2] ymm / vev, yl[3,3] -> Sqrt[2] ymtau / vev},
646    InteractionOrder -> {QED, 1},
647    ParameterName    -> {yl[1,1] -> ye, yl[2,2] -> ym, yl[3,3] -> ytau},
648    TeX              -> Superscript[y, l],
649    Description      -> "Lepton Yukawa couplings"
650  },
651  yu == {
652    ParameterType    -> Internal,
653    Indices          -> {Index[Generation], Index[Generation]},
654    Definitions      -> {yu[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
655    Value            -> {yu[1,1] -> Sqrt[2] ymup/vev, yu[2,2] -> Sqrt[2] ymc/vev, yu[3,3] -> Sqrt[2] ymt/vev},
656    InteractionOrder -> {QED, 1},
657    ParameterName    -> {yu[1,1] -> yup, yu[2,2] -> yc, yu[3,3] -> yt},
658    TeX              -> Superscript[y, u],
659    Description      -> "Up-type Yukawa couplings"
660  },
661  yd == {
662    ParameterType    -> Internal,
663    Indices          -> {Index[Generation], Index[Generation]},
664    Definitions      -> {yd[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
665    Value            -> {yd[1,1] -> Sqrt[2] ymdo/vev, yd[2,2] -> Sqrt[2] yms/vev, yd[3,3] -> Sqrt[2] ymb/vev},
666    InteractionOrder -> {QED, 1},
667    ParameterName    -> {yd[1,1] -> ydo, yd[2,2] -> ys, yd[3,3] -> yb},
668    TeX              -> Superscript[y, d],
669    Description      -> "Down-type Yukawa couplings"
670  },
671(* N. B. : only Cabibbo mixing! *)
672  CKM == {
673    ParameterType -> Internal,
674    Indices       -> {Index[Generation], Index[Generation]},
675    Unitary       -> True,
676    Value         -> {CKM[1,1] -> Cos[cabi],  CKM[1,2] -> Sin[cabi], CKM[1,3] -> 0,
677                      CKM[2,1] -> -Sin[cabi], CKM[2,2] -> Cos[cabi], CKM[2,3] -> 0,
678                      CKM[3,1] -> 0,          CKM[3,2] -> 0,         CKM[3,3] -> 1},
679    TeX         -> Superscript[V,CKM],
680    Description -> "CKM-Matrix"}
681};
682
683(* ************************** *)
684(* *****   Lagrangian   ***** *)
685(* ************************** *)
686
687LGauge := Block[{mu,nu,ii,aa},
688  ExpandIndices[-1/4 FS[B,mu,nu] FS[B,mu,nu] - 1/4 FS[Wi,mu,nu,ii] FS[Wi,mu,nu,ii] - 1/4 FS[G,mu,nu,aa] FS[G,mu,nu,aa], FlavorExpand->SU2W]];
689
690LFermions := Block[{mu},
691  ExpandIndices[I*(
692    QLbar.Ga[mu].DC[QL, mu] + LLbar.Ga[mu].DC[LL, mu] + uRbar.Ga[mu].DC[uR, mu] + dRbar.Ga[mu].DC[dR, mu] + lRbar.Ga[mu].DC[lR, mu]),
693  FlavorExpand->{SU2W,SU2D}]/.{CKM[a_,b_] Conjugate[CKM[a_,c_]]->IndexDelta[b,c], CKM[b_,a_] Conjugate[CKM[c_,a_]]->IndexDelta[b,c]}];
694
695LHiggs := Block[{ii,mu, feynmangaugerules},
696  feynmangaugerules = If[Not[FeynmanGauge], {G0|GP|GPbar ->0}, {}];
697 
698  ExpandIndices[DC[Phibar[ii],mu] DC[Phi[ii],mu] + muH^2 Phibar[ii] Phi[ii] - lam Phibar[ii] Phi[ii] Phibar[jj] Phi[jj], FlavorExpand->{SU2D,SU2W}]/.feynmangaugerules
699 ];
700
701LYukawa := Block[{sp,ii,jj,cc,ff1,ff2,ff3,yuk,feynmangaugerules},
702  feynmangaugerules = If[Not[FeynmanGauge], {G0|GP|GPbar ->0}, {}];
703 
704  yuk = ExpandIndices[
705   -kHbb yd[ff2, ff3] CKM[ff1, ff2] QLbar[sp, ii, ff1, cc].dR [sp, ff3, cc] Phi[ii] -
706    kHll yl[ff1, ff3] LLbar[sp, ii, ff1].lR [sp, ff3] Phi[ii] -
707    kHtt yu[ff1, ff2] QLbar[sp, ii, ff1, cc].uR [sp, ff2, cc] Phibar[jj] Eps[ii, jj], FlavorExpand -> SU2D];
708  yuk = yuk /. { CKM[a_, b_] Conjugate[CKM[a_, c_]] -> IndexDelta[b, c], CKM[b_, a_] Conjugate[CKM[c_, a_]] -> IndexDelta[b, c]};
709  yuk+HC[yuk]/.feynmangaugerules
710 ];
711
712(* LYukawaOdd := -I sa/vev ( kAbb MB bbar.Ga[5].b + kAll MTA tabar.Ga[5].ta + kAtt MT tbar.Ga[5].t ) X0; *)
713LYukawaOdd := -I sa/Sqrt[2] ( kAbb yb bbar.Ga[5].b + kAll ytau tabar.Ga[5].ta + kAtt yt tbar.Ga[5].t ) X0;
714
715LGhost := Block[{LGh1,LGhw,LGhs,LGhphi,mu, generators,gh,ghbar,Vectorize,phi1,phi2,togoldstones,doublet,doublet0},
716  (* Pure gauge piece *)       
717  LGh1 = -ghBbar.del[DC[ghB,mu],mu];
718  LGhw = -ghWibar.del[DC[ghWi,mu],mu];
719  LGhs = -ghGbar.del[DC[ghG,mu],mu];
720
721  (* Scalar pieces: see Peskin pages 739-742 *)
722  (* phi1 and phi2 are the real degrees of freedom of GP *)
723  (* Vectorize transforms a doublet in a vector in the phi-basis, i.e. the basis of real degrees of freedom *)
724  gh    = {ghB, ghWi[1], ghWi[2], ghWi[3]};
725  ghbar = {ghBbar, ghWibar[1], ghWibar[2], ghWibar[3]};
726  generators = {-I/2 g1 IdentityMatrix[2], -I/2 gw PauliSigma[1], -I/2 gw PauliSigma[2], -I/2 gw PauliSigma[3]};
727  doublet = Expand[{(-I phi1 - phi2)/Sqrt[2], Phi[2]} /. MR$Definitions /. vev -> 0];
728  doublet0 = {0, vev/Sqrt[2]};
729  Vectorize[{a_, b_}]:= Simplify[{Sqrt[2] Re[Expand[a]], Sqrt[2] Im[Expand[a]], Sqrt[2] Re[Expand[b]], Sqrt[2] Im[Expand[b]]}/.{Im[_]->0, Re[num_]->num}];
730  togoldstones := {phi1 -> (GP + GPbar)/Sqrt[2], phi2 -> (-GP + GPbar)/(I Sqrt[2])};
731  LGhphi=Plus@@Flatten[Table[-ghbar[[kkk]].gh[[lll]] Vectorize[generators[[kkk]].doublet0].Vectorize[generators[[lll]].(doublet+doublet0)],{kkk,4},{lll,4}]] /.togoldstones;
732
733ExpandIndices[ LGhs + If[FeynmanGauge, LGh1 + LGhw + LGhphi,0], FlavorExpand->SU2W]];
734
735LSM:= LGauge + LFermions + kSM*LHiggs + LYukawa + LYukawaOdd + LGhost;