TypeIIISeeSaw: typeIIIseesaw1.1.fr

File typeIIIseesaw1.1.fr, 55.2 KB (added by biggio, 7 years ago)
Line 
1(***************************************************************************************************************)
2(******                       This is the FeynRules mod-file for the Standard model                       ******)
3(******                       extended with a fermionic SU(2) triplet which give mass                     ******)
4(******                       to one neutrino via a type III seesaw mechanism                             ******)
5(******                                                                                                   ******)
6(******     Authors: C. Biggio, F. Bonnet                                                                ******)
7(******                                                                                                   ******)
8(****** Choose whether Feynman gauge is desired.                                                          ******)
9(****** If set to False, unitary gauge is assumed.                                                          ****)
10(****** Feynman gauge is especially useful for CalcHEP/CompHEP where the calculation is 10-100 times faster. ***)
11(****** Feynman gauge is not supported in MadGraph and Sherpa.                                              ****)
12(***************************************************************************************************************)
13
14M$ModelName = "typeIIIseesaw1";
15
16
17M$Information = {Authors -> {"C.Biggio", "F. Bonnet"},
18             Version -> "1.1",
19             Date -> "16. 03. 2011",
20             Institutions -> {"IFAE/UAB", "INFN Padova"},
21             Emails -> {"biggio@ifae.es", "bonnet@pd.infn.it"},
22             URLs -> "http://feynrules.phys.ucl.ac.be/view/Main/TypeIIIseesaw"};
23
24FeynmanGauge = False;
25
26
27(******* Index definitions ********)
28
29IndexRange[ Index[Generation] ] = Range[3]
30
31IndexRange[ Index[LeptonGeneration] ] = Range[4]
32
33IndexRange[ Index[Colour] ] = NoUnfold[Range[3]]
34
35IndexRange[ Index[Gluon] ] = NoUnfold[Range[8]]
36
37IndexRange[ Index[SU2W] ] = Unfold[Range[3]]
38
39
40IndexStyle[Colour, i]
41
42IndexStyle[Generation, f]
43
44IndexStyle[LeptonGeneration, fl]
45
46IndexStyle[Gluon ,a]
47
48IndexStyle[SU2W ,k]
49
50
51(******* Gauge parameters (for FeynArts) ********)
52
53GaugeXi[ V[1] ] = GaugeXi[A];
54GaugeXi[ V[2] ] = GaugeXi[Z];
55GaugeXi[ V[3] ] = GaugeXi[W];
56GaugeXi[ V[4] ] = GaugeXi[G];
57GaugeXi[ S[1] ] = 1;
58GaugeXi[ S[2] ] = GaugeXi[Z];
59GaugeXi[ S[3] ] = GaugeXi[W];
60GaugeXi[ U[1] ] = GaugeXi[A];
61GaugeXi[ U[2] ] = GaugeXi[Z];
62GaugeXi[ U[31] ] = GaugeXi[W];
63GaugeXi[ U[32] ] = GaugeXi[W];
64GaugeXi[ U[4] ] = GaugeXi[G];
65
66
67(****************  Parameters *************)
68
69M$Parameters = {
70
71  (* External parameters *)
72
73  \[Alpha]EWM1== {
74        ParameterType -> External,
75        BlockName -> SMINPUTS,
76        ParameterName -> aEWM1,
77        InteractionOrder -> {QED, -2},
78        Value -> 127.9,
79        Description -> "Inverse of the electroweak coupling constant"},
80
81  Gf == {
82        ParameterType -> External,
83        BlockName -> SMINPUTS,
84        TeX -> Subscript[G, f],
85        InteractionOrder -> {QED, 2},
86        Value -> 1.16639 * 10^(-5),
87        Description -> "Fermi constant"},
88
89  \[Alpha]S == {
90        ParameterType -> External,
91        BlockName -> SMINPUTS,
92        TeX -> Subscript[\[Alpha], s],
93        ParameterName -> aS,
94        InteractionOrder -> {QCD, 2},
95        Value -> 0.118,
96        Description -> "Strong coupling constant at the Z pole."},
97
98  ymc == {
99        ParameterType -> External,
100        BlockName -> YUKAWA,
101        Value -> 1.42,
102        OrderBlock -> {4},
103        Description -> "Charm Yukawa mass"},
104
105  ymb == {
106        ParameterType -> External,
107        BlockName -> YUKAWA,
108        Value -> 4.7,
109        OrderBlock -> {5},
110        Description -> "Bottom Yukawa mass"},
111
112  ymt == {
113        ParameterType -> External,
114        BlockName -> YUKAWA,
115        Value -> 174.3,
116        OrderBlock -> {6},
117        Description -> "Top Yukawa mass"},
118
119  mv1 == {
120        ParameterType -> External,
121        BlockName -> NEWMASSES,
122        Value -> 0,
123        OrderBlock -> {1},
124        Description -> "nu1 mass"},
125
126  mv2 == {
127        ParameterType -> External,
128        BlockName -> NEWMASSES,
129        Value -> 0,
130        OrderBlock -> {2},
131        Description -> "nu2 mass"},
132
133  mv3 == {
134        ParameterType -> External,
135        BlockName -> NEWMASSES,
136        Value -> 0,
137        OrderBlock -> {3},
138        Description -> "nu3 mass"},
139
140  yme == {
141        ParameterType -> External,
142        BlockName -> YUKAWA,
143        Value -> 0,
144        OrderBlock -> {13},
145        Description -> "Electron Yukawa mass"},
146
147  ymm == {
148        ParameterType -> External,
149        BlockName -> YUKAWA,
150        Value -> 0,
151        OrderBlock -> {14},
152        Description -> "Muon Yukawa mass"},
153
154  ymtau == {
155        ParameterType -> External,
156        BlockName -> YUKAWA,
157        Value -> 1.777,
158        OrderBlock -> {15},
159        Description -> "Tau Yukawa mass"},
160
161   cabi == {
162        TeX -> Subscript[\[Theta], c],
163        ParameterType -> External,
164        BlockName -> CKMBLOCK,
165        Value -> 0.227736,
166        OrderBlock -> {1},
167        Description -> "Cabibbo angle"},
168
169   mtr == {
170        ParameterType -> External,
171        BlockName -> NEWMASSES,
172        Value -> 100.8,
173        OrderBlock -> {4},
174        Description -> "Neutral triplet Majorana mass"},
175
176   mtrm == {
177        ParameterType -> External,
178        BlockName -> NEWMASSES,
179        Value -> 101,
180        OrderBlock -> {5},
181        Description -> "Charged triplet Majorana mass"},
182
183   Ve == {
184        ParameterType -> External,
185        BlockName -> MIXING,
186        Value -> 0,
187        OrderBlock -> {1},
188        Description -> "Electron mixing"},
189
190   Vm == {
191        ParameterType -> External,
192        BlockName -> MIXING,
193        Value -> 0.063,
194        OrderBlock -> {2},
195        Description -> "Muon mixing"},
196
197   Vtt == {
198        ParameterType -> External,
199        BlockName -> MIXING,
200        Value -> 0,
201        OrderBlock -> {3},
202        Description -> "Tau mixing"},
203
204  theta13 == {
205        TeX -> Subscript[\[Theta], 13],
206        ParameterType -> External,
207        BlockName -> CKMBLOCK,
208        Value -> 0.1,
209        OrderBlock -> {2},
210        Description -> "PMNS theta13"},
211
212  theta12 == {
213        TeX -> Subscript[\[Theta], 12],
214        ParameterType -> External,
215        BlockName -> CKMBLOCK,
216        Value -> 0.60,
217        OrderBlock -> {3},
218        Description -> "PMNS solar angle"},
219
220  theta23 == {
221        TeX -> Subscript[\[Theta], 23],
222        ParameterType -> External,
223        BlockName -> CKMBLOCK,
224        Value -> 0.75,
225        OrderBlock -> {4},
226        Description -> "PMNS athmospheric angle"},
227
228
229
230   (* Internal Parameters *)
231
232  \[Alpha]EW == {
233        ParameterType -> Internal,
234        Value -> 1/\[Alpha]EWM1,
235        TeX -> Subscript[\[Alpha], EW],
236        ParameterName -> aEW,
237        InteractionOrder -> {QED, 2},
238        Description -> "Electroweak coupling contant"},
239
240
241  MW == {
242        ParameterType -> Internal,
243        Value -> Sqrt[MZ^2/2+Sqrt[MZ^4/4-Pi/Sqrt[2]*\[Alpha]EW/Gf*MZ^2]],
244        TeX  -> Subscript[M, W],
245        Description -> "W mass"},
246
247  sw2 == {
248        ParameterType -> Internal,
249        Value -> 1-(MW/MZ)^2,
250        Description -> "Squared Sin of the Weinberg angle"},
251
252   ee == {
253        TeX -> e,
254        ParameterType -> Internal,
255        Value -> Sqrt[4 Pi \[Alpha]EW],
256        InteractionOrder -> {QED, 1},
257        Description -> "Electric coupling constant"},
258
259   cw == {
260        TeX -> Subscript[c, w],
261        ParameterType -> Internal,
262        Value -> Sqrt[1 - sw2],
263        Description -> "Cos of the Weinberg angle"}, 
264
265   sw == {
266        TeX -> Subscript[s, w],
267        ParameterType -> Internal,
268        Value -> Sqrt[sw2],
269        Description -> "Sin of the Weinberg angle"}, 
270
271   gw == {
272        TeX -> Subscript[g, w],
273        ParameterType -> Internal,
274        Value -> ee / sw,
275        InteractionOrder -> {QED, 1},
276        Description -> "Weak coupling constant"},
277
278   g1 == {
279        TeX -> Subscript[g, 1],
280        ParameterType -> Internal,
281        Value -> ee / cw,
282        InteractionOrder -> {QED, 1},
283        Description -> "U(1)Y coupling constant"},
284
285   gs == {
286        TeX -> Subscript[g, s],
287        ParameterType -> Internal,
288        Value -> Sqrt[4 Pi \[Alpha]S],
289        InteractionOrder -> {QCD, 1},
290        ParameterName -> G,
291        Description -> "Strong coupling constant"},
292
293   v == {
294        ParameterType -> Internal,
295        Value -> 2*MW*sw/ee,
296        InteractionOrder -> {QED, -1},
297        Description -> "Higgs VEV"},
298
299   \[Lambda] == {
300        ParameterType -> Internal,
301        Value -> MH^2/(2*v^2),
302        InteractionOrder -> {QED, 2},
303        ParameterName -> lam,
304        Description -> "Higgs quartic coupling"},
305
306   muH == {
307        ParameterType -> Internal,
308        Value -> Sqrt[v^2 \[Lambda]],
309        TeX -> \[Mu],
310        Description -> "Coefficient of the quadratic piece of the Higgs potential"},
311
312   yl == {
313        TeX -> Superscript[y, l],
314        Indices -> {Index[LeptonGeneration]},
315        AllowSummation -> True,
316        ParameterType -> Internal,
317        Value -> {yl[1] -> Sqrt[2] yme / v, yl[2] -> Sqrt[2] ymm / v, yl[3] -> Sqrt[2] ymtau / v, yl[4] -> 0},   
318        ParameterName -> {yl[1] -> ye, yl[2] -> ym, yl[3] -> ytau, yl[4] -> useless},       
319        InteractionOrder -> {QED, 1},
320        ComplexParameter -> False,
321        Description -> "Standard Model lepton Yukawa coupling"},
322
323   yu == {
324        TeX -> Superscript[y, u],
325        Indices -> {Index[Generation]},
326        AllowSummation -> True,
327        ParameterType -> Internal,
328        Value -> {yu[1] -> 0, yu[2] -> Sqrt[2] ymc / v, yu[3] -> Sqrt[2] ymt / v},
329        ParameterName -> {yu[1] -> yu, yu[2] -> yc, yu[3] -> yt},
330        InteractionOrder -> {QED, 1},
331        ComplexParameter -> False,
332        Description -> "U-quark Yukawa coupling"},
333
334   yd == {
335        TeX -> Superscript[y, d],
336        Indices -> {Index[Generation]},
337        AllowSummation -> True,
338        ParameterType -> Internal,
339        Value -> {yd[1] -> 0, yd[2] -> 0, yd[3] -> Sqrt[2] ymb / v},
340        ParameterName -> {yd[1] -> yd, yd[2] -> ys, yd[3] -> yb},
341        InteractionOrder -> {QED, 1},
342        ComplexParameter -> False,
343        Description -> "D-quark Yukawa coupling"},
344
345(* N. B. : only Cabibbo mixing! *)
346  CKM == {
347       Indices -> {Index[Generation], Index[Generation]},
348       TensorClass -> CKM,
349       Unitary -> True,
350       Value -> {CKM[1,1] -> Cos[cabi],
351                 CKM[1,2] -> Sin[cabi],
352                 CKM[1,3] -> 0,
353                 CKM[2,1] -> -Sin[cabi],
354                 CKM[2,2] -> Cos[cabi],
355                 CKM[2,3] -> 0,
356                 CKM[3,1] -> 0,
357                 CKM[3,2] -> 0,
358                 CKM[3,3] -> 1},
359       Description -> "CKM-Matrix"},
360
361(* N. B. : no phases! *)
362  PMNS == {
363       Indices -> {Index[Generation], Index[Generation]},
364       TensorClass -> CKM,
365       Unitary -> True,
366       Value -> {PMNS[1,1] -> Cos[theta13] Cos[theta12],
367                 PMNS[1,2] -> Cos[theta13] Sin[theta12],
368                 PMNS[1,3] -> Sin[theta13],
369                 PMNS[2,1] -> -Cos[theta23]*Sin[theta12] - Sin[theta23]*Sin[theta13]*Cos[theta12],
370                 PMNS[2,2] -> Cos[theta23]*Cos[theta12] - Sin[theta23]*Sin[theta13]*Sin[theta12],
371                 PMNS[2,3] -> Sin[theta23]*Cos[theta13],
372                 PMNS[3,1] -> Sin[theta23]*Sin[theta12] - Cos[theta23]*Sin[theta13]*Cos[theta12],
373                 PMNS[3,2] -> -Sin[theta23]*Cos[theta12] - Cos[theta23]*Sin[theta13]*Sin[theta12],
374                 PMNS[3,3] -> Cos[theta23]*Cos[theta13]},
375       Description -> "PMNS-Matrix"},
376
377
378(***********************************************)
379(**********         COUPLINGS         **********)
380(***********************************************)
381
382  gCCL == {
383       Indices -> {Index[LeptonGeneration], Index[LeptonGeneration]},
384       TensorClass -> CKM,
385       ComplexParameter -> False,
386       Value -> {gCCL[1,1] -> Cos[theta12] Cos[theta13] + 1/2 (Ve^2 Cos[theta12] Cos[theta13] +
387                              Ve Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] + Sin[theta12] Sin[theta23]) +
388                              Ve Vm (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
389                 gCCL[1,2] -> Cos[theta13] Sin[theta12] +  1/2 (Ve^2 Cos[theta13] Sin[theta12] +
390                              Ve Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) +
391                              Ve Vm (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
392                 gCCL[1,3] -> Sin[theta13] + 1/2 (Ve Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve^2 Sin[theta13] +  Ve Vm Cos[theta13] Sin[theta23]),
393                 gCCL[1,4] -> - Ve,
394                 gCCL[2,1] -> -Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23] +
395                              1/2 (Ve Vm Cos[theta12] Cos[theta13] + Vm Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] +
396                              Sin[theta12] Sin[theta23]) + Vm^2 (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
397                 gCCL[2,2] -> Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23] +
398                              1/2 (Ve Vm Cos[theta13] Sin[theta12] + Vm Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) +
399                              Vm^2 (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
400                 gCCL[2,3] -> Cos[theta13] Sin[theta23] + 1/2 (Vm Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Vm Sin[theta13] + Vm^2 Cos[theta13] Sin[theta23]),
401                 gCCL[2,4] -> - Vm,
402                 gCCL[3,1] -> -Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] + Sin[theta12] Sin[theta23] + 1/2 (Ve Vtt Cos[theta12] Cos[theta13] +
403                              Vtt^2 (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] + Sin[theta12] Sin[theta23]) +
404                              Vm Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
405                 gCCL[3,2] -> -Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23] + 1/2 (Ve Vtt Cos[theta13] Sin[theta12] +
406                              Vtt^2 (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) +
407                              Vm Vtt (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
408                 gCCL[3,3] -> Cos[theta13] Cos[theta23] + 1/2 (Vtt^2 Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Vtt Sin[theta13] + Vm Vtt Cos[theta13] Sin[theta23]),
409                 gCCL[3,4] -> - Vtt,
410                 gCCL[4,1] -> 0,
411                 gCCL[4,2] -> 0,
412                 gCCL[4,3] -> 0,
413                 gCCL[4,4] -> Sqrt[2] (1 + 1/2 (-Ve^2 - Vm^2 - Vtt^2))},
414       Description -> "gCCL-Matrix"},
415
416
417
418
419  gCCR == {
420       Indices -> {Index[LeptonGeneration], Index[LeptonGeneration]},
421       TensorClass -> CKM,
422       ComplexParameter -> False,
423       Value -> {gCCR[1,1] -> 0,
424                 gCCR[1,2] -> 0,
425                 gCCR[1,3] -> 0,
426                 gCCR[1,4] -> -Sqrt[2]*yme/mtr*Ve,
427                 gCCR[2,1] -> 0,
428                 gCCR[2,2] -> 0,
429                 gCCR[2,3] -> 0,
430                 gCCR[2,4] -> -Sqrt[2]*ymm/mtr*Vm,
431                 gCCR[3,1] -> 0,
432                 gCCR[3,2] -> 0,
433                 gCCR[3,3] -> 0,
434                 gCCR[3,4] -> -Sqrt[2]*ymtau/mtr*Vtt,
435                 gCCR[4,1] -> -( Ve Cos[theta12] Cos[theta13] + Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] +
436                              Sin[theta12] Sin[theta23]) + Vm (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
437                 gCCR[4,2] -> - (Ve Cos[theta13] Sin[theta12] + Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] -
438                              Cos[theta12] Sin[theta23]) + Vm (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
439                 gCCR[4,3] -> - (Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Sin[theta13] + Vm Cos[theta13] Sin[theta23]),
440                 gCCR[4,4] -> 1 + 1/2 (-Ve^2 - Vm^2 - Vtt^2)},
441       Description -> "gCCR-Matrix"},
442
443
444
445
446
447  gNCL == {
448       Indices -> {Index[LeptonGeneration], Index[LeptonGeneration]},
449       TensorClass -> CKM,
450       Hermitian -> True,
451       Value -> {gNCL[1,1] -> 1/2-cw^2-Ve^2,
452                 gNCL[1,2] -> Ve*Vm,
453                 gNCL[1,3] -> Ve*Vtt,
454                 gNCL[1,4] -> Ve/Sqrt[2],
455                 gNCL[2,1] -> Ve*Vm,
456                 gNCL[2,2] -> 1/2-cw^2-Vm^2,
457                 gNCL[2,3] -> Vm*Vtt,
458                 gNCL[2,4] -> Vm/Sqrt[2],
459                 gNCL[3,1] -> Ve*Vtt,
460                 gNCL[3,2] -> Vm*Vtt,
461                 gNCL[3,3] -> 1/2-cw^2-Vtt^2,
462                 gNCL[3,4] -> Vtt/Sqrt[2],
463                 gNCL[4,1] -> Ve/Sqrt[2],
464                 gNCL[4,2] -> Vm/Sqrt[2],
465                 gNCL[4,3] -> Vtt/Sqrt[2],
466                 gNCL[4,4] -> Ve^2+Vm^2+Vtt^2-cw^2},
467       Description -> "gNCL-Matrix"},
468
469
470
471  gNCR == {
472       Indices -> {Index[LeptonGeneration], Index[LeptonGeneration]},
473       TensorClass -> CKM,
474       Hermitian -> True,
475       Value -> {gNCR[1,1] -> 1-cw^2,
476                 gNCR[1,2] -> 0,
477                 gNCR[1,3] -> 0,
478                 gNCR[1,4] -> Sqrt[2]*yme/mtr*Ve,
479                 gNCR[2,1] -> 0,
480                 gNCR[2,2] -> 1-cw^2,
481                 gNCR[2,3] -> 0,
482                 gNCR[2,4] -> Sqrt[2]*ymm/mtr*Vm,
483                 gNCR[3,1] -> 0,
484                 gNCR[3,2] -> 0,
485                 gNCR[3,3] -> 1-cw^2,
486                 gNCR[3,4] -> Sqrt[2]*ymtau/mtr*Vtt,
487                 gNCR[4,1] -> Sqrt[2]*yme/mtr*Ve,
488                 gNCR[4,2] -> Sqrt[2]*ymm/mtr*Vm,
489                 gNCR[4,3] -> Sqrt[2]*ymtau/mtr*Vtt,
490                 gNCR[4,4] -> -cw^2},
491       Description -> "gNCR-Matrix"},
492
493
494
495
496
497
498  gNCnu == {
499       Indices -> {Index[LeptonGeneration], Index[LeptonGeneration]},
500       TensorClass -> CKM,
501       Hermitian -> True,
502       Value -> {gNCnu[1,1] -> 1 - Cos[theta12] Cos[theta13] (Ve^2 Cos[theta12] Cos[theta13] +
503                               Ve Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] + Sin[theta12] Sin[theta23]) +
504                               Ve Vm (-Cos[theta23] Sin[theta12] -
505                               Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) - (-Cos[theta23] Sin[theta12] -
506                               Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]) (Ve Vm Cos[theta12] Cos[theta13] +
507                               Vm Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] +
508                               Sin[theta12] Sin[theta23]) + Vm^2 (-Cos[theta23] Sin[theta12] -
509                               Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) - (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] +
510                               Sin[theta12] Sin[theta23]) (Ve Vtt Cos[theta12] Cos[theta13] +
511                               Vtt^2 (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] + Sin[theta12] Sin[theta23]) +
512                               Vm Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
513                 gNCnu[1,2] -> -Cos[theta13] Sin[theta12] (Ve^2 Cos[theta12] Cos[theta13] +
514                               Ve Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] + Sin[theta12] Sin[theta23]) +
515                               Ve Vm (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) - (Cos[theta12] Cos[theta23] -
516                               Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]) (Ve Vm Cos[theta12] Cos[theta13] +
517                               Vm Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] + Sin[theta12] Sin[theta23]) +
518                               Vm^2 (-Cos[theta23] Sin[theta12] -
519                               Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) - (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] -
520                               Cos[theta12] Sin[theta23]) (Ve Vtt Cos[theta12] Cos[theta13] +
521                               Vtt^2 (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] + Sin[theta12] Sin[theta23]) +
522                               Vm Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] -  Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
523                 gNCnu[1,3] -> -Sin[theta13] (Ve^2 Cos[theta12] Cos[theta13] + Ve Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] +
524                               Sin[theta12] Sin[theta23]) + Ve Vm (-Cos[theta23] Sin[theta12] -
525                               Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) - Cos[theta13] Sin[theta23] (Ve Vm Cos[theta12] Cos[theta13] +
526                               Vm Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] + Sin[theta12] Sin[theta23]) +
527                               Vm^2 (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) -
528                               Cos[theta13] Cos[theta23] (Ve Vtt Cos[theta12] Cos[theta13] +
529                               Vtt^2 (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] + Sin[theta12] Sin[theta23]) +
530                               Vm Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
531                 gNCnu[1,4] -> Ve Cos[theta12] Cos[theta13] + Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] +
532                               Sin[theta12] Sin[theta23]) + Vm (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]),
533                 gNCnu[2,1] -> -Cos[theta12] Cos[theta13] (Ve^2 Cos[theta13] Sin[theta12] +
534                               Ve Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) +
535                               Ve Vm (Cos[theta12] Cos[theta23] -
536                               Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) - (-Cos[theta23] Sin[theta12] -
537                               Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]) (Ve Vm Cos[theta13] Sin[theta12] +
538                               Vm Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) +
539                               Vm^2 (Cos[theta12] Cos[theta23] -
540                               Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) - (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] +
541                               Sin[theta12] Sin[theta23]) (Ve Vtt Cos[theta13] Sin[theta12] +
542                               Vtt^2 (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) +
543                               Vm Vtt (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
544                 gNCnu[2,2] -> 1 - Cos[theta13] Sin[theta12] (Ve^2 Cos[theta13] Sin[theta12] +
545                               Ve Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) +
546                               Ve Vm (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) - (Cos[theta12] Cos[theta23] -
547                               Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]) (Ve Vm Cos[theta13] Sin[theta12] +
548                               Vm Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) +
549                               Vm^2 (Cos[theta12] Cos[theta23] -
550                               Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) - (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] -
551                               Cos[theta12] Sin[theta23]) (Ve Vtt Cos[theta13] Sin[theta12] +
552                               Vtt^2 (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) +
553                               Vm Vtt (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
554                 gNCnu[2,3] -> -Sin[theta13] (Ve^2 Cos[theta13] Sin[theta12] +
555                               Ve Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) +
556                               Ve Vm (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) -
557                               Cos[theta13] Sin[theta23] (Ve Vm Cos[theta13] Sin[theta12] +
558                               Vm Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) +
559                               Vm^2 (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) -
560                               Cos[theta13] Cos[theta23] (Ve Vtt Cos[theta13] Sin[theta12] +
561                               Vtt^2 (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) +
562                               Vm Vtt (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
563                 gNCnu[2,4] -> Ve Cos[theta13] Sin[theta12] + Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] -
564                               Cos[theta12] Sin[theta23]) + Vm (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]),
565                 gNCnu[3,1] -> -Cos[theta12] Cos[theta13] (Ve Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve^2 Sin[theta13] +
566                               Ve Vm Cos[theta13] Sin[theta23]) - (Vtt^2 Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Vtt Sin[theta13] +
567                               Vm Vtt Cos[theta13] Sin[theta23]) (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] +
568                               Sin[theta12] Sin[theta23]) - (Vm Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Vm Sin[theta13] +
569                               Vm^2 Cos[theta13] Sin[theta23]) (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]),
570                 gNCnu[3,2] -> -Cos[theta13] Sin[theta12] (Ve Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve^2 Sin[theta13] +
571                               Ve Vm Cos[theta13] Sin[theta23]) - (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] -
572                               Cos[theta12] Sin[theta23]) (Vtt^2 Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Vtt Sin[theta13] +
573                               Vm Vtt Cos[theta13] Sin[theta23]) - (Vm Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Vm Sin[theta13] +
574                               Vm^2 Cos[theta13] Sin[theta23]) (Cos[theta12] Cos[theta23] -  Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]),
575                 gNCnu[3,3] -> 1 - Sin[theta13] (Ve Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] +
576                               Ve^2 Sin[theta13] + Ve Vm Cos[theta13] Sin[theta23]) -
577                               Cos[theta13] Sin[theta23] (Vm Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Vm Sin[theta13] +
578                               Vm^2 Cos[theta13] Sin[theta23]) -
579                               Cos[theta13] Cos[theta23] (Vtt^2 Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Vtt Sin[theta13] +
580                               Vm Vtt Cos[theta13] Sin[theta23]),
581                 gNCnu[3,4] -> Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Sin[theta13] + Vm Cos[theta13] Sin[theta23],
582                 gNCnu[4,1] -> Ve Cos[theta12] Cos[theta13] + Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] +
583                               Sin[theta12] Sin[theta23]) + Vm (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]),
584                 gNCnu[4,2] -> Ve Cos[theta13] Sin[theta12] + Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] -
585                               Cos[theta12] Sin[theta23]) + Vm (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]),
586                 gNCnu[4,3] -> Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Sin[theta13] + Vm Cos[theta13] Sin[theta23],
587                 gNCnu[4,4] -> Ve^2 + Vm^2 + Vtt^2},
588       Description -> "gNCnu-Matrix"},
589
590
591
592
593  gHlR == {
594       Indices -> {Index[LeptonGeneration], Index[LeptonGeneration]},
595       TensorClass -> CKM,
596       ComplexParameter -> False,
597       Value -> {gHlR[1,1] -> yme/v*(1-3*Ve^2),
598                 gHlR[2,1] -> -3*yme/v*Ve*Vm,
599                 gHlR[3,1] -> -3*yme/v*Ve*Vtt,
600                 gHlR[4,1] -> Sqrt[2]*yme/v*Ve,
601                 gHlR[1,2] -> -3*ymm/v*Ve*Vm,
602                 gHlR[2,2] -> ymm/v*(1-3*Vm^2),
603                 gHlR[3,2] -> -3*ymm/v*Vm*Vtt,
604                 gHlR[4,2] -> Sqrt[2]*ymm/v*Vm,
605                 gHlR[1,3] -> -3*ymtau/v*Ve*Vtt,
606                 gHlR[2,3] -> -3*ymtau/v*Vm*Vtt,
607                 gHlR[3,3] -> ymtau/v*(1-3*Vtt^2),
608                 gHlR[4,3] -> Sqrt[2]*ymtau/v*Vtt,
609                 gHlR[1,4] -> Sqrt[2]*mtr/v*Ve*(1-Ve^2-Vm^2-Vtt^2)+Sqrt[2]*yme^2/v/mtr*Ve,
610                 gHlR[2,4] -> Sqrt[2]*mtr/v*Vm*(1-Ve^2-Vm^2-Vtt^2)+Sqrt[2]*ymm^2/v/mtr*Vm,
611                 gHlR[3,4] -> Sqrt[2]*mtr/v*Vtt*(1-Ve^2-Vm^2-Vtt^2)+Sqrt[2]*ymtau^2/v/mtr*Vtt,
612                 gHlR[4,4] -> 2*mtr/v*(Ve^2+Vm^2+Vtt^2)},
613        InteractionOrder -> {QED, 1},
614       Description -> "gHlR-Matrix"},
615
616
617
618
619  getalR == {
620       Indices -> {Index[LeptonGeneration], Index[LeptonGeneration]},
621       TensorClass -> CKM,
622       ComplexParameter -> False,
623       Value -> {getalR[1,1] -> yme/v*(1+Ve^2),
624                 getalR[2,1] -> yme/v*Ve*Vm,
625                 getalR[3,1] -> yme/v*Ve*Vtt,
626                 getalR[4,1] -> Sqrt[2]*yme/v*Ve,
627                 getalR[1,2] -> ymm/v*Ve*Vm,
628                 getalR[2,2] -> ymm/v*(1+Vm^2),
629                 getalR[3,2] -> ymm/v*Vm*Vtt,
630                 getalR[4,2] -> Sqrt[2]*ymm/v*Vm,
631                 getalR[1,3] -> ymtau/v*Ve*Vtt,
632                 getalR[2,3] -> ymtau/v*Vm*Vtt,
633                 getalR[3,3] -> ymtau/v*(1+Vtt^2),
634                 getalR[4,3] -> Sqrt[2]*ymtau/v*Vtt,
635                 getalR[1,4] -> -Sqrt[2]*mtr/v*Ve*(1-Ve^2-Vm^2-Vtt^2)+Sqrt[2]*yme^2/v/mtr*Ve,
636                 getalR[2,4] -> -Sqrt[2]*mtr/v*Vm*(1-Ve^2-Vm^2-Vtt^2)+Sqrt[2]*ymm^2/v/mtr*Vm,
637                 getalR[3,4] -> -Sqrt[2]*mtr/v*Vtt*(1-Ve^2-Vm^2-Vtt^2)+Sqrt[2]*ymtau^2/v/mtr*Vtt,
638                 getalR[4,4] -> -2*mtr/v*(Ve^2+Vm^2+Vtt^2)},
639        InteractionOrder -> {QED, 1},
640       Description -> "getalR-Matrix"},
641
642
643
644
645  gHnuR == {
646       Indices -> {Index[LeptonGeneration], Index[LeptonGeneration]},
647       TensorClass -> CKM,
648       ComplexParameter -> False,
649       Value -> {gHnuR[1,1] -> Sqrt[2]/v*mv1,
650                 gHnuR[2,1] -> 0,
651                 gHnuR[3,1] -> 0,
652                 gHnuR[4,1] -> Sqrt[2]/v*mv1*(Ve Cos[theta12] Cos[theta13] + Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] +
653                               Sin[theta12] Sin[theta23]) + Vm (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
654                 gHnuR[1,2] -> 0,
655                 gHnuR[2,2] -> Sqrt[2]/v*mv2,
656                 gHnuR[3,2] -> 0,
657                 gHnuR[4,2] -> Sqrt[2]/v*mv2*(Ve Cos[theta13] Sin[theta12] + Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] -
658                               Cos[theta12] Sin[theta23]) + Vm (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
659                 gHnuR[1,3] -> 0,
660                 gHnuR[2,3] -> 0,
661                 gHnuR[3,3] -> Sqrt[2]/v*mv3,
662                 gHnuR[4,3] -> Sqrt[2]/v*mv3*(Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Sin[theta13] + Vm Cos[theta13] Sin[theta23]),
663                 gHnuR[1,4] -> Sqrt[2]*mtr/v*(-(-1 + Ve^2 + Vm^2 + Vtt^2) (Sin[theta12] (-Vm Cos[theta23] + Vtt Sin[theta23]) +
664                               Cos[theta12] (Ve Cos[theta13] - Sin[theta13] (Vtt Cos[theta23] + Vm Sin[theta23])))),
665                 gHnuR[2,4] -> Sqrt[2]*mtr/v*(-(-1 + Ve^2 + Vm^2 + Vtt^2) (Cos[theta12] (Vm Cos[theta23] - Vtt Sin[theta23]) +
666                               Sin[theta12] (Ve Cos[theta13] - Sin[theta13] (Vtt Cos[theta23] + Vm Sin[theta23])))),
667                 gHnuR[3,4] -> Sqrt[2]*mtr/v*(-(-1 + Ve^2 + Vm^2 + Vtt^2) (Ve Sin[theta13] + Cos[theta13] (Vtt Cos[theta23] + Vm Sin[theta23]))),
668                 gHnuR[4,4] -> Sqrt[2]*mtr/v*(Ve^2+Vm^2+Vtt^2)},
669        InteractionOrder -> {QED, 1},
670       Description -> "gHnuR-Matrix"},
671
672
673
674
675
676  getanuR == {
677       Indices -> {Index[LeptonGeneration], Index[LeptonGeneration]},
678       TensorClass -> CKM,
679       ComplexParameter -> False,
680       Value -> {getanuR[1,1] -> -Sqrt[2]/v*mv1,
681                 getanuR[2,1] -> 0,
682                 getanuR[3,1] -> 0,
683                 getanuR[4,1] -> -(Sqrt[2]/v*mv1*(Ve Cos[theta12] Cos[theta13] + Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] +
684                               Sin[theta12] Sin[theta23]) + Vm (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]))),
685                 getanuR[1,2] -> 0,
686                 getanuR[2,2] -> -Sqrt[2]/v*mv2,
687                 getanuR[3,2] -> 0,
688                 getanuR[4,2] -> -(Sqrt[2]/v*mv2*(Ve Cos[theta13] Sin[theta12] + Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] -
689                               Cos[theta12] Sin[theta23]) + Vm (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]))),
690                 getanuR[1,3] -> 0,
691                 getanuR[2,3] -> 0,
692                 getanuR[3,3] -> -Sqrt[2]/v*mv3,
693                 getanuR[4,3] -> -(Sqrt[2]/v*mv3*(Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Sin[theta13] + Vm Cos[theta13] Sin[theta23])),
694                 getanuR[1,4] -> -(Sqrt[2]*mtr/v*(-(-1 + Ve^2 + Vm^2 + Vtt^2) (Sin[theta12] (-Vm Cos[theta23] + Vtt Sin[theta23]) +
695                               Cos[theta12] (Ve Cos[theta13] - Sin[theta13] (Vtt Cos[theta23] + Vm Sin[theta23]))))),
696                 getanuR[2,4] -> -(Sqrt[2]*mtr/v*(-(-1 + Ve^2 + Vm^2 + Vtt^2) (Cos[theta12] (Vm Cos[theta23] - Vtt Sin[theta23]) +
697                               Sin[theta12] (Ve Cos[theta13] - Sin[theta13] (Vtt Cos[theta23] + Vm Sin[theta23]))))),
698                 getanuR[3,4] -> -(Sqrt[2]*mtr/v*(-(-1 + Ve^2 + Vm^2 + Vtt^2) (Ve Sin[theta13] + Cos[theta13] (Vtt Cos[theta23] + Vm Sin[theta23])))),
699                 getanuR[4,4] -> -(Sqrt[2]*mtr/v*(Ve^2+Vm^2+Vtt^2))},
700        InteractionOrder -> {QED, 1},
701       Description -> "getanuR-Matrix"},
702
703
704
705 gPhiL == {
706       Indices -> {Index[LeptonGeneration], Index[LeptonGeneration]},
707       TensorClass -> CKM,
708       ComplexParameter -> False,
709       Value -> {gPhiL[1,1] -> Sqrt[2]/v*yme*((1 - Ve^2/2) Cos[theta12] Cos[theta13] -
710                               1/2 Ve Vtt (Sin[theta12] Sin[theta23] - Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13]) -
711                               1/2 Ve Vm (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
712                 gPhiL[1,2] -> Sqrt[2]/v*yme*((1 - Ve^2/2) Cos[theta13] Sin[theta12] -
713                               1/2 Ve Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) -
714                               1/2 Ve Vm (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
715                 gPhiL[1,3] -> Sqrt[2]/v*yme*( (1 - Ve^2/2) Sin[theta13] -
716                               1/2 Ve Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] - 1/2 Ve Vm Cos[theta13] Sin[theta23] ),
717                 gPhiL[1,4] -> Sqrt[2]/v*yme Ve,
718                 gPhiL[2,1] -> Sqrt[2]/v*ymm*( (1 - Vm^2/2) (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]) -
719                               1/2 Ve Vm Cos[theta12] Cos[theta13] -
720                               1/2 Vm Vtt (Sin[theta12] Sin[theta23] - Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13])),
721                 gPhiL[2,2] -> Sqrt[2]/v*ymm*( (1 - Vm^2/2) (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]) -
722                               1/2 Ve Vm Cos[theta13] Sin[theta12] -
723                               1/2 Vm Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23])),
724                 gPhiL[2,3] -> Sqrt[2]/v*ymm*( (1 - Vm^2/2) Cos[theta13] Sin[theta23] - 
725                               1/2 Vm Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] - 1/2 Ve Vm Sin[theta13]),
726                 gPhiL[2,4] -> Sqrt[2]/v* ymm Vm,
727                 gPhiL[3,1] -> Sqrt[2]/v*ymtau*( (1 - Vtt^2/2) (Sin[theta12] Sin[theta23] -  Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13]) -
728                               1/2 Ve Vtt Cos[theta12] Cos[theta13] -
729                               1/2 Vm Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
730                 gPhiL[3,2] -> Sqrt[2]/v*ymtau*( (1 - Vtt^2/2)  (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) -
731                               1/2 Ve Vtt Cos[theta13] Sin[theta12] -
732                               1/2 Vm Vtt (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
733                 gPhiL[3,3] -> Sqrt[2]/v*ymtau*( (1 - Vtt^2/2) Cos[theta13] Cos[theta23] -
734                               1/2 Ve Vtt Sin[theta13] - 1/2 Vm Vtt Cos[theta13] Sin[theta23]),
735                 gPhiL[3,4] -> Sqrt[2]/v* ymtau Vtt,
736                 gPhiL[4,1] -> 2/(mtr*v)*(Ve Cos[theta12] Cos[theta13] yme^2 +
737                               ymtau^2 Vtt (Sin[theta12] Sin[theta23]-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13]) +
738                               ymm^2 Vm (-Cos[theta23] Sin[theta12]-Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
739                 gPhiL[4,2] -> 2/(mtr*v)*(Ve Cos[theta13] Sin[theta12] yme^2 +
740                               ymtau^2 Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13]-Cos[theta12] Sin[theta23]) +
741                               ymm^2 Vm (Cos[theta12] Cos[theta23]-Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
742                 gPhiL[4,3] -> 2/(mtr*v)*(Ve Sin[theta13] yme^2 + ymtau^2 Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + ymm^2 Vm Cos[theta13] Sin[theta23]),
743                 gPhiL[4,4] -> 0       },
744       Description -> "gPhiL-Matrix"},
745
746
747
748gPhiR == {
749       Indices -> {Index[LeptonGeneration], Index[LeptonGeneration]},
750       TensorClass -> CKM,
751       ComplexParameter -> False,
752       Value -> {gPhiR[1,1] -> -Sqrt[2]/v*(mv1 Cos[theta12] Cos[theta13]),
753                 gPhiR[1,2] -> -Sqrt[2]/v*(mv2 Cos[theta13] Sin[theta12]),
754                 gPhiR[1,3] -> -Sqrt[2]/v*(mv3 Sin[theta13]),
755                 gPhiR[1,4] -> (mtr/v*Sqrt[2])*(-1/2 Ve (3 Ve^2 + 3 Vm^2 + 3 Vtt^2 - 2)) -
756                               2/v*Sqrt[2]( mv3 Sin[theta13] (Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Sin[theta13] + Vm Cos[theta13] Sin[theta23]) +
757                                            mv1 Cos[theta12] Cos[theta13] (Ve Cos[theta12] Cos[theta13] + Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] +
758                                                Sin[theta12] Sin[theta23]) + Vm (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) +
759                                            mv2 Cos[theta13] Sin[theta12] (Ve Cos[theta13] Sin[theta12] + Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] -
760                                                Cos[theta12] Sin[theta23]) + Vm (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]))),
761                 gPhiR[2,1] -> -Sqrt[2]/v*(mv1 (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
762                 gPhiR[2,2] -> -Sqrt[2]/v*(mv2 (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])),
763                 gPhiR[2,3] -> -Sqrt[2]/v*(mv3 Cos[theta13] Sin[theta23]),
764                 gPhiR[2,4] -> (mtr/v*Sqrt[2])*(-1/2 Vm (3 Ve^2 + 3 Vm^2 + 3 Vtt^2 - 2)) -
765                               2/v*Sqrt[2] (
766                               mv3 Cos[theta13] Sin[theta23] (Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Sin[theta13] + Vm Cos[theta13] Sin[theta23]) +
767                               mv1 (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]) (Ve Cos[theta12] Cos[theta13] +
768                                    Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] + Sin[theta12] Sin[theta23]) +
769                                    Vm (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) +
770                               mv2 (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]) (Ve Cos[theta13] Sin[theta12] +
771                                    Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) +
772                                    Vm (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]))),
773                 gPhiR[3,1] -> -Sqrt[2]/v*(mv1 (Sin[theta12] Sin[theta23] - Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13])),
774                 gPhiR[3,2] -> -Sqrt[2]/v*(mv2 (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23])),
775                 gPhiR[3,3] -> -Sqrt[2]/v*(mv3 Cos[theta13] Cos[theta23]),
776                 gPhiR[3,4] -> (mtr/v*Sqrt[2])*(-1/2 Vtt (3 Ve^2 + 3 Vm^2 + 3 Vtt^2 - 2)) -
777                               2/v*Sqrt[2] (
778                               mv3 Cos[theta13] Cos[theta23] (Vtt Cos[theta13] Cos[theta23] + Ve Sin[theta13] + Vm Cos[theta13] Sin[theta23]) +
779                               mv1 (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] + Sin[theta12] Sin[theta23]) (Ve Cos[theta12] Cos[theta13] +
780                                    Vtt (-Cos[theta12] Cos[theta23] Sin[theta13] + Sin[theta12] Sin[theta23]) +
781                                    Vm (-Cos[theta23] Sin[theta12] - Cos[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23])) +
782                               mv2 (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) (Ve Cos[theta13] Sin[theta12] +
783                                    Vtt (-Cos[theta23] Sin[theta12] Sin[theta13] - Cos[theta12] Sin[theta23]) +
784                                    Vm (Cos[theta12] Cos[theta23] - Sin[theta12] Sin[theta13] Sin[theta23]))),
785                 gPhiR[4,1] -> mtr/v*( (Ve^2 + Vm^2 + Vtt^2 - 2) (Sin[theta12] (Vtt Sin[theta23] - Vm Cos[theta23]) +
786                               Cos[theta12] (Ve Cos[theta13] - Sin[theta13] (Vtt Cos[theta23] + Vm Sin[theta23])))),
787                 gPhiR[4,2] -> mtr/v*( (Ve^2 + Vm^2 + Vtt^2 - 2) (Cos[theta12] (Vm Cos[theta23] - Vtt Sin[theta23]) +
788                               Sin[theta12] (Ve Cos[theta13] - Sin[theta13] (Vtt Cos[theta23] + Vm Sin[theta23])))),
789                 gPhiR[4,3] -> mtr/v*( (Ve^2 + Vm^2 + Vtt^2 - 2) (Ve Sin[theta13] + Cos[theta13] (Vtt Cos[theta23] + Vm Sin[theta23]))),
790                 gPhiR[4,4] -> 0       },
791       Description -> "gPhiR-Matrix"}
792
793
794
795
796}
797
798
799(************** Gauge Groups ******************)
800
801M$GaugeGroups = {
802
803  U1Y == {
804        Abelian -> True,
805        GaugeBoson -> B,
806        Charge -> Y,
807        CouplingConstant -> g1},
808
809  SU2L == {
810        Abelian -> False,
811        GaugeBoson -> Wi,
812        StructureConstant -> Eps,
813        CouplingConstant -> gw},
814
815  SU3C == {
816        Abelian -> False,
817        GaugeBoson -> G,
818        StructureConstant -> f,
819        SymmetricTensor -> dSUN,
820        Representations -> {T, Colour},
821        CouplingConstant -> gs}
822}
823
824(********* Particle Classes **********)
825
826M$ClassesDescription = {
827
828(********** Fermions ************)
829        (* Leptons (neutrino): I_3 = +1/2, Q = 0 *)
830  F[1] == {
831        ClassName -> vl,
832        ClassMembers -> {v1,v2,v3,tr0},
833        FlavorIndex -> LeptonGeneration,
834        SelfConjugate -> True,
835        Indices -> {Index[LeptonGeneration]},
836        Mass -> {Mv, {Mv1, 0}, {Mv2, 0}, {Mv3, 0}, {Mtr0, 100.8}},
837        Width -> {0, 0, 0, {Wtr0, 0.1}},
838        PropagatorLabel -> {"v", "v1", "v2", "v3","tr0"} ,
839        PropagatorType -> S,
840        PropagatorArrow -> Forward,
841        PDG -> {8000012,8000014,8000016,8000018},
842        FullName -> {"nu1", "nu2", "nu3", "Sigma0"} },
843
844        (* Leptons (electron): I_3 = -1/2, Q = -1 *)
845  F[2] == {
846        ClassName -> l,
847        ClassMembers -> {e, m, tt,trm},
848        FlavorIndex -> LeptonGeneration,
849        SelfConjugate -> False,
850        Indices -> {Index[LeptonGeneration]},
851        Mass -> {Ml, {Me, 5.11 * 10^(-4)}, {MM, 0.10566}, {MTA, 1.777}, {Mtrch, 101}},
852        Width -> {0, 0, {Wtau, 0.1}, {Wtrch, 0.1}},
853        QuantumNumbers -> {Q -> -1},
854        PropagatorLabel -> {"l", "e", "m", "tt", "tr-"},
855        PropagatorType -> Straight,
856        ParticleName -> {"e-", "m-", "tt-", "tr-"},
857        AntiParticleName -> {"e+", "m+", "tt+", "tr+"},
858        PropagatorArrow -> Forward,
859        PDG -> {11, 13, 15,8000020},
860        FullName -> {"Electron", "Muon", "Tau", "Sigma-"} },
861
862        (* Quarks (u): I_3 = +1/2, Q = +2/3 *)
863  F[3] == {
864        ClassMembers -> {u, c, t},
865        ClassName -> uq,
866        FlavorIndex -> Generation,
867        SelfConjugate -> False,
868        Indices -> {Index[Generation], Index[Colour]},
869        Mass -> {Mu, {MU, 2.55*10^(-3)}, {MC, 1.42}, {MT, 174.3}},
870        Width -> {0, {WC, 0.1}, {WT, 1.50833649}},
871        QuantumNumbers -> {Q -> 2/3},
872        PropagatorLabel -> {"uq", "u", "c", "t"},
873        PropagatorType -> Straight,
874        PropagatorArrow -> Forward,
875        PDG -> {2, 4, 6},
876        FullName -> {"u-quark", "c-quark", "t-quark"}},
877
878        (* Quarks (d): I_3 = -1/2, Q = -1/3 *)
879  F[4] == {
880        ClassMembers -> {d, s, b},
881        ClassName -> dq,
882        FlavorIndex -> Generation,
883        SelfConjugate -> False,
884        Indices -> {Index[Generation], Index[Colour]},
885        Mass -> {Md, {MD,  5.04*10^(-3)}, {MS, 0.104}, {MB, 4.7}},
886        Width -> {0, 0, {WB, 0.1}},
887        QuantumNumbers -> {Q -> -1/3},
888        PropagatorLabel -> {"dq", "d", "s", "b"},
889        PropagatorType -> Straight,
890        PropagatorArrow -> Forward,
891        PDG -> {1,3,5},
892        FullName -> {"d-quark", "s-quark", "b-quark"} },
893
894(********** Ghosts **********)
895        U[1] == {
896       ClassName -> ghA,
897       SelfConjugate -> False,
898       Indices -> {},
899       Ghost -> A,
900       Mass -> 0,
901       QuantumNumbers -> {GhostNumber -> 1},
902       PropagatorLabel -> uA,
903       PropagatorType -> GhostDash,
904       PropagatorArrow -> Forward},
905
906        U[2] == {
907       ClassName -> ghZ,
908       SelfConjugate -> False,
909       Indices -> {},
910       Mass -> {MZ, 91.188},
911       Ghost -> Z,
912       QuantumNumbers -> {GhostNumber -> 1},
913       PropagatorLabel -> uZ,
914       PropagatorType -> GhostDash,
915       PropagatorArrow -> Forward},
916
917        U[31] == {
918       ClassName -> ghWp,
919       SelfConjugate -> False,
920       Indices -> {},
921       Mass -> {MW, Internal},
922       Ghost -> W,
923       QuantumNumbers -> {Q-> 1, GhostNumber -> 1},
924       PropagatorLabel -> uWp,
925       PropagatorType -> GhostDash,
926       PropagatorArrow -> Forward},
927
928   U[32] == {
929       ClassName -> ghWm,
930       SelfConjugate -> False,
931       Indices -> {},
932       Mass -> {MW, Internal},
933       Ghost -> Wbar,
934       QuantumNumbers -> {Q-> -1, GhostNumber -> 1},
935       PropagatorLabel -> uWm,
936       PropagatorType -> GhostDash,
937       PropagatorArrow -> Forward},
938
939        U[4] == {
940       ClassName -> ghG,
941       SelfConjugate -> False,
942       Indices -> {Index[Gluon]},
943       Ghost -> G,
944       Mass -> 0,
945       QuantumNumbers -> {GhostNumber -> 1},
946       PropagatorLabel -> uG,
947       PropagatorType -> GhostDash,
948       PropagatorArrow -> Forward},
949
950        U[5] == {
951        ClassName -> ghWi,
952        Unphysical -> True,
953        Definitions -> {ghWi[1] -> (ghWp + ghWm)/Sqrt[2],
954                        ghWi[2] -> (ghWm - ghWp)/Sqrt[2]/I,
955                        ghWi[3] -> cw ghZ + sw ghA},
956        SelfConjugate -> False,
957        Ghost -> Wi,
958        Indices -> {Index[SU2W]},
959        FlavorIndex -> SU2W},
960
961        U[6] == {
962        ClassName -> ghB,
963        SelfConjugate -> False,
964        Definitions -> {ghB -> -sw ghZ + cw ghA},
965        Indices -> {},
966        Ghost -> B,
967        Unphysical -> True},
968
969(************ Gauge Bosons ***************)
970        (* Gauge bosons: Q = 0 *)
971  V[1] == {
972        ClassName -> A,
973        SelfConjugate -> True,
974        Indices -> {},
975        Mass -> 0,
976        Width -> 0,
977        PropagatorLabel -> "a",
978        PropagatorType -> W,
979        PropagatorArrow -> None,
980        PDG -> 22,
981        FullName -> "Photon" },
982
983  V[2] == {
984        ClassName -> Z,
985        SelfConjugate -> True,
986        Indices -> {},
987        Mass -> {MZ, 91.188},
988        Width -> {WZ, 2.44140351},
989        PropagatorLabel -> "Z",
990        PropagatorType -> Sine,
991        PropagatorArrow -> None,
992        PDG -> 23,
993        FullName -> "Z" },
994
995        (* Gauge bosons: Q = -1 *)
996  V[3] == {
997        ClassName -> W,
998        SelfConjugate -> False,
999        Indices -> {},
1000        Mass -> {MW, Internal},
1001        Width -> {WW, 2.04759951},
1002        QuantumNumbers -> {Q -> 1},
1003        PropagatorLabel -> "W",
1004        PropagatorType -> Sine,
1005        PropagatorArrow -> Forward,
1006        ParticleName ->"W+",
1007        AntiParticleName ->"W-",
1008        PDG -> 24,
1009        FullName -> "W" },
1010
1011V[4] == {
1012        ClassName -> G,
1013        SelfConjugate -> True,
1014        Indices -> {Index[Gluon]},
1015        Mass -> 0,
1016        Width -> 0,
1017        PropagatorLabel -> G,
1018        PropagatorType -> C,
1019        PropagatorArrow -> None,
1020        PDG -> 21,
1021        FullName -> "G" },
1022
1023V[5] == {
1024        ClassName -> Wi,
1025        Unphysical -> True,
1026        Definitions -> {Wi[mu_, 1] -> (W[mu] + Wbar[mu])/Sqrt[2],
1027                        Wi[mu_, 2] -> (Wbar[mu] - W[mu])/Sqrt[2]/I,
1028                        Wi[mu_, 3] -> cw Z[mu] + sw A[mu]},
1029        SelfConjugate -> True,
1030        Indices -> {Index[SU2W]},
1031        FlavorIndex -> SU2W,
1032        Mass -> 0,
1033        PDG -> {1,2,3}},
1034
1035V[6] == {
1036        ClassName -> B,
1037        SelfConjugate -> True,
1038        Definitions -> {B[mu_] -> -sw Z[mu] + cw A[mu]},
1039        Indices -> {},
1040        Mass -> 0,
1041        Unphysical -> True},
1042
1043
1044(************ Scalar Fields **********)
1045        (* physical Higgs: Q = 0 *)
1046  S[1] == {
1047        ClassName -> H,
1048        SelfConjugate -> True,
1049        Mass -> {MH, 120},
1050        Width -> {WH, 0.00575308848},
1051        PropagatorLabel -> "H",
1052        PropagatorType -> D,
1053        PropagatorArrow -> None,
1054        PDG -> 25,
1055        TeXParticleName -> "\\phi",
1056        TeXClassName -> "\\phi",
1057        FullName -> "H" },
1058
1059S[2] == {
1060        ClassName -> phi,
1061        SelfConjugate -> True,
1062        Mass -> {MZ, 91.188},
1063        Width -> Wphi,
1064        PropagatorLabel -> "Phi",
1065        PropagatorType -> D,
1066        PropagatorArrow -> None,
1067        ParticleName ->"phi0",
1068        PDG -> 250,
1069        FullName -> "Phi",
1070        Goldstone -> Z },
1071
1072S[3] == {
1073        ClassName -> phi2,
1074        SelfConjugate -> False,
1075        Mass -> {MW, Internal},
1076        Width -> Wphi2,
1077        PropagatorLabel -> "Phi2",
1078        PropagatorType -> D,
1079        PropagatorArrow -> None,
1080        ParticleName ->"phi+",
1081        AntiParticleName ->"phi-",
1082        PDG -> 251,
1083        FullName -> "Phi2",
1084        TeXClassName -> "\\phi^+",
1085        TeXParticleName -> "\\phi^+",
1086        TeXAntiParticleName -> "\\phi^-",
1087        Goldstone -> W,
1088        QuantumNumbers -> {Q -> 1}}
1089}
1090
1091
1092
1093
1094(*****************************************************************************************)
1095
1096(* SM + type III seesaw Lagrangian *)
1097
1098(******************** Gauge F^2 Lagrangian terms*************************)
1099(*Sign convention from Lagrangian in between Eq. (A.9) and Eq. (A.10) of Peskin & Schroeder.*)
1100 LGauge = -1/4 (del[Wi[nu, i1], mu] - del[Wi[mu, i1], nu] + gw Eps[i1, i2, i3] Wi[mu, i2] Wi[nu, i3])*
1101                                        (del[Wi[nu, i1], mu] - del[Wi[mu, i1], nu] + gw Eps[i1, i4, i5] Wi[mu, i4] Wi[nu, i5]) -
1102       
1103        1/4 (del[B[nu], mu] - del[B[mu], nu])^2 -
1104       
1105        1/4 (del[G[nu, a1], mu] - del[G[mu, a1], nu] + gs f[a1, a2, a3] G[mu, a2] G[nu, a3])*
1106                 (del[G[nu, a1], mu] - del[G[mu, a1], nu] + gs f[a1, a4, a5] G[mu, a4] G[nu, a5]);
1107
1108
1109(********************* Fermion Lagrangian terms*************************)
1110(*Sign convention from Lagrangian in between Eq. (A.9) and Eq. (A.10) of Peskin & Schroeder.*)
1111 LFermions = Module[{Lkin, LQCD, LEWleft, LEWright},
1112
1113    Lkin = I uqbar.Ga[mu].del[uq, mu] +
1114        I dqbar.Ga[mu].del[dq, mu] +
1115        I lbar.Ga[mu].del[l, mu] +
1116        I/2 vlbar.Ga[mu].del[vl, mu];
1117
1118    LQCD = gs (uqbar.Ga[mu].T[a].uq +
1119        dqbar.Ga[mu].T[a].dq)G[mu, a];
1120
1121    LBright =
1122       -2ee/cw B[mu]/2 lbar.Ga[mu].ProjP.gNCR.l +                             
1123       -2ee*cw B[mu]/2 lbar.Ga[mu].ProjP.l +                                   
1124        4ee/3/cw B[mu]/2 uqbar.Ga[mu].ProjP.uq -       (*Y_uR=4/3*)
1125        2ee/3/cw B[mu]/2 dqbar.Ga[mu].ProjP.dq;        (*Y_dR=-2/3*)
1126
1127    LBleft =
1128       -ee/cw B[mu]/2 vlbar.Ga[mu].ProjM.gNCnu.vl +                           
1129       -2ee/cw B[mu]/2 lbar.Ga[mu].ProjM.gNCL.l  +                             
1130       -2ee*cw B[mu]/2 lbar.Ga[mu].ProjM.l  +                                   
1131        ee/3/cw B[mu]/2 uqbar.Ga[mu].ProjM.uq +        (*Y_QL=1/3*)
1132        ee/3/cw B[mu]/2 dqbar.Ga[mu].ProjM.dq ;        (*Y_QL=1/3*)
1133       
1134    LWleft = Module[{s,r,p,n,m,i},
1135        ee/sw/2(
1136
1137        vlbar[s,n].Ga[mu,s,p].ProjM[p,r].gNCnu[n,m].vl[r,m] Wi[mu, 3] +               
1138        + 2 lbar[s,n].Ga[mu,s,p].ProjM[p,r].gNCL[n,m].l[r,m] Wi[mu, 3] +                 
1139        - 2*sw^2 lbar[s,n].Ga[mu,s,p].ProjM[p,r].l[r,n] Wi[mu, 3] +                   
1140        + 2 lbar[s,n].Ga[mu,s,p].ProjP[p,r].gNCR[n,m].l[r,m] Wi[mu, 3] +             
1141        - 2*sw^2 lbar[s,n].Ga[mu,s,p].ProjP[p,r].l[r,n] Wi[mu, 3] +                 
1142                       
1143        Sqrt[2] vlbar[s,n].Ga[mu,s,p].ProjM[p,r].gCCL[m,n].l[r,m] W[mu] +               
1144        Sqrt[2] lbar[s,n].Ga[mu,s,p].ProjM[p,r].gCCL[n,m].vl[r,m] Wbar[mu]+             
1145        2 vlbar[s,n].Ga[mu,s,p].ProjP[p,r].gCCR[m,n].l[r,m] W[mu] +                     
1146        2 lbar[s,n].Ga[mu,s,p].ProjP[p,r].gCCR[n,m].vl[r,m] Wbar[mu]+                   
1147       
1148        uqbar[s,n,i].Ga[mu,s,p].ProjM[p,r].uq[r,n,i] Wi[mu, 3] -              (*sigma3 = ( 1   0 )*)
1149        dqbar[s,n,i].Ga[mu,s,p].ProjM[p,r].dq[r,n,i] Wi[mu, 3] +              (*         ( 0  -1 )*)
1150       
1151        Sqrt[2] uqbar[s,n,i].Ga[mu,s,p].ProjM[p,r].CKM[n,m].dq[r,m,i] W[mu] +
1152        Sqrt[2] dqbar[s,n,i].Ga[mu,s,p].ProjM[p,r].Conjugate[CKM[m,n]].uq[r,m,i] Wbar[mu]
1153        )];
1154
1155    Lkin + LQCD + LBright + LBleft + LWleft];
1156
1157(******************** Higgs Lagrangian terms****************************)
1158 Phi := If[FeynmanGauge, {-I phi2, (v + H + I phi)/Sqrt[2]}, {0, (v + H)/Sqrt[2]}];
1159 Phibar := If[FeynmanGauge, {I phi2bar, (v + H - I phi)/Sqrt[2]} ,{0, (v + H)/Sqrt[2]}];
1160 
1161
1162   
1163 LHiggs := Block[{PMvec, WVec, Dc, Dcbar, Vphi},
1164   
1165    PMvec = Table[PauliSigma[i], {i, 3}];   
1166    Wvec[mu_] := {Wi[mu, 1], Wi[mu, 2], Wi[mu, 3]};
1167
1168        (*Y_phi=1*)
1169    Dc[f_, mu_] := I del[f, mu] + ee/cw B[mu]/2 f + ee/sw/2 (Wvec[mu].PMvec).f;
1170    Dcbar[f_, mu_] := -I del[f, mu] + ee/cw B[mu]/2 f + ee/sw/2 f.(Wvec[mu].PMvec);
1171
1172    Vphi[Phi_, Phibar_] := -muH^2 Phibar.Phi + \[Lambda] (Phibar.Phi)^2;
1173
1174    (Dcbar[Phibar, mu]).Dc[Phi, mu] - Vphi[Phi, Phibar]];
1175   
1176
1177(*************** Yukawa Lagrangian***********************)
1178LYuk := If[FeynmanGauge,
1179
1180      Module[{s,r,n,m,i},                                                                 -
1181              yd[n] CKM[n,m]     uqbar[s,n,i].ProjP[s,r].dq[r,m,i] (-I phi2)              -
1182              yd[n]              dqbar[s,n,i].ProjP[s,r].dq[r,n,i] (v+H +I phi)/Sqrt[2]   -
1183         
1184              yu[n]              uqbar[s,n,i].ProjP[s,r].uq[r,n,i] (v+H -I phi)/Sqrt[2]   + (*This sign from eps matrix*)       
1185              yu[n] Conjugate[CKM[m,n]] dqbar[s,n,i].ProjP[s,r].uq[r,m,i] ( I phi2bar)    -
1186       
1187              yl[n]               lbar[s,n].ProjP[s,r].l[r,n]           (v)/Sqrt[2]       -       
1188              gHlR[n,m]              lbar[s,n].ProjP[s,r].l[r,m]        (H)               -       
1189              gHnuR[n,m]             vlbar[s,n].ProjP[s,r].vl[r,m]      (H)/Sqrt[2]       -
1190              getalR[n,m]              lbar[s,n].ProjP[s,r].l[r,m]      (I phi)           -       
1191              getanuR[n,m]             vlbar[s,n].ProjP[s,r].vl[r,m]    (I phi)/Sqrt[2]   -
1192              gPhiR[n,m]              lbar[s,n].ProjP[s,r].vl[r,m]      (I phi2bar)       -  (* Different convention in phi2 definition compared to paper *) 
1193              gPhiL[n,m]              lbar[s,n].ProjM[s,r].vl[r,m]      (I phi2bar)          (* Different convention in phi2 definition compared to paper *) 
1194           ],
1195           
1196           Module[{s,r,n,m,i},                                                    -
1197              yd[n]              dqbar[s,n,i].ProjP[s,r].dq[r,n,i] (v+H)/Sqrt[2]  -
1198              yu[n]              uqbar[s,n,i].ProjP[s,r].uq[r,n,i] (v+H)/Sqrt[2]  -
1199              yl[n]               lbar[s,n].ProjP[s,r].l[r,n]      (v)/Sqrt[2]    -       
1200            gHlR[n,m]              lbar[s,n].ProjP[s,r].l[r,m]      (H)        -       
1201            gHnuR[n,m]             vlbar[s,n].ProjP[s,r].vl[r,m]      (H)/Sqrt[2]         
1202           ]
1203         ];
1204
1205LYukawa := LYuk + HC[LYuk];
1206
1207(****************** Majorana Masses *********************)
1208
1209LMasses= - mtr/2 tr0bar.tr0 - mtrm trmbar.trm                                               
1210
1211
1212(**************Ghost terms**************************)
1213(* Now we need the ghost terms which are of the form:             *)
1214(* - g * antighost * d_BRST G                                     *)
1215(* where d_BRST G is BRST transform of the gauge fixing function. *)
1216
1217LGhost := If[FeynmanGauge,
1218                Block[{dBRSTG,LGhostG,dBRSTWi,LGhostWi,dBRSTB,LGhostB},
1219               
1220        (***********First the pure gauge piece.**********************) 
1221        dBRSTG[mu_,a_] := 1/gs Module[{a2, a3}, del[ghG[a], mu] + gs f[a,a2,a3] G[mu,a2] ghG[a3]];
1222                LGhostG := - gs ghGbar[a].del[dBRSTG[mu,a],mu];
1223       
1224        dBRSTWi[mu_,i_] := sw/ee Module[{i2, i3}, del[ghWi[i], mu] + ee/sw Eps[i,i2,i3] Wi[mu,i2] ghWi[i3] ];
1225                LGhostWi := - ee/sw ghWibar[a].del[dBRSTWi[mu,a],mu];   
1226       
1227        dBRSTB[mu_] := cw/ee del[ghB, mu];
1228                LGhostB := - ee/cw ghBbar.del[dBRSTB[mu],mu];
1229       
1230        (***********Next the piece from the scalar field.************)
1231        LGhostphi := -   ee/(2*sw*cw) MW ( - I phi2    ( (cw^2-sw^2)ghWpbar.ghZ + 2sw*cw ghWpbar.ghA )  +
1232                        I phi2bar ( (cw^2-sw^2)ghWmbar.ghZ + 2sw*cw ghWmbar.ghA )    ) -
1233                        ee/(2*sw) MW ( ( (v+H) + I phi) ghWpbar.ghWp + ( (v+H) - I phi) ghWmbar.ghWm   ) -
1234                        I ee/(2*sw) MZ ( - phi2bar ghZbar.ghWp + phi2 ghZbar.ghWm ) -
1235                        ee/(2*sw*cw) MZ (v+H) ghZbar.ghZ ;
1236                       
1237                       
1238        (***********Now add the pieces together.********************)
1239        LGhostG + LGhostWi + LGhostB + LGhostphi]
1240
1241, 0];
1242               
1243(*********Total Lagrangian*******)             
1244LTypeIII := LGauge + LHiggs + LFermions + LYukawa  + LGhost + LMasses
1245               
1246