ALRM: ALRM_LO.fr

File ALRM_LO.fr, 60.9 KB (added by mashry, 6 days ago)

Model File

Line 
1 (***************************************************************************************************************)
2 (******         This is the FeynRules mod-file for an Alternative Left-Right Symmetric Model @ LO         ******)
3 (******                                                                                                   ******)
4 (******     Author: Mustafa Ashry                                                                         ******)
5 (******                                                                                                   ******)
6 (****** Choose whether Feynman gauge is desired.                                                          ******)
7 (****** If set to False, unitary gauge is assumed.                                                          ****)
8 (****** Feynman gauge is especially useful for CalcHEP/CompHEP where the calculation is 10-100 times faster. ***)
9 (****** Feynman gauge is not supported in MadGraph and Sherpa.                                              ****)
10 (***************************************************************************************************************)
11
12 (* ************************** *)
13 (* *****  Information   ***** *)
14 (* ************************** *)
15M$ModelName = "Alternative Left-Right Symmetric Model";
16M$Information = {
17  Authors      -> {"Mustafa Ashry"},
18  Version      -> "1.04",
19  Date         -> "14. 12. 2016",
20  Institutions -> {"Department of Mathematics, Faculty of Science, Cairo University, 12613 Giza, Egypt","Center for Fundamental Physics (CFP), Zewail City of Science and Technology, Sheikh Zayed, 12588 Giza, Egypt"},
21  Emails       -> {"mustafa@sci.cu.edu.eg","mashry@zewailcity.edu.eg"},
22  References   -> {"M. Ashry and S. Khalil, ``Phenomenological aspects of a TeV-scale alternative left-right model'', Physical Review D 91, 015009 (2015) (arXiv:1310.3315)"},
23  URLs         -> "https://feynrules.irmp.ucl.ac.be/wiki/ALRM"};
24
25 (* ************************** *)
26 (* *****   Change log   ***** *)
27 (* ************************** *)
28(* v1.01 14.12.16 : Implemented with broken SU(2)_R symmetry and model-dependent Higgs diagonolization matrix *)
29(* v1.02 14.12.17 : Restored the SU(2)_R symmetry into left-right symmetry *)
30(* v1.03 14.12.18 : Added the the model-dependent hgammagamma and hgg effective Lagrangian *)
31(* v1.04 14.12.19 : Added the Higgs diagonolization and the hgammagamma and hgg effective Lagrangian generically and model-independent*)
32
33FeynmanGauge = True;
34
35 (* ************************** *)
36 (* *****      vevs      ***** *)
37 (* ************************** *)
38M$vevs = {{Phi[2,2],k},{ChiL[2],vL},{ChiR[2],vR}};
39
40 (* ************************** *)
41 (* *****  Gauge groups  ***** *)
42 (* ************************** *)
43M$GaugeGroups = {
44  U1BL  == {
45    Abelian          -> True, 
46    CouplingConstant -> gBL,
47    GaugeBoson       -> B,
48    Charge           -> BL  },
49  SU2L == {
50    Abelian           -> False,
51    CouplingConstant  -> gw,
52    GaugeBoson        -> Wi,
53    StructureConstant -> Eps,
54    Representations   -> {Ta,SU2D},
55    Definitions       -> {Ta[a_,b_,c_]->PauliSigma[a,b,c]/2, FSU2L[i_,j_,k_]:> I Eps[i,j,k]}  },
56  SU2R == {
57    Abelian           -> False,
58    CouplingConstant  -> gw,
59    GaugeBoson        -> Wpi,
60    StructureConstant -> Eps,
61    Representations   -> {RTa,RSU2D},
62    Definitions       -> {RTa[a_,b_,c_]->PauliSigma[a,b,c]/2, FSU2R[i_,j_,k_]:> I Eps[i,j,k]}  },
63  SU3C == {
64    Abelian           -> False,
65    CouplingConstant  -> gs,
66    GaugeBoson        -> G,
67    StructureConstant -> f,
68    Representations   -> {T,Colour},
69    SymmetricTensor   -> dSUN  } };
70
71 (* ************************** *)
72 (* *****    Indices     ***** *)
73 (* ************************** *)
74
75IndexRange[Index[SU2W      ]] = Unfold[Range[3]];
76IndexRange[Index[RSU2W     ]] = Unfold[Range[3]];
77IndexRange[Index[SU2D      ]] = Unfold[Range[2]];
78IndexRange[Index[RSU2D     ]] = Unfold[Range[2]];
79IndexRange[Index[Gluon     ]] = NoUnfold[Range[8]];
80IndexRange[Index[Colour    ]] = NoUnfold[Range[3]];
81IndexRange[Index[Generation]] = Range[3];
82IndexRange[Index[higgs     ]] = Range[3];
83IndexRange[Index[bjorkeneff]] = Range[5];
84
85IndexStyle[SU2W,       j];
86IndexStyle[RSU2W,      o];
87IndexStyle[SU2D,       k];
88IndexStyle[RSU2D,      p];
89IndexStyle[Gluon,      a];
90IndexStyle[Colour,     m];
91IndexStyle[Generation, f];
92IndexStyle[higgs,      h];
93IndexStyle[bjorkeneff, b];
94
95 (* ************************** *)
96 (* *** Interaction orders *** *)
97 (* ***  (as used by mg5)  *** *)
98 (* ************************** *)
99
100M$InteractionOrderHierarchy = {
101  {QCD, 1},
102  {QED, 2},
103  {HIG, 2},
104  {HIW, 2}};
105M$InteractionOrderLimit = {
106  {QCD, 99},
107  {QED, 99},
108  {HIG, 1},
109  {HIW, 1}};
110
111 (* ************************** *)
112 (* **** Particle classes **** *)
113 (* ************************** *)
114M$ClassesDescription = {
115
116 (* Gauge bosons: physical vector fields *)
117  V[1] == {
118    ClassName       -> A,
119    SelfConjugate   -> True, 
120    Mass            -> 0, 
121    Width           -> 0, 
122    ParticleName    -> "A",
123    PDG             -> 22,
124    PropagatorLabel -> "A",
125    PropagatorType  -> W,
126    PropagatorArrow -> None,
127    FullName        -> "Photon"  },
128  V[2] == {
129    ClassName       -> Z,
130    SelfConjugate   -> True,
131    Mass            -> {MZ,91.1876},
132    Width           -> {WZ,2.52},
133    ParticleName    -> "Z",
134    PDG             -> 23,
135    PropagatorLabel -> "Z",
136    PropagatorType  -> Sine,
137    PropagatorArrow -> None,
138    FullName        -> "Z"  },
139  V[3] == {
140    ClassName        -> W,
141    SelfConjugate    -> False,
142    Mass             -> {MW,80.385},
143    Width            -> {WW,2.11},
144    ParticleName     -> "W+",
145    AntiParticleName -> "W-",
146    QuantumNumbers   -> {Q -> 1},
147    PDG              -> 24,
148    PropagatorLabel  -> "W",
149    PropagatorType   -> Sine,
150    PropagatorArrow  -> Forward,
151    FullName         -> "W"  },
152  V[4] == {
153    ClassName        -> G,
154    SelfConjugate    -> True,
155    Indices          -> {Index[Gluon]},
156    Mass             -> 0,
157    Width            -> 0,
158    ParticleName     -> "G",
159    PDG              -> 21,
160    PropagatorLabel  -> "G",
161    PropagatorType   -> C,
162    PropagatorArrow  -> None,
163    FullName         -> "G"  },
164  V[5] == {
165    ClassName       -> Zp,
166    SelfConjugate   -> True,
167    Mass            -> {MZp,Internal},
168    Width           -> {WZp,13.2},
169    ParticleName    -> "Zp",
170    PDG             -> 100,
171    PropagatorLabel -> "Zp",
172    PropagatorType  -> Sine,
173    PropagatorArrow -> None,
174    FullName        -> "Zp"
175  },
176  V[6] == {
177    ClassName        -> Wp,
178    SelfConjugate    -> False,
179    Mass             -> {MWp,Internal},
180    Width            -> {WWp,3.04},
181    ParticleName     -> "Wp+",
182    AntiParticleName -> "Wp-",
183    QuantumNumbers   -> {Q -> 1},
184    PDG              -> 101,
185    PropagatorLabel  -> "Wp",
186    PropagatorType   -> Sine,
187    PropagatorArrow  -> Forward,
188    FullName         -> "Wp"  },
189
190 (* Ghosts: related to physical gauge bosons *)
191  U[1] == {
192    ClassName       -> ghA,
193    SelfConjugate   -> False,
194    Ghost           -> A,
195    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1},
196    Mass            -> 0,
197    Width           -> 0,
198    PropagatorLabel -> "uA",
199    PropagatorType  -> GhostDash,
200    PropagatorArrow -> Forward  },
201  U[2] == {
202    ClassName       -> ghZ,
203    SelfConjugate   -> False,
204    Ghost           -> Z,
205    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1},
206    Mass            -> {MZ,91.1876},
207    Width           -> {WZ,2.52},
208    PropagatorLabel -> "uZ",
209    PropagatorType  -> GhostDash,
210    PropagatorArrow -> Forward  },
211  U[31] == {
212    ClassName       -> ghWp,
213    SelfConjugate   -> False,
214    Ghost           -> W,
215    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> 1},
216    Mass            -> {MW,80.385},
217    Width           -> {WW,2.11},
218    PropagatorLabel -> "uWp",
219    PropagatorType  -> GhostDash,
220    PropagatorArrow -> Forward  },
221  U[32] == {
222    ClassName       -> ghWm,
223    SelfConjugate   -> False,
224    Ghost           -> Wbar,
225    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> -1},
226    Mass            -> {MW,80.385},
227    Width           -> {WW,2.11},
228    PropagatorLabel -> "uWm",
229    PropagatorType  -> GhostDash,
230    PropagatorArrow -> Forward  },
231  U[4] == {
232    ClassName       -> ghG,
233    SelfConjugate   -> False,
234    Indices         -> {Index[Gluon]},
235    Ghost           -> G,
236    QuantumNumbers  ->{GhostNumber -> 1},
237    Mass            -> 0,
238    Width           -> 0,
239    PropagatorLabel -> "uG",
240    PropagatorType  -> GhostDash,
241    PropagatorArrow -> Forward  },
242  U[5] == {
243    ClassName       -> ghZp,
244    SelfConjugate   -> False,
245    Ghost           -> Zp,
246    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1},
247    Mass            -> {MZp,Internal},
248    Width           -> {WZp,16.7},
249    PropagatorLabel -> "uZp",
250    PropagatorType  -> GhostDash,
251    PropagatorArrow -> Forward  },
252  U[61] == {
253    ClassName       -> ghWpp,
254    SelfConjugate   -> False,
255    Ghost           -> Wp,
256    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> 1},
257    Mass            -> {MWp,Internal},
258    Width           -> {WWp,6.33},
259    PropagatorLabel -> "uWpp",
260    PropagatorType  -> GhostDash,
261    PropagatorArrow -> Forward  },
262  U[62] == {
263    ClassName       -> ghWpm,
264    SelfConjugate   -> False,
265    Ghost           -> Wpbar,
266    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> -1},
267    Mass            -> {MWp,Internal},
268    Width           -> {WWp,6.33},
269    PropagatorLabel -> "uWpm",
270    PropagatorType  -> GhostDash,
271    PropagatorArrow -> Forward  },
272
273 (* Gauge bosons: unphysical vector fields *)
274  V[11] == {
275    ClassName     -> B,
276    Unphysical    -> True,
277    SelfConjugate -> True,
278    Definitions   -> {B[mu_] -> (-(cth sw Sqrt[cw^2-sw^2]/cw)-sth sw/cw) Z[mu]+(-(-sth sw Sqrt[cw^2-sw^2]/cw)-cth sw/cw) Zp[mu]+Sqrt[cw^2-sw^2] A[mu]}  },
279  V[12] == {
280    ClassName     -> Wi,
281    Unphysical    -> True,
282    SelfConjugate -> True,
283    Indices       -> {Index[SU2W]},
284    FlavorIndex   -> SU2W,
285    Definitions   -> {  Wi[mu_,1] -> (Wbar[mu]+W[mu])/Sqrt[2], Wi[mu_,2] -> (Wbar[mu]-W[mu])/(I*Sqrt[2]),
286                        Wi[mu_,3] -> cth cw Z[mu]-sth cw Zp[mu]+sw A[mu]}  },
287  V[13] == {
288    ClassName     -> Wpi,
289    Unphysical    -> True,
290    SelfConjugate -> True,
291    Indices       -> {Index[RSU2W]},
292    FlavorIndex   -> RSU2W,
293    Definitions   -> {  Wpi[mu_,1] -> (Wpbar[mu]+Wp[mu])/Sqrt[2], Wpi[mu_,2] -> (Wpbar[mu]-Wp[mu])/(I*Sqrt[2]),
294                        Wpi[mu_,3] -> (-(cth sw^2/cw)+sth Sqrt[cw^2-sw^2]/cw) Z[mu]+(sth sw^2/cw +cth Sqrt[cw^2-sw^2]/cw) Zp[mu]+sw A[mu]}  },
295 (* Ghosts: related to unphysical gauge bosons *)
296  U[11] == {
297    ClassName     -> ghB,
298    Unphysical    -> True,
299    SelfConjugate -> False,
300    Ghost         -> B,
301    Definitions   -> {ghB -> (-(cth sw Sqrt[cw^2-sw^2]/cw)-sth sw/cw) ghZ+(-(-sth sw Sqrt[cw^2-sw^2]/cw)-cth sw/cw) ghZp+Sqrt[cw^2-sw^2] ghA}},
302  U[12] == {
303    ClassName     -> ghWi,
304    Unphysical    -> True,
305    SelfConjugate -> False,
306    Ghost         -> Wi,
307    Indices       -> {Index[SU2W]},
308    FlavorIndex   -> SU2W,
309    Definitions   -> {ghWi[1] -> (ghWp+ghWm)/Sqrt[2], ghWi[2] -> (ghWm-ghWp)/(I*Sqrt[2]), ghWi[3] -> cth cw ghZ-sth cw ghZp+sw ghA }  },
310  U[13] == {
311    ClassName     -> ghWpi,
312    Unphysical    -> True,
313    SelfConjugate -> False,
314    Ghost         -> {Wpi},
315    Indices       -> {Index[RSU2W]},
316    FlavorIndex   -> RSU2W,
317    Definitions   -> {  ghWpi[1] -> (ghWpp+ghWpm)/Sqrt[2], ghWpi[2] -> (ghWpm-ghWpp)/(I*Sqrt[2]),
318                        ghWpi[3] -> (-(cth sw^2/cw)+sth Sqrt[cw^2-sw^2]/cw) ghZ+(sth sw^2/cw +cth Sqrt[cw^2-sw^2]/cw) ghZp+sw ghA }  } ,
319 (* Fermions: physical fields *)
320  F[1] == {
321    ClassName        -> v,
322    ClassMembers     -> {ve,vm,vt},
323    Indices          -> {Index[Generation]},
324    FlavorIndex      -> Generation,
325    SelfConjugate    -> False,
326    Mass             -> {Mv,{Mve,1.0*^-12},{Mvm,0.0089*^-9},{Mvt,0.0504*^-9}},
327    Width            -> 0,
328    QuantumNumbers   -> {LeptonNumber -> 1},
329    PropagatorLabel  -> {"v", "ve", "vm", "vt"} ,
330    PropagatorType   -> S,
331    PropagatorArrow  -> Forward,
332    PDG              -> {12,14,16},
333    ParticleName     -> {"ve","vm","vt"},
334    AntiParticleName -> {"ve~","vm~","vt~"},
335    FullName         -> {"Electron-neutrino", "Mu-neutrino", "Tau-neutrino"}  },
336  F[2] == {
337    ClassName        -> l,
338    ClassMembers     -> {e,mu,ta},
339    Indices          -> {Index[Generation]},
340    FlavorIndex      -> Generation,
341    SelfConjugate    -> False,
342    Mass             -> {Ml, {Me,5.11*^-4}, {MMU,0.10566}, {MTA,1.777}},
343    Width            -> 0,
344    QuantumNumbers   -> {Q -> -1, LeptonNumber -> 1},
345    PropagatorLabel  -> {"l", "e", "mu", "ta"},
346    PropagatorType   -> Straight,
347    PropagatorArrow  -> Forward,
348    PDG              -> {11,13,15},
349    ParticleName     -> {"e-", "mu-", "ta-"},
350    AntiParticleName -> {"e+", "mu+", "ta+"},
351    FullName         -> {"Electron", "Muon", "Tau"}   },
352  F[3] == {
353    ClassName        -> uq,
354    ClassMembers     -> {u,c,t},
355    Indices          -> {Index[Generation], Index[Colour]},
356    FlavorIndex      -> Generation,
357    SelfConjugate    -> False,
358    Mass             -> {Mu, {MU, 2.55*^-3}, {MC,1.27}, {MT,172}},
359    Width            -> {0,0,{WT,1.50833649}},
360    QuantumNumbers   -> {Q -> 2/3},
361    PropagatorLabel  -> {"uq", "u", "c", "t"},
362    PropagatorType   -> Straight,
363    PropagatorArrow  -> Forward,
364    PDG              -> {2,4,6},
365    ParticleName     -> {"u",  "c",  "t" },
366    AntiParticleName -> {"u~", "c~", "t~"},
367    FullName         -> {"u-quark", "c-quark", "t-quark"}  },
368  F[4] == {
369    ClassName        -> dq,
370    ClassMembers     -> {d, s, b},
371    Indices          -> {Index[Generation], Index[Colour]},
372    FlavorIndex      -> Generation,
373    SelfConjugate    -> False,
374    Mass             -> {Md, {MD,5.04*^-3}, {MS,0.101}, {MB,4.7}},
375    Width            -> 0,
376    QuantumNumbers   -> {Q -> -1/3},
377    PropagatorLabel  -> {"dq", "d", "s", "b"},
378    PropagatorType   -> Straight,
379    PropagatorArrow  -> Forward,
380    PDG              -> {1,3,5},
381    ParticleName     -> {"d",  "s",  "b" },
382    AntiParticleName -> {"d~", "s~", "b~"},
383    FullName         -> {"d-quark", "s-quark", "b-quark"}  },
384  F[5] == {
385    ClassName        -> n,
386    ClassMembers     -> {ne,nm,nt},
387    Indices          -> {Index[Generation]},
388    FlavorIndex      -> Generation,
389    SelfConjugate    -> False,
390    Mass             -> {Mn,{Mne,300},{Mnm,500},{Mnt,700}},
391    Width            -> {0,{Wnm,7.09*^-4},{Wnt,1.13}},
392    QuantumNumbers   -> {Q->0,LeptonNumber -> 1},
393    PropagatorLabel  -> {"n", "ne", "nm", "nt"} ,
394    PropagatorType   -> S,
395    PropagatorArrow  -> Forward,
396    PDG              -> {103,104,105},
397    ParticleName     -> {"ne","nm","nt"},
398    AntiParticleName -> {"ne~","nm~","nt~"},
399    FullName         -> {"Electron-scotino", "Mu-scotino", "Tau-scotino"}  },
400  F[6] == {
401    ClassName        -> ddq,
402    ClassMembers     -> {dd, ds, db},
403    Indices          -> {Index[Generation], Index[Colour]},
404    FlavorIndex      -> Generation,
405    SelfConjugate    -> False,
406    Mass             -> {Mdd, {MDD,300}, {MDS,600}, {MDB,1000}},
407    Width            -> {{Wdd,0.}, {Wds,0.262}, {Wdb,9.85}},
408    QuantumNumbers   -> {Q -> -1/3},
409    PropagatorLabel  -> {"ddq", "dd", "ds", "db"},
410    PropagatorType   -> Straight,
411    PropagatorArrow  -> Forward,
412    PDG              -> {106,107,108},
413    ParticleName     -> {"dd",  "ds",  "db" },
414    AntiParticleName -> {"dd~", "ds~", "db~"},
415    FullName         -> {"dd-exquark", "ds-exquark", "db-exquark"}  },
416 (* Fermions: unphysical fields *)
417  F[11] == {
418    ClassName      -> LL,
419    Unphysical     -> True,
420    Indices        -> {Index[SU2D], Index[Generation]},
421    FlavorIndex    -> SU2D,
422    SelfConjugate  -> False,
423    QuantumNumbers -> {BL -> -1/2},
424    Definitions    -> { LL[sp1_,1,ff_] :> Module[{sp2,ff2}, MNS[ff, ff2] ProjM[sp1,sp2] v[sp2,ff2]],
425                        LL[sp1_,2,ff_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] l[sp2,ff]] }  },
426  F[12] == {
427    ClassName      -> LR,
428    Unphysical     -> True,
429    Indices        -> {Index[RSU2D], Index[Generation]},
430    FlavorIndex    -> RSU2D,
431    SelfConjugate  -> False,
432    QuantumNumbers -> {BL -> -1/2},
433    Definitions    -> { LR[sp1_,1,ff_] :> Module[{sp2,ff2}, MNS[ff, ff2] ProjP[sp1,sp2] n[sp2,ff2]],
434                        LR[sp1_,2,ff_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] l[sp2,ff]] }  },
435  F[13] == {
436    ClassName      -> nuR,
437    Unphysical     -> True,
438    Indices        -> {Index[Generation]},
439    FlavorIndex    -> Generation,
440    SelfConjugate  -> False,
441    QuantumNumbers -> {BL -> 0},
442    Definitions    -> { nuR[sp1_,ff_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] v[sp2,ff]] }  },
443  F[14] == {
444    ClassName      -> nL,
445    Unphysical     -> True,
446    Indices        -> {Index[Generation]},
447    FlavorIndex    -> Generation,
448    SelfConjugate  -> False,
449    QuantumNumbers -> {BL -> 0},
450    Definitions    -> { nL[sp1_,ff_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] n[sp2,ff]] }  },
451  F[15] == {
452    ClassName      -> QL,
453    Unphysical     -> True,
454    Indices        -> {Index[SU2D], Index[Generation], Index[Colour]},
455    FlavorIndex    -> SU2D,
456    SelfConjugate  -> False,
457    QuantumNumbers -> {BL -> 1/6},
458    Definitions    -> { QL[sp1_,1,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] uq[sp2,ff,cc]],
459                        QL[sp1_,2,ff_,cc_] :> Module[{sp2,ff2}, CKM[ff,ff2] ProjM[sp1,sp2] dq[sp2,ff2,cc]] }  },
460  F[16] == {
461    ClassName      -> QR,
462    Unphysical     -> True,
463    Indices        -> {Index[RSU2D], Index[Generation], Index[Colour]},
464    FlavorIndex    -> RSU2D,
465    SelfConjugate  -> False,
466    QuantumNumbers -> {BL -> 1/6},
467    Definitions    -> { QR[sp1_,1,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] uq[sp2,ff,cc]],
468                        QR[sp1_,2,ff_,cc_] :> Module[{sp2,ff2}, CKM[ff,ff2] ProjP[sp1,sp2] ddq[sp2,ff2,cc]] }  },
469  F[17] == {
470    ClassName      -> dR,
471    Unphysical     -> True,
472    Indices        -> {Index[Generation], Index[Colour]},
473    FlavorIndex    -> Generation,
474    SelfConjugate  -> False,
475    QuantumNumbers -> {BL -> -1/3},
476    Definitions    -> { dR[sp1_,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] dq[sp2,ff,cc]] }  },
477  F[18] == {
478    ClassName      -> ddL,
479    Unphysical     -> True,
480    Indices        -> {Index[Generation], Index[Colour]},
481    FlavorIndex    -> Generation,
482    SelfConjugate  -> False,
483    QuantumNumbers -> {BL -> -1/3},
484    Definitions    -> { ddL[sp1_,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] ddq[sp2,ff,cc]] }  },
485
486 (* Higgs: physical scalars  *)
487  S[1] == {
488    ClassName       -> H0,
489    SelfConjugate   -> True,
490    Mass            -> {mh0,125.},
491    Width           -> {WH0,0.0176},
492    PropagatorLabel -> "H",
493    PropagatorType  -> D,
494    PropagatorArrow -> None,
495    PDG             -> 25,
496    ParticleName    -> "H0",
497    FullName        -> "H0"  },
498  S[2] == {
499    ClassName       -> H1,
500    SelfConjugate   -> True,
501    Mass            -> {mh1,Internal},
502    Width           -> {WH1,0.95},
503    PropagatorLabel -> "H1",
504    PropagatorType  -> D,
505    PropagatorArrow -> None,
506    PDG             -> 26,
507    ParticleName    -> "H1",
508    FullName        -> "H1"  },
509  S[3] == {
510    ClassName       -> H2,
511    SelfConjugate   -> True,
512    Mass            -> {mh2,Internal},
513    Width           -> {WH2,3.18},
514    PropagatorLabel -> "H2",
515    PropagatorType  -> D,
516    PropagatorArrow -> None,
517    PDG             -> 27,
518    ParticleName    -> "H2",
519    FullName        -> "H2"  },
520  S[4] == {
521    ClassName       -> H3,
522    SelfConjugate   -> True,
523    Mass            -> {mh3,Internal},
524    Width           -> {WH3,781.0},
525    PropagatorLabel -> "H3",
526    PropagatorType  -> D,
527    PropagatorArrow -> None,
528    PDG             -> 28,
529    ParticleName    -> "H3",
530    FullName        -> "H3"  },
531  S[5] == {
532    ClassName       -> A1,
533    SelfConjugate   -> True,
534    Mass            -> {ma1,Internal},
535    Width           -> {WA1,0.95},
536    PropagatorLabel -> "A1",
537    PropagatorType  -> D,
538    PropagatorArrow -> None,
539    PDG             -> 29,
540    ParticleName    -> "A1",
541    FullName        -> "A1"  },
542  S[6] == {
543    ClassName       -> A2,
544    SelfConjugate   -> True,
545    Mass            -> {ma2,Internal},
546    Width           -> {WA2,3.18},
547    PropagatorLabel -> "A2",
548    PropagatorType  -> D,
549    PropagatorArrow -> None,
550    PDG             -> 30,
551    ParticleName    -> "A2",
552    FullName        -> "A2"  },
553  S[7] == {
554    ClassName        -> HP1,
555    SelfConjugate    -> False,
556    Mass             -> {mhp1,Internal},
557    QuantumNumbers   -> {Q -> 1},
558    Width            -> {WHP1,2.83},
559    PropagatorLabel  -> "HP1",
560    PropagatorType   -> D,
561    PropagatorArrow  -> None,
562    PDG              -> 31,
563    ParticleName     -> "H1+",
564    AntiParticleName -> "H1-",
565    FullName         -> "HP1"  },
566  S[8] == {
567    ClassName        -> HM2,
568    SelfConjugate    -> False,
569    Mass             -> {mhm2,Internal},
570    QuantumNumbers   -> {Q -> -1},
571    Width            -> {WHM2,0.324},
572    PropagatorLabel  -> "HM2",
573    PropagatorType   -> D,
574    PropagatorArrow  -> None,
575    PDG              -> 32,
576    ParticleName     -> "H2-",
577    AntiParticleName -> "H2+",
578    FullName         -> "HM2"  },
579 (* Higgs: Goldstone  *)
580  S[9] == {
581    ClassName       -> G10,
582    SelfConjugate   -> True,
583    Goldstone       -> Z,
584    Mass            -> {MZ,91.1876},
585    Width           -> {WZ,2.52},
586    PropagatorLabel -> "G1o",
587    PropagatorType  -> D,
588    PropagatorArrow -> None,
589    PDG             -> 33,
590    ParticleName    -> "G10",
591    FullName        -> "G10"  },
592  S[10] == {
593    ClassName       -> G20,
594    SelfConjugate   -> True,
595    Goldstone       -> Zp,
596    Mass            -> {MZp,Internal},
597    Width           -> {WZp,16.7},
598    PropagatorLabel -> "G2o",
599    PropagatorType  -> D,
600    PropagatorArrow -> None,
601    PDG             -> 34,
602    ParticleName    -> "G20",
603    FullName        -> "G20"  },
604  S[11] == {
605    ClassName        -> GP1,
606    SelfConjugate    -> False,
607    Goldstone        -> W,
608    Mass             -> {MW,80.385},
609    Width            -> {WW,2.11},
610    QuantumNumbers   -> {Q -> 1},
611    PropagatorLabel  -> "GP1",
612    PropagatorType   -> D,
613    PropagatorArrow  -> None,
614    PDG              -> 35,
615    ParticleName     -> "G1+",
616    AntiParticleName -> "G1-",
617    FullName         -> "GP1"  },
618  S[12] == {
619    ClassName        -> GM2,
620    SelfConjugate    -> False,
621    Goldstone        -> Wp,
622    Mass             -> {MWp,Internal},
623    Width            -> {WWp,6.33},
624    QuantumNumbers   -> {Q -> -1},
625    PropagatorLabel  -> "GM2",
626    PropagatorType   -> D,
627    PropagatorArrow  -> None,
628    PDG              -> 36,
629    ParticleName     -> "G2-",
630    AntiParticleName -> "G2+",
631    FullName         -> "GM2"  },
632
633 (* Higgs: unphysical scalars  *)
634  S[131] == {
635    ClassName      -> Phi,
636    Unphysical     -> True,
637    Indices        -> {Index[SU2D],Index[RSU2D]},
638    SelfConjugate  -> False,
639    QuantumNumbers -> {BL -> 0},
640    Definitions    -> { Phi[1,1] -> (H1 +I A1)/Sqrt[2], Phi[1,2] -> (cb HP1 +sb GP1), Phi[2,1] -> cz HM2 + sz GM2,
641                        Phi[2,2] -> (k+THP0 H0+THP2 H2+THP3 H3+I((1/Sqrt[1+tb^2+tz^2])A2-(tz/Sqrt[1+tz^2])G10+(tb/Sqrt[(1+tz^2)(1+tb^2+tz^2)])G20))/Sqrt[2] }  },
642  S[132] == {
643    ClassName      -> TPhi,
644    Unphysical     -> True,
645    Indices        -> {Index[SU2D],Index[RSU2D]},
646    SelfConjugate  -> False,
647    QuantumNumbers -> {BL -> 0},
648    Definitions    -> { TPhi[1,1] ->  HC[Phi[2,2]], TPhi[1,2] -> -HC[Phi[2,1]] ,
649                        TPhi[2,1] -> -HC[Phi[1,2]], TPhi[2,2] -> HC[Phi[1,1]] }  },
650  S[141] == {
651    ClassName      -> ChiL,
652    Unphysical     -> True,
653    Indices        -> {Index[SU2D]},
654    SelfConjugate  -> False,
655    QuantumNumbers -> {BL -> 1/2},
656    Definitions    -> { ChiL[1] -> (-sb HP1 + cb GP1) ,
657                        ChiL[2] -> (vL+THL0 H0+THL2 H2+THL3 H3 + I ((-tb/Sqrt[1+tb^2+tz^2]) A2 +(Sqrt[(1+tz^2)/(1+tb^2+tz^2)]) G20))/Sqrt[2]}  },
658  S[142] == {
659    ClassName      -> TChiL,
660    Unphysical     -> True,
661    Indices        -> {Index[SU2D]},
662    SelfConjugate  -> False,
663    QuantumNumbers -> {BL -> -1/2},
664    Definitions    -> { TChiL[1] -> HC[ChiL[2]], TChiL[2] -> - HC[ChiL[1]]}  },
665  S[151] == {
666    ClassName      -> ChiR,
667    Unphysical     -> True,
668    Indices        -> {Index[RSU2D]},
669    SelfConjugate  -> False,
670    QuantumNumbers -> {BL -> 1/2},
671    Definitions    -> { ChiR[1] -> -sz HM2bar + cz GM2bar,
672                        ChiR[2] -> (vR+THR0 H0+THR2 H2+THR3 H3+I ((tz/Sqrt[1+tb^2+tz^2])A2 +(1/Sqrt[1+tz^2])G10+(tb tz/Sqrt[(1+tz^2)(1+tb^2+tz^2)])G20))/Sqrt[2]}  },
673  S[152] == {
674    ClassName      -> TChiR,
675    Unphysical     -> True,
676    Indices        -> {Index[RSU2D]},
677    SelfConjugate  -> False,
678    QuantumNumbers -> {BL -> -1/2},
679    Definitions    -> { TChiR[1] -> HC[ChiR[2]], TChiR[2] -> - HC[ChiR[1]]}  }  };
680
681 (* ************************** *)
682 (* *****     Gauge      ***** *)
683 (* *****   Parameters   ***** *)
684 (* *****   (FeynArts)   ***** *)
685 (* ************************** *)
686
687GaugeXi[ V[1]  ] = GaugeXi[A];
688GaugeXi[ V[2]  ] = GaugeXi[Z];
689GaugeXi[ V[3]  ] = GaugeXi[W];
690GaugeXi[ V[4]  ] = GaugeXi[G];
691GaugeXi[ V[5]  ] = GaugeXi[Zp];
692GaugeXi[ V[6]  ] = GaugeXi[Wp];
693GaugeXi[ S[1]  ] = 1;
694GaugeXi[ S[2]  ] = 1;
695GaugeXi[ S[3]  ] = 1;
696GaugeXi[ S[4]  ] = 1;
697GaugeXi[ S[5]  ] = 1;
698GaugeXi[ S[6]  ] = 1;
699GaugeXi[ S[7]  ] = 1;
700GaugeXi[ S[8]  ] = 1;
701GaugeXi[ S[9]  ] = GaugeXi[Z];
702GaugeXi[ S[11] ] = GaugeXi[W];
703GaugeXi[ S[10] ] = GaugeXi[Zp];
704GaugeXi[ S[12] ] = GaugeXi[Wp];
705GaugeXi[ U[1]  ] = GaugeXi[A];
706GaugeXi[ U[2]  ] = GaugeXi[Z];
707GaugeXi[ U[31] ] = GaugeXi[W];
708GaugeXi[ U[32] ] = GaugeXi[W];
709GaugeXi[ U[4]  ] = GaugeXi[G];
710GaugeXi[ U[5]  ] = GaugeXi[Zp];
711GaugeXi[ U[61] ] = GaugeXi[Wp];
712GaugeXi[ U[62] ] = GaugeXi[Wp];
713
714 (* ************************** *) 
715 (* *****   Lagrangian   ***** *) 
716 (* ************************** *) 
717
718 (* *****   Gauge Lagrangian   ***** *) 
719
720LGauge := Block[{mu,nu,ii,jj,aa},
721  ExpandIndices[-1/4 FS[B,mu,nu] FS[B,mu,nu]-1/4 FS[Wi,mu,nu,ii] FS[Wi,mu,nu,ii]
722                -1/4 FS[Wpi,mu,nu,jj] FS[Wpi,mu,nu,jj]-1/4 FS[G,mu,nu,aa] FS[G,mu,nu,aa], FlavorExpand->{SU2W,RSU2W}]];
723
724 (* *****   Fermion Lagrangian   ***** *) 
725
726LFermions := Block[{mu},
727  ExpandIndices[I*(QLbar.Ga[mu].DC[QL, mu] + QRbar.Ga[mu].DC[QR, mu] + LLbar.Ga[mu].DC[LL, mu] + LRbar.Ga[mu].DC[LR, mu]
728                 + ddLbar.Ga[mu].DC[ddL, mu] + dRbar.Ga[mu].DC[dR, mu] + nLbar.Ga[mu].DC[nL, mu] + nuRbar.Ga[mu].DC[nuR, mu]),
729  FlavorExpand->{SU2W,RSU2W,SU2D,RSU2D}]/.{CKM[a_,b_] Conjugate[CKM[a_,c_]]->IndexDelta[b,c],CKM[b_,a_]Conjugate[CKM[c_,a_]]->IndexDelta[b,c],MNS[a_, b_] Conjugate[MNS[a_, c_]] -> IndexDelta[b, c], MNS[b_, a_] Conjugate[MNS[c_, a_]] -> IndexDelta[b, c]}];
730
731 (* *****   Higgs Lagrangian   ***** *) 
732
733(* Higgs Kinetic *)
734
735LHiggskin := Block[{ii,jj,kk,ll,aa,bb,mu, feynmangaugerules},
736  feynmangaugerules=If[Not[FeynmanGauge],{G10|G20|GP1|GM2|GP1bar|GM2bar ->0},{}];
737  ExpandIndices[
738Sum[(del[Phibar[ii,jj],mu]+I(gw/2)(Wi[mu,bb] HC[PauliSigma[bb,ii,ll]] Phibar[ll,jj]-Phibar[ii,ll] Wpi[mu,bb] HC[PauliSigma[bb,ll,jj]]))
739    (del[Phi[ii,jj], mu]-I(gw/2) (Wi[mu,aa] PauliSigma[aa,ii,kk] Phi[kk,jj]-Phi[ii,kk] Wpi[mu,aa] PauliSigma[aa,kk,jj])),{ii,2},{jj,2}]
740   +DC[ChiLbar[ii],mu] DC[ChiL[ii],mu] + DC[ChiRbar[jj],mu] DC[ChiR[jj],mu],FlavorExpand->{SU2D,RSU2D,SU2W,RSU2W}]/.feynmangaugerules];
741
742(* Higgs Potential *)
743
744LHiggspot := Block[{ii,jj,kk,ll,feynmangaugerules},
745  feynmangaugerules = If[Not[FeynmanGauge], {G10|G20|GP1|GM2|GP1bar|GM2bar ->0}, {}];
746-ExpandIndices[
747-mu1 (Phibar[ii,jj]Phi[ii,jj])+lm1 (Phibar[ii,jj]Phi[ii,jj])(Phibar[kk,ll]Phi[kk,ll])+lm2 (Phibar[ii,jj]TPhi[ii,jj])(TPhibar[kk,ll]Phi[kk,ll])-mu2 (ChiLbar[ii] ChiL[ii] + ChiRbar[ii] ChiR[ii])+lm3 ((ChiLbar[ii] ChiL[ii])(ChiLbar[jj] ChiL[jj])+(ChiRbar[kk] ChiR[kk])(ChiRbar[ll] ChiR[ll]))+2lm4 (ChiLbar[ii] ChiL[ii]) (ChiRbar[jj] ChiR[jj])+2al1 (Phibar[ii,jj]Phi[ii,jj]) (ChiLbar[kk] ChiL[kk] + ChiRbar[kk] ChiR[kk])+2al2 (ChiLbar[ii] Phi[ii,jj] Phibar[kk,jj] ChiL[kk] + ChiRbar[ii] Phibar[jj,ii] Phi[jj,kk] ChiR[kk])+2al3 (ChiLbar[ii] TPhi[ii,jj] TPhibar[kk,jj] ChiL[kk] + ChiRbar[ii] TPhibar[jj,ii] TPhi[jj,kk] ChiR[kk])+mu3 (ChiLbar[ii] Phi[ii,jj] ChiR[jj] + ChiRbar[ii] Phibar[jj,ii] ChiL[jj]),FlavorExpand->{SU2D,RSU2D}]/.feynmangaugerules ];
748
749LHiggs := LHiggskin + LHiggspot;
750
751 (* *****   Yukawa Lagrangian   ***** *) 
752
753LYukawa := Block[{sp,ii,jj,cc,ff1,ff2,ff3,yuk,feynmangaugerules},
754  feynmangaugerules = If[Not[FeynmanGauge], {G10|G20|GP1|GM2|GP1bar|GM2bar ->0}, {}];
755   yuk = ExpandIndices[
756 (* Quarks *) -yu[ff1, ff2] QLbar[sp, ii, ff1, cc].QR[sp, jj, ff2, cc] TPhi[ii,jj]
757              -yd[ff2, ff3] CKM[ff1, ff2] QLbar[sp, ii, ff1, cc].dR[sp, ff3, cc] ChiL[ii]
758              -ydd[ff2, ff3] CKM[ff1, ff2] QRbar[sp, ii, ff1, cc].ddL[sp, ff3, cc] ChiR[ii]
759 (* Leptons *)-yl[ff1, ff2] LLbar[sp, ii, ff1].LR[sp, jj,ff2] Phi[ii,jj]
760              -ynu[ff2, ff3] MNS[ff1, ff2] LLbar[sp, ii, ff1].nuR[sp, ff3] TChiL[ii]
761              -yn[ff2, ff3] MNS[ff1, ff2] LRbar[sp, ii, ff1].nL[sp, ff3] TChiR[ii], FlavorExpand -> {SU2D,RSU2D}];
762  yuk=yuk/.{CKM[a_,b_]Conjugate[CKM[a_,c_]]->IndexDelta[b,c],CKM[b_,a_]Conjugate[CKM[c_,a_]]->IndexDelta[b,c],
763  MNS[a_,b_]Conjugate[MNS[a_,c_]]->IndexDelta[b,c],MNS[b_, a_]Conjugate[MNS[c_,a_]]->IndexDelta[b,c]};yuk+HC[yuk]/.feynmangaugerules];
764
765 (* *****   Ghost Lagrangian   ***** *) 
766
767LGhost := Block[{LGhs,LGhB,LGhw,LGhwp,LGhphi,mu,generators,gh,ghbar,Vectorize,Vectorize1,phi11,phi12,phi21,phi22,phi31,phi32,phi41,phi42,LGhChiL,LGhChiR,LGhPhiLL,LGhPhiRR,LGhPhiLR,LGhPhiRL,togoldstones,bidoublet,bidoublet0,doubletchiL,doubletchiL0,doubletchiR,doubletchiR0},
768   (* Pure gauge piece *)       
769  LGhs  = -ghGbar.del[DC[ghG,mu],mu];
770  LGhB  = -ghBbar.del[DC[ghB,mu],mu];
771  LGhw  = -ghWibar[x1].del[del[ghWi[x1],mu],mu]- gw ghWibar[jjj].(del[Wi[mu, i1],mu] Eps[jjj, i1, i2].ghWi[i2]+Eps[jjj, i1, i2].del[ghWi[i2],mu] Wi[mu, i1]);
772  LGhwp = -ghWpibar[x2].del[del[ghWpi[x2],mu],mu]- gw ghWpibar[jjj].(del[Wpi[mu, i1],mu] Eps[jjj, i1, i2].ghWpi[i2]+Eps[jjj, i1, i2].del[ghWpi[i2],mu] Wpi[mu, i1]);
773
774   (* Scalar pieces: see Peskin pages 739-742 *)
775   (* phi11, phi12 are the real degrees of freedom of (Phi) HP1, GP1 and phi21, phi22 are the real degrees of freedom of (Phi) HM2, GM2 *)
776   (* phi31, phi32 are the real degrees of freedom of (ChiL) HP1, GP1 and phi41, phi42 are the real degrees of freedom of (ChiR) HM2, GM2 *)
777   (* Vectorize transforms a doublet in a vector in the phi-basis, i.e. the basis of real degrees of freedom *)
778   (* Vectorize1 transforms the bidoublet in a vector in the phi-basis, i.e. the basis of real degrees of freedom *)
779 
780   (* Higgs-ghost piece *)     
781  gh    = {ghB, ghWi[1], ghWi[2], ghWi[3], ghWpi[1], ghWpi[2], ghWpi[3]};
782  ghbar = {ghBbar, ghWibar[1], ghWibar[2], ghWibar[3], ghWpibar[1], ghWpibar[2], ghWpibar[3]};
783  generators   = {-I/2 gBL IdentityMatrix[2], -I/2 gw PauliSigma[1], -I/2 gw PauliSigma[2], -I/2 gw PauliSigma[3], -I/2 gw PauliSigma[1], -I/2 gw PauliSigma[2], -I/2 gw PauliSigma[3]};
784  bidoublet    = Expand[{{ Phi[1,1] , (phi11+I phi12)/Sqrt[2] },{ (phi21+I phi22)/Sqrt[2] , Phi[2,2]}} /. MR$Definitions /. k -> 0];
785  bidoublet0   = {{0, 0},{0, k/Sqrt[2]}};
786  doubletchiL  = Expand[{ (phi31+I phi32)/Sqrt[2] , ChiL[2]} /. MR$Definitions /. vL -> 0];
787  doubletchiL0 = {0, vL/Sqrt[2]};
788  doubletchiR  = Expand[{ (phi41+I phi42)/Sqrt[2] , ChiR[2]} /. MR$Definitions /. vR -> 0];
789  doubletchiR0 = {0, vR/Sqrt[2]};
790  Vectorize[{a_, b_}]:= Simplify[{Sqrt[2] Re[Expand[a]], Sqrt[2] Im[Expand[a]], Sqrt[2] Re[Expand[b]], Sqrt[2] Im[Expand[b]]}/.{Im[_]->0, Re[num_]->num}];
791  Vectorize1[{{a_, b_},{c_, d_}}]:= Simplify[{Sqrt[2] Re[Expand[a]], Sqrt[2] Im[Expand[a]], Sqrt[2] Re[Expand[b]], Sqrt[2] Im[Expand[b]],Sqrt[2] Re[Expand[c]],Sqrt[2] Im[Expand[c]], Sqrt[2] Re[Expand[d]], Sqrt[2] Im[Expand[d]]}/.{Im[_]->0, Re[num_]->num}];
792  togoldstones := {phi11 -> cb (HP1 + HP1bar)/Sqrt[2] + sb (GP1 + GP1bar)/Sqrt[2], phi12 -> cb (HP1 - HP1bar)/(I Sqrt[2]) + sb (GP1 - GP1bar)/(I Sqrt[2]), phi21 -> cz (HM2 + HM2bar)/Sqrt[2] + sz (GM2 + GM2bar)/Sqrt[2], phi22 -> cz (HM2 - HM2bar)/(I Sqrt[2]) + sz (GM2 - GM2bar)/(I Sqrt[2]),phi31 -> -sb (HP1 + HP1bar)/Sqrt[2] + cb (GP1 + GP1bar)/Sqrt[2], phi32 -> -sb (HP1 - HP1bar)/(I Sqrt[2]) + cb (GP1 - GP1bar)/(I Sqrt[2]), phi41 -> -sz (HM2 + HM2bar)/Sqrt[2] + cz (GM2 + GM2bar)/Sqrt[2], phi42 -> -sz (-HM2 + HM2bar)/(I Sqrt[2]) + cz (-GM2 + GM2bar)/(I Sqrt[2])};
793  LGhChiL  =Plus@@Flatten[Table[-ghbar[[kkk]].gh[[lll]] Vectorize[generators[[kkk]].doubletchiL0].Vectorize[generators[[lll]].(doubletchiL0+doubletchiL)],{kkk,4},{lll,4}]] /.togoldstones;
794  LGhChiR  =Plus@@Flatten[Table[-ghbar[[kkk]].gh[[lll]] Vectorize[generators[[kkk]].doubletchiR0].Vectorize[generators[[lll]].(doubletchiR0+doubletchiR)],{kkk,{1,5,6,7}},{lll,{1,5,6,7}}]] /.togoldstones;
795  LGhPhiLL =Plus@@Flatten[Table[-ghbar[[kkk]].gh[[lll]] Vectorize1[generators[[kkk]].bidoublet0].Vectorize1[generators[[lll]].(bidoublet0+bidoublet)],{kkk,2,4},{lll,2,4}]] /.togoldstones;
796  LGhPhiRR =Plus@@Flatten[Table[-ghbar[[kkk]].gh[[lll]] Vectorize1[bidoublet0.generators[[kkk]]].Vectorize1[(bidoublet0+bidoublet).generators[[lll]]],{kkk,5,7},{lll,5,7}]] /.togoldstones;
797  LGhPhiLR =Plus@@Flatten[Table[+ghbar[[kkk]].gh[[lll]] Vectorize1[generators[[kkk]].bidoublet0].Vectorize1[(bidoublet0+bidoublet).generators[[lll]]],{kkk,2,4},{lll,5,7}]] /.togoldstones;
798  LGhPhiRL =Plus@@Flatten[Table[+ghbar[[kkk]].gh[[lll]] Vectorize1[bidoublet0.generators[[kkk]]].Vectorize1[generators[[lll]].(bidoublet0+bidoublet)],{kkk,5,7},{lll,2,4}]] /.togoldstones;
799  LGhPhi   =LGhPhiLL+LGhPhiRR+LGhPhiLR+LGhPhiRL;
800  LGhphi   =LGhChiL+LGhChiR+LGhPhi;
801ExpandIndices[ LGhs + If[FeynmanGauge, LGhB + LGhw + LGhwp + LGhphi,0], FlavorExpand->{SU2W,RSU2W}]];
802
803 (* *****   Effective Lagrangian: Higgs-gammagamma and Higgs-gluongluon   ***** *) 
804
805LEff := Block[{mu,nu,aa,ii,jj},
806  ExpandIndices[(*hewvv-loops*) Ghewvv H0 (FS[B,mu,nu] FS[B,mu,nu] + FS[Wi,mu,nu,ii] FS[Wi,mu,nu,ii] + FS[Wpi,mu,nu,jj] FS[Wpi,mu,nu,jj])
807                          + (*hgg-t-loop*) Ghgg H0 FS[G,mu,nu,aa] FS[G,mu,nu,aa], FlavorExpand->{SU2W,RSU2W}]];
808 
809 (* *****   Full Lagrangian   ***** *) 
810
811LALRM:= LGauge + LFermions + LHiggs + LYukawa + LGhost + LEff;
812
813(* ************************** *)
814(* *****   Parameters   ***** *)
815(* ************************** *)
816
817M$Parameters = {
818
819  (* External Parameters *)
820
821  aEWM1 == {
822    ParameterType    -> External,
823    BlockName        -> SMINPUTS,
824    OrderBlock       -> 1,
825    Value            -> 127.9,
826    InteractionOrder -> {QED,-2},
827    TeX              -> Superscript[Subscript[\[Alpha],EW],-1],
828    Description      -> "Inverse of the EW coupling constant at the Z pole"  },
829  Gf == {
830    ParameterType    -> External,
831    BlockName        -> SMINPUTS,
832    OrderBlock       -> 2,
833    Value            -> 1.16637*^-5,
834    InteractionOrder -> {QED,2},
835    TeX              -> Subscript[G,F],
836    Description      -> "Fermi constant"  },
837  aS == {
838    ParameterType    -> External,
839    BlockName        -> SMINPUTS,
840    OrderBlock       -> 3,
841    Value            -> 0.1184,
842    InteractionOrder -> {QCD,2},
843    TeX              -> Subscript[\[Alpha],s],
844    Description      -> "Strong coupling constant at the Z pole"  },
845  sw2 == {
846    ParameterType    -> External,
847    BlockName        -> SMINPUTS,
848    OrderBlock       -> 4,
849    Value            -> 0.232,
850    InteractionOrder -> {QED,0},
851    TeX              -> Superscript[Subscript[s,w],2],
852    Description      -> "Squared Sine of the Weinberg angle"  },
853  lm2 == {
854    ParameterType    -> External,
855    BlockName        -> ALRMINPUTS,
856    OrderBlock       -> 1,
857    Value            -> 0.5,
858    InteractionOrder -> {QED,2},
859    TeX              -> Subscript[\[Lambda],2],
860    Description      -> "Higgs quartic coupling"  },
861  lm3 == {
862    ParameterType    -> External,
863    BlockName        -> ALRMINPUTS,
864    OrderBlock       -> 2,
865    Value            -> 0.8,
866    InteractionOrder -> {QED,2},
867    TeX              -> Subscript[\[Lambda],3],
868    Description      -> "Higgs quartic coupling"  },
869  al1 == {
870    ParameterType    -> External,
871    BlockName        -> ALRMINPUTS,
872    OrderBlock       -> 3,
873    Value            -> 0.3,
874    InteractionOrder -> {QED,2},
875    TeX              -> Subscript[\[Alpha],1],
876    Description      -> "Higgs quartic coupling"  },
877  al2 == {
878    ParameterType    -> External,
879    BlockName        -> ALRMINPUTS,
880    OrderBlock       -> 4,
881    Value            -> 0.1,
882    InteractionOrder -> {QED,2},
883    TeX              -> Subscript[\[Alpha],2],
884    Description      -> "Higgs quartic coupling"  },
885  al3 == {
886    ParameterType    -> External,
887    BlockName        -> ALRMINPUTS,
888    OrderBlock       -> 5,
889    Value            -> 0.3,
890    InteractionOrder -> {QED,2},
891    TeX              -> Subscript[\[Alpha],3],
892    Description      -> "Higgs quartic coupling"  },
893  tb == {
894    ParameterType    -> External,
895    BlockName        -> ALRMINPUTS,
896    OrderBlock       -> 6,
897    Value            -> 10.,
898    InteractionOrder -> {QED,0},
899    TeX              -> Subscript[t,\[Beta]],
900    Description      -> "vevs ratio: Tan beta=k/vL"  },
901  mu3 == {
902    ParameterType    -> External,
903    BlockName        -> ALRMINPUTS,
904    OrderBlock       -> 7,
905    Value            -> -10.,
906    InteractionOrder -> {QED,1},
907    TeX              -> Subscript[\[Mu],3],
908    Description      -> "Higgs trilinear coupling"  },
909  ymdo == {
910    ParameterType -> External,
911    BlockName     -> YUKAWA,
912    OrderBlock    -> 1,
913    Value         -> 5.04*^-3,
914    TeX           -> Subscript[m,d],
915    Description   -> "Down Yukawa mass"  },
916  ymup == {
917    ParameterType -> External,
918    BlockName     -> YUKAWA,
919    OrderBlock    -> 2,
920    Value         -> 2.55*^-3,
921    TeX           -> Subscript[m,u],
922    Description   -> "Up Yukawa mass"  },
923  yms == {
924    ParameterType -> External,
925    BlockName     -> YUKAWA,
926    OrderBlock    -> 3,
927    Value         -> 0.101,
928    TeX           -> Subscript[m,s],
929    Description   -> "Strange Yukawa mass"  },
930  ymc == {
931    ParameterType -> External,
932    BlockName     -> YUKAWA,
933    OrderBlock    -> 4,
934    Value         -> 1.27,
935    TeX           -> Subscript[m,c],
936    Description   -> "Charm Yukawa mass"  },
937  ymb == {
938    ParameterType -> External,
939    BlockName     -> YUKAWA,
940    OrderBlock    -> 5,
941    Value         -> 4.7,
942    TeX           -> Subscript[m,b],
943    Description   -> "Bottom Yukawa mass"  },
944  ymt == {
945    ParameterType -> External,
946    BlockName     -> YUKAWA,
947    OrderBlock    -> 6,
948    Value         -> 172,
949    TeX           -> Subscript[m,t],
950    Description   -> "Top Yukawa mass"  },
951  ymddo == {
952    ParameterType -> External,
953    BlockName     -> YUKAWA,
954    OrderBlock    -> 7,
955    Value         -> 3*^2,
956    TeX           -> Subscript[m,d'],
957    Description   -> "Exotic-Down Yukawa mass"  },
958  ymds == {
959    ParameterType -> External,
960    BlockName     -> YUKAWA,
961    OrderBlock    -> 8,
962    Value         -> 6*^2,
963    TeX           -> Subscript[m,s'],
964    Description   -> "Exotic-Strange Yukawa mass"  },
965  ymdb == {
966    ParameterType -> External,
967    BlockName     -> YUKAWA,
968    OrderBlock    -> 9,
969    Value         -> 1*^3,
970    TeX           -> Subscript[m,b'],
971    Description   -> "Exotic-Bottom Yukawa mass"  },
972  yme == {
973    ParameterType -> External,
974    BlockName     -> YUKAWA,
975    OrderBlock    -> 11,
976    Value         -> 5.11*^-4,
977    TeX           -> Subscript[m,e],
978    Description   -> "Electron Yukawa mass"  },
979  ymnue == {
980    ParameterType -> External,
981    BlockName     -> YUKAWA,
982    OrderBlock    -> 12,
983    Value         -> 1.*^-12,
984    TeX           -> Subscript[m,Subscript[\[Nu],e]],
985    Description   -> "Electron-Neutrino Yukawa mass"  },
986  ymm == {
987    ParameterType -> External,
988    BlockName     -> YUKAWA,
989    OrderBlock    -> 13,
990    Value         -> 0.10566,
991    TeX           -> Subscript[m,\[Mu]],
992    Description   -> "Muon Yukawa mass"  },
993  ymnum == {
994    ParameterType -> External,
995    BlockName     -> YUKAWA,
996    OrderBlock    -> 14,
997    Value         -> 0.0089*^-9,
998    TeX           -> Subscript[m,Subscript[\[Nu],\[Mu]]],
999    Description   -> "Muon-Neutrino Yukawa mass"  },
1000  ymtau == {
1001    ParameterType -> External,
1002    BlockName     -> YUKAWA,
1003    OrderBlock    -> 15,
1004    Value         -> 1.777,
1005    TeX           -> Subscript[m,\[Tau]],
1006    Description   -> "Tau Yukawa mass"  },
1007  ymnutau == {
1008    ParameterType -> External,
1009    BlockName     -> YUKAWA,
1010    OrderBlock    -> 16,
1011    Value         -> 0.0504*^-9,
1012    TeX           -> Subscript[m,Subscript[\[Nu],\[Tau]]],
1013    Description   -> "Tau-Neutrino Yukawa mass"  },
1014  ymne == {
1015    ParameterType -> External,
1016    BlockName     -> YUKAWA,
1017    OrderBlock    -> 17,
1018    Value         -> 300,
1019    TeX           -> Subscript[m,Subscript[n,e]],
1020    Description   -> "Electron-Scotino Yukawa mass"  },
1021  ymnm == {
1022    ParameterType -> External,
1023    BlockName     -> YUKAWA,
1024    OrderBlock    -> 18,
1025    Value         -> 500,
1026    TeX           -> Subscript[m,Subscript[n,\[Mu]]],
1027    Description   -> "Muon-Scotino Yukawa mass"  },
1028  ymntau == {
1029    ParameterType -> External,
1030    BlockName     -> YUKAWA,
1031    OrderBlock    -> 19,
1032    Value         -> 700,
1033    TeX           -> Subscript[m,Subscript[n,\[Tau]]],
1034    Description   -> "Tau-Scotino Yukawa mass"  },
1035  s12 == {
1036    ParameterType -> External,
1037    BlockName     -> CKMBLOCK,
1038    OrderBlock    -> 1,
1039    Value         -> 0.221,
1040    TeX           -> Subscript[s,12],
1041    Description   -> "Quark mixing: SinTheta12,PDG-94"},
1042  s23 == {
1043    ParameterType -> External,
1044    BlockName     -> CKMBLOCK,
1045    OrderBlock    -> 2,
1046    Value         -> 0.040,
1047    TeX           -> Subscript[s,23],
1048    Description   -> "Quark mixing: SinTheta23,PDG-94"},
1049  s13 == {
1050    ParameterType -> External,
1051    BlockName     -> CKMBLOCK,
1052    OrderBlock    -> 3,
1053    Value         -> 0.0035,
1054    TeX           -> Subscript[s,13],
1055    Description   -> "Quark mixing: SinTheta13,PDG-94"},
1056   
1057  (* Internal Parameters *)
1058
1059  c12 == {
1060    ParameterType -> Internal,
1061    BlockName     -> CKMBLOCK,
1062(*    OrderBlock    -> 4,*)
1063    Value         -> Sqrt[1-s12^2],
1064    TeX           -> Subscript[c,12],
1065    Description   -> "Quark mixing: CosTheta12,PDG-94"},
1066  c23 == {
1067    ParameterType -> Internal,
1068    BlockName     -> CKMBLOCK,
1069(*    OrderBlock    -> 5,*)
1070    Value         -> Sqrt[1-s23^2],
1071    TeX           -> Subscript[c,23],
1072    Description   -> "Quark mixing: CosTheta23,PDG-94"},
1073  c13 == {
1074    ParameterType -> Internal,
1075    BlockName     -> CKMBLOCK,
1076(*    OrderBlock    -> 6,*)
1077    Value         -> Sqrt[1-s13^2],
1078    TeX           -> Subscript[c,13],
1079    Description   -> "Quark mixing: CosTheta13,PDG-94"},
1080
1081  CKM == {
1082    Indices     -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1083    TensorClass -> CKM,
1084    Unitary     -> True,
1085    Value       -> {CKM[1,1] ->  c12*c13, CKM[1,2] -> s12*c13, CKM[1,3] -> s13,
1086                    CKM[2,1] -> -s12*c23-c12*s23*s13, CKM[2,2] ->  c12*c23-s12*s23*s13, CKM[2,3] -> s23*c13,
1087                    CKM[3,1] ->  s12*s23-c12*c23*s13, CKM[3,2] -> -c12*s23-s12*c23*s13, CKM[3,3] -> c23*c13},
1088    TeX         -> Superscript[V,CKM],
1089    Description -> "CKM-Matrix"},
1090  MNS == {
1091    ParameterType -> Internal,
1092    Indices       -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1093    Unitary       -> True,
1094    Value         -> {MNS[1,1] ->  Sqrt[2/3.] , MNS[1,2] ->  1/ Sqrt[3.], MNS[1,3] -> 0,
1095                      MNS[2,1] -> -1/ Sqrt[6.], MNS[2,2] ->  1/ Sqrt[3.], MNS[2,3] ->   1/ Sqrt[2.],
1096                      MNS[3,1] ->  1/ Sqrt[6.], MNS[3,2] -> -1/ Sqrt[3.], MNS[3,3] ->  1/ Sqrt[2.]},
1097    TeX           -> Superscript[U,MNS],
1098    Description   -> "MNS-Matrix"},
1099  aEW == {
1100    ParameterType    -> Internal,
1101    Value            -> 1/aEWM1,
1102    InteractionOrder -> {QED,2},
1103    TeX              -> Subscript[\[Alpha],EW],
1104    Description      -> "Electroweak coupling contant"  },
1105  ee == {
1106    ParameterType    -> Internal,
1107    Value            -> Sqrt[4 Pi aEW],
1108    InteractionOrder -> {QED,1},
1109    TeX              -> e,
1110    Description      -> "Electric coupling constant"  },
1111  sw == {
1112    ParameterType    -> Internal,
1113    Value            -> Sqrt[sw2],
1114    InteractionOrder -> {QED,0},
1115    TeX              -> Subscript[s,w],
1116    Description      -> "Sine of the Weinberg angle"  },
1117  cw == {
1118    ParameterType    -> Internal,
1119    Value            -> Sqrt[1-sw2],
1120    InteractionOrder -> {QED,0},
1121    TeX              -> Subscript[c,w],
1122    Description      -> "Cosine of the Weinberg angle"  },
1123  gw == {
1124    ParameterType    -> Internal,
1125    Definitions      -> {gw->ee/sw},
1126    InteractionOrder -> {QED,1},
1127    TeX              -> Subscript[g,w],
1128    Description      -> "Weak coupling constant at the Z pole"  },
1129  gBL == {
1130    ParameterType    -> Internal,
1131    Definitions      -> {gBL->ee/Sqrt[cw^2-sw^2]},
1132    InteractionOrder -> {QED,1},
1133    TeX              -> Subscript[g,BL],
1134    Description      -> "U(1)BL coupling constant at the Z pole"  },
1135  gs == {
1136    ParameterType    -> Internal,
1137    Value            -> Sqrt[4Pi aS],
1138    InteractionOrder -> {QCD,1},
1139    TeX              -> Subscript[g,s],
1140    ParameterName    -> G,
1141    Description      -> "Strong coupling constant at the Z pole"  },
1142  vev == {
1143    ParameterType    -> Internal,
1144    Value            -> 2*MW*sw/ee,
1145    InteractionOrder -> {QED,-1},
1146    TeX              -> v,
1147    Description      -> "EW SSB scale (v)"  },
1148  vp == {
1149    ParameterType    -> Internal,
1150    Value            -> (2sw/ee)Sqrt[(MW^4 tb^4-MZ^4(1-2 sw2)(1+tb^2)^2+MZ^2 MW^2(1+tb^2)(1+tb^2-(1+3tb^2)sw2))/((MW^2-MZ^2(1-sw2))(1+tb^2)^2)],
1151    InteractionOrder -> {QED,-1},
1152    TeX              -> v',
1153    Description      -> "SU(2)R and BL SSB scale (v')"  },
1154  MWp == {
1155    ParameterType    -> Internal,
1156    Value            -> vp*ee/(2*sw),
1157    InteractionOrder -> {QED,0},
1158    TeX              -> Subscript[M,W'],
1159    Description      -> "W' mass"  },
1160  sb == {
1161    ParameterType    -> Internal,
1162    Value            -> tb/Sqrt[1+tb^2],
1163    InteractionOrder -> {QED,0},
1164    TeX              -> Subscript[s,\[Beta]],
1165    Description      -> "Sine beta"  },
1166  cb == {
1167    ParameterType    -> Internal,
1168    Value            -> 1/Sqrt[1+tb^2],
1169    InteractionOrder -> {QED,0},
1170    TeX              -> Subscript[c,\[Beta]],
1171    Description      -> "Cosine beta"  },
1172  k == {
1173    ParameterType    -> Internal,
1174    Value            -> vev*sb,
1175    InteractionOrder -> {QED,-1},
1176    Description      -> "Higgs vacuum expectation value"  },
1177  vL == {
1178    ParameterType    -> Internal,
1179    Value            -> vev*cb,
1180    InteractionOrder -> {QED,-1},
1181    TeX              -> Subscript[v,L],
1182    Description      -> "Higgs vacuum expectation value"  },
1183  vR == {
1184    ParameterType    -> Internal,
1185    Value            -> Sqrt[vp^2-k^2],
1186    InteractionOrder -> {QED,-1},
1187    TeX              -> Subscript[v,R],
1188    Description      -> "Higgs vacuum expectation value"  },
1189  lm4 == {
1190    ParameterType    -> Internal,
1191    Value            -> lm3-(k mu3)/(Sqrt[2]vL vR),
1192    InteractionOrder -> {QED,2},
1193    TeX              -> Subscript[\[Lambda],4],
1194    Description      -> "Higgs quartic coupling"  },
1195  tz == {
1196    ParameterType    -> Internal,
1197    Value            -> k/vR,
1198    InteractionOrder -> {QED,0},
1199    TeX              -> Subscript[t,\[Zeta]],
1200    Description      -> "vevs ratio: Tan zeta=k/vR"  },
1201  sz == {
1202    ParameterType    -> Internal,
1203    Value            -> tz/Sqrt[1+tz^2],
1204    InteractionOrder -> {QED,0},
1205    TeX              -> Subscript[s,\[Zeta]],
1206    Description      -> "Sine zeta"  },
1207  cz == {
1208    ParameterType    -> Internal,
1209    Value            -> 1/Sqrt[1+tz^2],
1210    InteractionOrder -> {QED,0},
1211    TeX              -> Subscript[c,\[Zeta]],
1212    Description      -> "Cosine zeta"  },
1213  MLL == {
1214    ParameterType    -> Internal,
1215    Value            -> MW^2/(1-sw2),
1216    InteractionOrder -> {QED,0},
1217    Description      -> "ZZ'-Mixing"  },
1218  MLR == {
1219    ParameterType    -> Internal,
1220    Value            -> (MW^2(tb^2-sw2(1+2tb^2)))/(Sqrt[1-2sw2](-1+sw2)(1+tb^2)),
1221    InteractionOrder -> {QED,0},
1222    Description      -> "ZZ'-Mixing"  },
1223  MRR == {
1224    ParameterType    -> Internal,
1225    Value            -> (MWp^2(-1+sw2)^2(1+tb^2)+MW^2 sw2(sw2+(-2+3sw2)tb^2))/((-1+sw2)(-1+2sw2)(1+tb^2)),
1226    InteractionOrder -> {QED,0},
1227    Description      -> "ZZ'-Mixing"  },
1228  t2th == {
1229    ParameterType    -> Internal,
1230    Value            -> 2MLR/(MLL-MRR),
1231    InteractionOrder -> {QED,0},
1232    TeX              -> Subscript[t,2\[Theta]],
1233    Description      -> "ZZ'-Mixing"  },
1234  tth == {
1235    ParameterType    -> Internal,
1236    Value            -> (-1+Sqrt[1+t2th^2])/t2th,
1237    InteractionOrder -> {QED,0},
1238    TeX              -> Subscript[t,\[Theta]],
1239    Description      -> "ZZ'-Mixing"  },
1240  sth == {
1241    ParameterType    -> Internal,
1242    Value            -> tth/Sqrt[1+tth^2],
1243    InteractionOrder -> {QED,0},
1244    TeX              -> Subscript[s,\[Theta]],
1245    Description      -> "ZZ'-Mixing"  },
1246  cth == {
1247    ParameterType    -> Internal,
1248    Value            -> 1/Sqrt[1+tth^2],
1249    InteractionOrder -> {QED,0},
1250    TeX              -> Subscript[c,\[Theta]],
1251    Description      -> "ZZ'-Mixing"  },
1252  MZp == {
1253    ParameterType    -> Internal,
1254    Value            -> Sqrt[MLL+MRR-MZ^2],
1255    InteractionOrder -> {QED,0},
1256    TeX              -> Subscript[M,Z'],
1257    Description      -> "Z'-Mass"  },
1258  mhp1 == {
1259    ParameterType    -> Internal,
1260    Value            -> Sqrt[(k vL (al3-al2)-(mu3 vR)/Sqrt[2])(vev^2/(k vL))],
1261    InteractionOrder -> {QED,0},
1262    TeX              -> Subscript[m,hp1],
1263    Description      -> "Charged Higgs mass"  },
1264  mhm2 == {
1265    ParameterType    -> Internal,
1266    Value            -> Sqrt[(k vR (al3-al2)-(mu3 vL)/Sqrt[2])(vp^2/(k vR))],
1267    InteractionOrder -> {QED,0},
1268    TeX              -> Subscript[m,hp2],
1269    Description      -> "Charged Higgs mass"  },
1270  ma1 == {
1271    ParameterType    -> Internal,
1272    Value            -> Sqrt[2k^2 lm2+(vL^2+vR^2)(al3-al2)-(vL vR mu3)/(Sqrt[2]k)],
1273    InteractionOrder -> {QED,0},
1274    TeX              -> Subscript[m,A1],
1275    Description      -> "Pseudoscalar Higgs mass"  },
1276  ma2 == {
1277    ParameterType    -> Internal,
1278    Value            -> Sqrt[-((vL^2 vR^2+k^2(vL^2+vR^2))mu3)/(Sqrt[2]k vL vR)],
1279    InteractionOrder -> {QED,0},
1280    TeX              -> Subscript[m,A2],
1281    Description      -> "Pseudoscalar Higgs mass"  },
1282  mh1 == {
1283    ParameterType    -> Internal,
1284    Value            -> ma1,
1285    InteractionOrder -> {QED,0},
1286    TeX              -> Subscript[m,h1],
1287    Description      -> "Higgs Mass"  },
1288  a0 == {
1289    ParameterType    -> Internal,
1290    Value            -> 2(vL^2+vR^2)lm3-((vL^2 vR^2+k^2(vL^2+vR^2))mu3)/(Sqrt[2]vL vR k),
1291    InteractionOrder -> {QED,0},
1292    Description      -> "Higgs mass parameter"  },
1293  a1 == {
1294    ParameterType    -> Internal,
1295    Value            -> 2k^2,
1296    InteractionOrder -> {QED,-2},
1297    Description      -> "Higgs mass parameter"  },
1298  b0 == {
1299    ParameterType    -> Internal,
1300    Value         -> ((vL^2+vR^2)(4k^3vL vR(al1+al2)^2+Sqrt[2]vL^2 vR^2lm3 mu3)+Sqrt[2]k^2(4vL^2vR^2(al1+al2)+(vL^2-vR^2)^2lm3)mu3)/(k vL vR),
1301    InteractionOrder -> {QED,0},
1302    Description      -> "Higgs mass parameter"  },
1303  b1 == {
1304    ParameterType    -> Internal,
1305    Value            -> (vL^2+vR^2)(4k^3vL vR(-lm3)+Sqrt[2]k^4mu3)/(k vL vR),
1306    InteractionOrder -> {QED,-2},
1307    Description      -> "Higgs mass parameter"  },
1308  c0 == {
1309    ParameterType    -> Internal,
1310    Value            -> 2Sqrt[2]k^3(vL^2-vR^2)^2(al1+al2)^2mu3/(vL vR),
1311    InteractionOrder -> {QED,0},
1312    Description      -> "Higgs mass parameter"  },
1313  c1 == {
1314    ParameterType    -> Internal,
1315    Value            -> -2Sqrt[2]k^3(vL^2-vR^2)^2 lm3 mu3/(vL vR),
1316    InteractionOrder -> {QED,-2},
1317    Description      -> "Higgs mass parameter"  },
1318  lm1 == {
1319    ParameterType    -> Internal,
1320    Value            -> -(-mh0^6+a0 mh0^4+b0 mh0^2+c0)/(a1 mh0^4+b1 mh0^2+c1),
1321    InteractionOrder -> {QED,2},
1322    TeX              -> Subscript[\[Lambda],1],
1323    Description      -> "Higgs quartic coupling"  },
1324  MH == {
1325    ParameterType    -> Internal,
1326    Indices          -> {Index[higgs],Index[higgs]},
1327    Value            -> {MH[1,1]->2k^2 lm1-(vL vR mu3)/(Sqrt[2]k), MH[1,2]->2k vL(al1+al2)+(vR mu3)/(Sqrt[2]),
1328                         MH[1,3]->2k vR(al1+al2)+(vL mu3)/(Sqrt[2]),
1329                         MH[2,1]->MH[1,2], MH[2,2]->2vL^2 lm3-(k vR mu3)/(Sqrt[2]vL), MH[2,3]->2vL vR lm3-(k mu3)/(Sqrt[2]),
1330                         MH[3,1]->MH[1,3], MH[3,2]->MH[2,3], MH[3,3]->2vR^2 lm3-(k vL mu3)/(Sqrt[2]vR)},
1331    InteractionOrder -> {QED,0},
1332    TeX              -> Mh,
1333    Description      -> "Higgs Mass Matrix"  },
1334  mu1 == {
1335    ParameterType    -> Internal,
1336    Value            -> (vL^2+vR^2)(al1+al2)+k^2 lm1+(vL vR mu3)/(Sqrt[2]k),
1337    InteractionOrder -> {QED,0},
1338    TeX              -> Superscript[Subscript[\[Mu],1],2],
1339    Description      -> "Higgs quadratic coupling"  },
1340  mu2 == {
1341    ParameterType    -> Internal,
1342    Value            -> k^2(al1+al2)+(vL^2+vR^2)lm3,
1343    InteractionOrder -> {QED,0},
1344    TeX              -> Superscript[Subscript[\[Mu],2],2],
1345    Description      -> "Higgs quadratic coupling"  },
1346  trmh == {
1347    ParameterType    -> Internal,
1348    Value            -> Tr[Table[MH[i,j],{i,3},{j,3}]],
1349    InteractionOrder -> {QED,0},
1350    TeX              -> TrMH,
1351    Description      -> "Higgs mass matrix trace"  },
1352  detmh == {
1353    ParameterType    -> Internal,
1354    Value            -> Det[Table[MH[i,j],{i,3},{j,3}]],
1355    InteractionOrder -> {QED,0},
1356    TeX              -> DetMH,
1357    Description      -> "Higgs mass matrix determinant"  },
1358  mh2 == {
1359    ParameterType    -> Internal,
1360    Value            -> Sqrt[(1/2)(trmh-mh0^2-Sqrt[(trmh-mh0^2)^2-4detmh/mh0^2])],
1361    InteractionOrder -> {QED,0},
1362    TeX              -> Subscript[m,h2],
1363    Description      -> "Higgs Mass"  },
1364  mh3 == {
1365    ParameterType    -> Internal,
1366    Value            -> Sqrt[trmh-mh0^2-mh2^2],
1367    InteractionOrder -> {QED,0},
1368    TeX              -> Subscript[m,h3],
1369    Description      -> "Higgs Mass"  },
1370  yl == {
1371    ParameterType    -> Internal,
1372    Indices          -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1373    Definitions      -> {yl[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1374    Value            -> {yl[1,1] -> Sqrt[2]yme / (vev*sb), yl[2,2] -> Sqrt[2]ymm / (vev*sb), yl[3,3] -> Sqrt[2]ymtau / (vev*sb)},
1375    InteractionOrder -> {QED,1},
1376    ParameterName    -> {yl[1,1] -> ye, yl[2,2] -> ym, yl[3,3] -> ytau},
1377    TeX              -> Superscript[y,l],
1378    Description      -> "Lepton Yukawa couplings"  },
1379  yn == {
1380    ParameterType    -> Internal,
1381    Indices          -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1382    Definitions      -> {yn[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1383    Value            -> {yn[1,1] -> Sqrt[2]ymne / vR, yn[2,2] -> Sqrt[2]ymnm / vR, yn[3,3] -> Sqrt[2]ymntau / vR},
1384    InteractionOrder -> {QED,1},
1385    ParameterName    -> {yn[1,1] -> yne, yn[2,2] -> ynm, yn[3,3] -> yntau},
1386    TeX              -> Superscript[y,n],
1387    Description      -> "Scotino Yukawa couplings"  },
1388  ynu == {
1389    ParameterType    -> Internal,
1390    Indices          -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1391    Definitions      -> {ynu[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1392    Value            -> {ynu[1,1] -> Sqrt[2]ymnue / (vev*cb), ynu[2,2] -> Sqrt[2]ymnum / (vev*cb), ynu[3,3] -> Sqrt[2]ymnutau / (vev*cb)},
1393    InteractionOrder -> {QED,1},
1394    ParameterName    -> {ynu[1,1] -> ynue, ynu[2,2] -> ynum, ynu[3,3] -> ynutau},
1395    TeX              -> Superscript[y,\[Nu]],
1396    Description      -> "Neutrino Yukawa couplings"  },
1397  yu == {
1398    ParameterType    -> Internal,
1399    Indices          -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1400    Definitions      -> {yu[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1401    Value            -> {yu[1,1] -> Sqrt[2]ymup/(vev*sb), yu[2,2] -> Sqrt[2]ymc/(vev*sb), yu[3,3] -> Sqrt[2]ymt/(vev*sb)},
1402    InteractionOrder -> {QED,1},
1403    ParameterName    -> {yu[1,1] -> yup, yu[2,2] -> yc, yu[3,3] -> yt},
1404    TeX              -> Superscript[y,u],
1405    Description      -> "Up-type Yukawa couplings"  },
1406  yd == {
1407    ParameterType    -> Internal,
1408    Indices          -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1409    Definitions      -> {yd[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1410    Value            -> {yd[1,1] -> Sqrt[2]ymdo/(vev*cb), yd[2,2] -> Sqrt[2]yms/(vev*cb), yd[3,3] -> Sqrt[2]ymb/(vev*cb)},
1411    InteractionOrder -> {QED,1},
1412    ParameterName    -> {yd[1,1] -> ydo, yd[2,2] -> ys, yd[3,3] -> yb},
1413    TeX              -> Superscript[y,d],
1414    Description      -> "Down-type Yukawa couplings"  },
1415  ydd == {
1416    ParameterType    -> Internal,
1417    Indices          -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1418    Definitions      -> {ydd[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1419    Value            -> {ydd[1,1] -> Sqrt[2]ymddo/vR, ydd[2,2] -> Sqrt[2]ymds/vR, ydd[3,3] -> Sqrt[2]ymdb/vR},
1420    InteractionOrder -> {QED,1},
1421    ParameterName    -> {ydd[1,1] -> yddo, ydd[2,2] -> yds, ydd[3,3] -> ydb},
1422    TeX              -> Superscript[y,d'],
1423    Description      -> "Exotic-Down-type Yukawa couplings"  },
1424
1425  (* Higgs Functions Definitions for Neutral Higgs Mixing *)
1426  XH == {
1427    ParameterType    -> Internal,
1428    Indices          -> {Index[higgs]},
1429    Value            -> {XH[1] -> mh0^2, XH[2] -> mh2^2, XH[3] -> mh3^2 },
1430    InteractionOrder -> {QED,0},
1431    TeX              -> xh,
1432    Description      -> "Higgs Squared Masses"  },
1433  DH == {
1434    ParameterType    -> Internal,
1435    Indices          -> {Index[higgs],Index[higgs]},
1436    Value            -> {DH[i_,k_]:>Det[Drop[Table[MH[ii,jj]-KroneckerDelta[ii,jj] XH[k],{ii,3},{jj,3}],{i},{1}]]},
1437    InteractionOrder -> {QED,0},
1438    TeX              -> dh,
1439    Description      -> "Higgs mass matrix determinant"  },
1440  FH == {
1441    ParameterType    -> Internal,
1442    Indices          -> {Index[higgs],Index[higgs]},
1443    Value            -> {FH[i_,k_]:>(-1)^(3+i)DH[i,k]/DH[3,k]},
1444    InteractionOrder -> {QED,0},
1445    TeX              -> fh,
1446    Description      -> "Higgs Mixing functions"  },
1447  FVH == {
1448    ParameterType    -> Internal,
1449    Indices          -> {Index[higgs],Index[higgs],Index[higgs]},
1450    Value            -> {FVH[kk_?NumericQ, ii_?NumericQ, jj_?NumericQ] :> If[kk==1,FH[ii,jj],If[jj<kk,0,FVH[kk-1,ii,jj]-FVH[kk-1,ii,kk-1] Sum[FVH[1,ll,jj]FVH[kk-1,ll,kk-1],{ll,3}]/Sum[FVH[kk-1,ll,kk-1]^2,{ll,3}]]] },
1451    InteractionOrder -> {QED,0},
1452    TeX              -> fvh,
1453    Description      -> "Higgs Mixing recursion functions"  },
1454  VH == {
1455    ParameterType    -> Internal,
1456    Indices          -> {Index[higgs],Index[higgs]},
1457    Value            -> {VH[jj_?NumericQ, kk_?NumericQ] :> FVH[kk,jj,kk]/Sqrt[Sum[FVH[kk,ll,kk]^2,{ll,3}]]},
1458    InteractionOrder -> {QED,0},
1459    ParameterName    -> {VH[1,1] -> THP0, VH[1,2] -> THP2, VH[1,3] -> THP3,
1460                         VH[2,1] -> THL0, VH[2,2] -> THL2, VH[2,3] -> THL3,
1461                         VH[3,1] -> THR0, VH[3,2] -> THR2, VH[3,3] -> THR3 },
1462    TeX              -> vh,
1463    Description      -> "Neutral Higgs mixing"  },
1464
1465(* Definitions for the effective h -> aa and h -> gg Lagrangian *)
1466
1467  MP == {
1468    ParameterType    -> Internal,
1469    Indices          -> {Index[bjorkeneff]},
1470    Value            -> {MP[1]->MT, MP[2]->MW, MP[3]->MWp, MP[4]->mhp1, MP[5]->mhm2},
1471    InteractionOrder -> {QED,0},
1472    TeX              -> mp,
1473    Description      -> "Loop particle masses"  },
1474  XP == {
1475    ParameterType    -> Internal,
1476    Indices          -> {Index[bjorkeneff]},
1477    Value            -> {XP[j_]:>mh0^2/(4MP[j]^2)},
1478    InteractionOrder -> {QED,0},
1479    TeX              -> xp,
1480    Description      -> "Bjorken parameter"  },
1481  FP == {
1482    ParameterType    -> Internal,
1483    Indices          -> {Index[bjorkeneff]},
1484    Value            -> {FP[1]:>Module[{},2(xf+(xf-1)ArcSin[Sqrt[xf]]^2) xf^(-2)/.xf->XP[1]],
1485                         FP[2]:>Module[{},-(2xv^2+3xv+3(2xv-1)ArcSin[Sqrt[xv]]^2) xv^(-2)/.xv->XP[2]],
1486                         FP[3]:>Module[{},-(2xv^2+3xv+3(2xv-1)ArcSin[Sqrt[xv]]^2) xv^(-2)/.xv->XP[3]],
1487                         FP[4]:>Module[{},-(xs-ArcSin[Sqrt[xs]]^2) xs^(-2)/.xs->XP[4]],
1488                         FP[5]:>Module[{},-(xs-ArcSin[Sqrt[xs]]^2) xs^(-2)/.xs->XP[5]]},
1489    InteractionOrder -> {QED,0},
1490    TeX              -> fp,
1491    Description      -> "Loop functions"  },
1492  gfalew == {
1493    ParameterType    -> Internal,
1494    Value            -> (1/2)Sqrt[Gf Sqrt[2]](aEW/(4Pi)),
1495    TeX              -> Subscript[G,FEW],
1496    Description      -> "electroweak const."  },
1497  gfals == {
1498    ParameterType    -> Internal,
1499    Value            -> (1/2)Sqrt[Gf Sqrt[2]](aS/(4Pi)),
1500    TeX              -> Subscript[G,FS],
1501    Description      -> "weak-strong const."  },
1502  mu11 == {
1503    ParameterType    -> Internal,
1504    Value            -> THP0(lm1 k cb^2+(al3-al2)vL sb cb+(al1+al3)k sb^2)+THL0(lm3 vL sb^2+(al3-al2)k sb cb+(al1+al3)vL cb^2)+THR0(lm4 vR sb^2-Sqrt[2]mu3 sb cb+(al1+al2)vR cb^2),
1505    TeX              -> Subscript[\[Mu],11],
1506    Description      -> "h-hp1 Coupling"  },
1507  mu22 == {
1508    ParameterType    -> Internal,
1509    Value            -> THP0(lm1 k cz^2+(al3-al2)vR sz cz+(al1+al3)k sz^2)+THR0(lm3 vR sz^2+(al3-al2)k sz cz+(al1+al3)vR cz^2)+THL0(lm4 vL sz^2-Sqrt[2]mu3 sz cz+(al1+al2)vL cz^2),
1510    TeX              -> Subscript[\[Mu],22],
1511    Description      -> "h-hm2 Coupling"  },
1512  LP == {
1513    ParameterType    -> Internal,
1514    Indices          -> {Index[bjorkeneff]},
1515    Value            -> {LP[1]:>Module[{},-gfalew (3)(4/9)(THP0/sb) ff/.ff->FP[1]],
1516                         LP[2]:>Module[{},-gfalew (THP0 sb+THL0 cb) fv/.fv->FP[2]],
1517                         LP[3]:>Module[{},-gfalew (vev/vp)(THP0 sz+THR0 cz) fv/.fv->FP[3]],
1518                         LP[4]:>Module[{},gfalew (-mu11)/(Sqrt[Gf Sqrt[2]]MP[4]^2) fs/.fs->FP[4]],
1519                         LP[5]:>Module[{},gfalew (-mu22)/(Sqrt[Gf Sqrt[2]]MP[5]^2) fs/.fs->FP[5]]},
1520    InteractionOrder -> {QED,0},
1521    TeX              -> Subscript[\[Lambda],hpp],
1522    Description      -> "loop-induced higgs Couplings"  },
1523  Ghewvv == {
1524    ParameterType    -> Internal,
1525    Value            -> Sum[LP[i],{i,5}],
1526    InteractionOrder -> {HIW,1},
1527    TeX              -> Subscript[G,hvv],
1528    Description      -> "loop-induced h-ewvv Coupling"  },
1529  Ghgg == {
1530    ParameterType    -> Internal,
1531    Value            -> (1/Sqrt[2]) gfals (3/4) (THP0/sb) FP[1],
1532    InteractionOrder -> {HIG,1},
1533    TeX              -> Subscript[G,hgg],
1534    Description      -> "loop-induced h-gg Coupling"  }
1535};
1536